特徵值電路

① 二階電路零狀態響應------題中的兩個特徵值怎麼算出來的

特徵根有公式，答案數值不對。只要你的方法對，不用跟它答案一樣。坑人的書。

② 特徵值與特徵根相同嗎

特徵向量是齊次線性方程組的一個基礎解系，那麼屬於同一個特徵值λ的特徵向量一定是線性無關的 ，當然更不可能相同了。 特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。又稱本徵值

③ 什麼是矩陣的特徵值以及其物理意義

設 A 是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量 x,使得 Ax=mx 成立,則稱 m 是A的一個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue).非零n維列向量x稱為矩陣A的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量,簡稱A的特徵向量或A的本徵向量.

④ 下列電路的特徵方程是λ^2+Aλ+B=0,則A=B=電路處理 阻尼狀態

看圖，A=125，B=2500，電路處於過阻尼狀態。這是一道關於二階電路零輸入響應的問題，只要把電路的微分方程寫出來，就可以輕松得出答案。

⑤ 線性代數里的那個特徵值到底有什麼用處

我們知道對角矩陣是最簡單的矩陣，它的一些性質我們很容易知道，而求一個矩陣的特徵值就是想把他轉換成對角矩陣，所以我們研究的是什麼樣的矩陣可以轉換為對角矩陣，對角矩陣與原來的矩陣有什麼關系等。比如求一個方陣的高次冪，二次型標准化等都要用到特徵值

⑥ 特徵值怎麼求的

(λ+2)^2(λ-4)=0，故特徵值λ=4，-2。

A是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關系式Ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣A特徵值，非零向量x稱為A的對應於特徵值λ的特徵向量。式Ax=λx也可寫成( A-λE)X=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是系數行列式| A-λE|=0。

系數行列式|A-λE|稱為A的特徵多項式，記(λ)=|λE-A|，是一個P上的關於λ的n次多項式，E是單位矩陣。

(6)特徵值電路擴展閱讀：

特徵值性質：

性質1：n階方陣A=(aij)的所有特徵根為λ1，λ2，…,λn(包括重根)，則：λ1λ2…λn=|A|。

性質2：若λ是可逆陣A的一個特徵根，x為對應的特徵向量，則1/λ 是A的逆的一個特徵根，x仍為對應的特徵向量。

性質3：若 λ是方陣A的一個特徵根，x為對應的特徵向量，則λ 的m次方是A的m次方的一個特徵根，x仍為對應的特徵向量。

性質4：設λ1，λ2，…,λm是方陣A的互不相同的特徵值。xj是屬於λi的特徵向量( i=1,2,…,m)，則x1,x2,…,xm線性無關，即不相同特徵值的特徵向量線性無關。

參考資料：網路-矩陣特徵值

⑦ 狀態空間的特徵值與零極點有什麼聯系，兩者在判斷系統穩定性方面有什麼區別

在時域理論中，線性電路往往用一階微分方程組表述，且一階微分方程組可寫成矩陣方程，對系統主矩陣可求特徵值 (λ1，···，λn)，特徵值一般為復數。在s域理論中，對網路函數(即傳遞函數)可求零極點，這里僅討論極點。極點就是使網路函數為∞的那些s點的數值，一般亦為復數。理論和實踐告訴我們，傳遞函數的極點值 (P1，···，Pn)，就是一階微分方程組主矩陣的特徵值，即極點值＝特徵值。因此不論是特徵值{λi} 還是極點值{Pⅰ}，它們就是系統響應函數中e的時間系數。在判定系統穩定性方面，對特徵值和極點值具有相同要求，即復數的實部必須為負數或0；如果實部為正數則系統處於不穩定狀態，必須避免這種情形。

⑧ 電路原理裡面求出狀態方程，然後求所對應的矩陣的特徵值，這個特徵值是什麼意思

特徵值與狀態方程有非線性關系，其實對於一個對稱矩陣，他的對角線元素就是這個矩陣的特徵值，也是狀態方程的解。

對於一個方程組來說，把他的系數提出來作為矩陣，通過線性變換可以得到這個矩陣的特徵值，即化簡為對稱矩陣，這就是特徵值與狀態方程的關系。

在電路分析中，有時候設計矩陣運算和分析，對於我來說矩陣運算是沒那麼通熟易懂的，所以不考慮。能最基礎，最快的解題方法才是好方法，所以建議你多考慮合適自己情況的解題方法。

⑨ 特徵值有什麼用

(1)可以用在研究物理、化學領域的微分方程、連續的或離散的動力系統中。例如，在力學中，慣量的特徵向量定義了剛體的主軸。慣量是決定剛體圍繞質心轉動的關鍵數據；

(2)被數學生態學家用來預測原始森林遭到何種程度的砍伐，會造成貓頭鷹的種群滅亡；

(3)著名的圖像處理中的PCA方法，選取特徵值最高的k個特徵向量來表示一個矩陣，從而達到降維分析+特徵顯示的方法，還有圖像壓縮的K-L變換。再比如很多人臉識別，數據流模式挖掘分析等方面。

(4)在譜系圖論中，一個圖的特徵值定義為圖的鄰接矩陣A的特徵值，或者（更多的是）圖的拉普拉斯運算元矩陣，Google的PageRank演算法就是一個例子。

(9)特徵值電路擴展閱讀

求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：

第一步：計算的特徵多項式；

第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；

第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組：

的一個基礎解系，則的屬於特徵值的全部特徵向量是

（其中是不全為零的任意實數）．