rlc電路微分方程

Ⅰ 求解-----------已知一RLC網路的電路如下圖所示，根據電路原理，求該系統的微分方程，並求其傳遞函數

在沒有初始儲能的條件下，這樣求解：
根據電容電感的特性方程：iC(t)=CdUC(t)/dt;UL(t)=LdiL(t)/dt...............(1)
由於電感L和電容C是串聯，所以：IC(t)=iL(t).......................................(2)
綜合（1）（2），UL（t）= LdiL(t)/dt=LdiC(t)/dt=LCd^2C(t)/(dt^2) ....(3)
對整個迴路運用KVL定律：
UL（t）+UR(t)+UC(t)=Ui(t)..................................................................(4)
LCd^2UC(t)/(dt^2)+R*iC(t)+UC(t)=Ui(t)..................................................(5)
UC(t)=Uo(t)....................................................................................... .(6)
將（6）帶入（5）得：
LCd^2Uo(t)/(dt^2)+RCdUo(t)/dt+Uo(t)=Ui(t)........................................(7)

所以，微分方程為（7），即：LCd^2Uo(t)/(dt^2)+RCdUo(t)/dt+Uo(t)=Ui(t)
傳遞函數：令s=dUo（t）/dt
所以根據拉普拉斯變換的性質，有：

LCs^2Uo(s)+RCsUo(s)+Uo(s)=Ui(s)
所以系統的傳遞函數為：G(s)=Uo(s)/Ui(s) =1/(LCs^2+RCs+1)

Ⅱ 在RLC串連迴路中，這個微分方程是怎麼來的。

串聯電路呈現電阻特性。
串聯諧振時，就是Xc=XL，所以總阻抗Z=R+jXL-jXc=R。電路中的阻抗最小

Ⅲ RLC並聯諧振時，由電流激勵，得到的二階常系數微分方程如何推倒

要求電流電壓關系,你列關於電荷的微分方程幹嘛?怎麼想也是列電流電壓的微分方程吧.
知道拉氏變換還不知道用相量法?況且激勵還是餘弦函數.變換到復數域後的電容電感的復阻抗分別是1/jωC、jωL.RLC串聯電路的埠總阻抗就是R+1/jωC+jωL.
計算出各元件電流電壓的相量值後,變換成餘弦函數的形式即可.

順便一提,相量法就是為了避免激勵是餘弦函數並含有儲能元件的電路出現微分方程的情況,與復頻域分析方法是相對應的.

Ⅳ rlc電路微分方程怎麼寫

這是一個很簡單的電路，基本的基爾霍夫電流電壓定理就能搞定。

你這個圖上標的量太多了，不知道那些是已知變數那些是未知變數，你就對著這兩個方程消掉未知變數就可以了。

Ⅳ 化簡微分方程 自動控制原理RLC電路的分析

Ⅵ RLC串聯電路的這個微分方程怎麼求出來的

過程應該非常直接了

Ⅶ 求rlc電路的微分方程

Ⅷ 什麼是RLC電路RC電路RL電路意思

1、RLC電路是一種由電阻R、電感L、電容C組成的電路結構。RLC電路的組成結構一般有兩種：串聯型，並聯型。作用有電子諧波振盪器、帶通或帶阻濾波器。

2、RC電路，一次RC電路由一個電阻器和一個電容器組成。

按電阻電容排布，可分為RC串聯電路和RC並聯電路；單純RC並聯不能諧振，因為電阻不儲能，LC並聯可以諧振。RC電路廣泛應用於模擬電路、脈沖數字電路中，RC並聯電路如果串聯在電路中有衰減低頻信號的作用,如果並聯在電路中有衰減高頻信號的作用,也就是濾波的作用。

3、RL電路，或稱RL濾波器、RL網路，是最簡單的無限脈沖響應電子濾波器。它由一個電阻器、一個電感元件串聯或並聯組成，並由電壓源驅動。

(8)rlc電路微分方程擴展閱讀

電路的組成

電路由電源、開關、連接導線和用電器四大部分組成。實際應用的電路都比較復雜，因此，為了便於分析電路的實質，通常用符號表示組成電路實際原件及其連接線，即畫成所謂電路圖。其中導線和輔助設備合稱為中間環節。

電源是提供電能的設備。電源的功能是把非電能轉變成電能。例如，電池是把化學能轉變成電能；發電機是把機械能轉變成電能。由於非電能的種類很多，轉變成電能的方式也很多。電源分為電壓源與電流源兩種，只允許同等大小的電壓源並聯，同樣也只允許同等大小的電流源串聯，電壓源不能短路，電流源不能斷路。

在電路中使用電能的各種設備統稱為負載。負載的功能是把電能轉變為其他形式能。例如，電爐把電能轉變為熱能；電動機把電能轉變為機械能，等等。通常使用的照明器具、家用電器、機床等都可稱為負載。

連接導線用來把電源、負載和其他輔助設備連接成一個閉合迴路，起著傳輸電能的作用。

輔助設備是用來實現對電路的控制、分配、保護及測量等作用的。輔助設備包括各種開關、熔斷器、電流表、電壓表及測量儀表等。

Ⅸ rlc電路二階微分方程

這個可以利用迴路電流列寫，以串聯電路為例，設迴路電流為i, 電感兩端電壓Ldi/dt 電阻兩端電壓Ri,電容兩端電壓 ∫idt/c，迴路電壓和是 Ri+Ldi/dt +∫idt/c =ui, ui表示電路的總輸入電壓