降維電路圖

A. 圖像的PCA降維原理

把圖像的像素按行排列 做成向量，然後用PCA壓縮

B. 卡諾圖怎麼降維

卡諾圖降維的方法，其實就是把卡諾圖不用的變數進行折疊，比如說ABCD四個變數，如果我不想把D作為變數，就把所有D變數的0行和1行折疊合並，同時保證其他變數不變。

折疊的過程可以看做兩個格子進行合並產生一個格子，有三種可能，一種是0與0，顯然合並以後仍為0，1和1合並是1。0和1的情況，需要看對應的是D還是D』，把它作為系數和對應的0,1相乘，結果寫到卡諾圖里，就實現了卡諾圖的降維。

降維的目的是，增加了D輸出，而不是單純的1和0進行輸出，而利用ABC三個變數進行選擇。ABC此時可以看做地址，按照地址找到相應的輸出數據。這就實現了數據選擇器的功能。

同理，可以再把C作為輸入，AB作為地址，增加輸出的維度。這是以犧牲小規模元器件為代價的。

卡諾圖的構造特點使卡諾圖具有一個重要性質：可以從圖形上直觀地找出相鄰最小項。兩個相鄰最小項可以合並為一個與項並消去一個變數。

(2)降維電路圖擴展閱讀：

卡諾圖中最小項的排列方案不是唯一的，變數的坐標值0表示相應變數的反變數，1表示相應變數的原變數，變數的取值變化規律按「循環碼」變化。各小方格依變數順序取坐標值，所得二進制數對應的十進制數即相應最小項的下標i。

在五變數卡諾圖中，為了方便省略了符號「m」，直接標出m的下標i 。

歸納起來，卡諾圖在構造上具有以下兩個特點：

1、n個變數的卡諾圖由2^n個小方格組成，每個小方格代表一個最小項；

2、卡諾圖上處在相鄰、相對、相重位置的小方格所代表的最小項為相鄰最小項。

可以從圖形上直觀地找出相鄰最小項。兩個相鄰最小項可以合並為一個與項並消去一個變數。

用卡諾圖化簡邏輯函數的基本原理就是把上述邏輯依據和圖形特徵結合起來，通過把卡諾圖上表徵相鄰最小項的相鄰小方格「圈」在一起進行合並，達到用一個簡單「與」項代替若干最小項的目的。

C. 《三體》中的降維攻擊是什麼原理

具體科學原理目前我們的科技水平無法解釋（畢竟不存在啊）
按照大劉的說法就是將所在維度空間壓縮至再底一個維度的空間，而高維度生命無法在低維度中生存，故整個文明將被摧毀。

D. 如何用74x139實現多路分配器

數字邏輯設計及應用文檔標准和電路定時常用的中規模組合邏輯器件5.6三態器件三態緩沖器（三態驅動器）74x125：低電平使能，輸出不反相74x126：高電平使能，輸出不反相74x541：兩個公共使能端，低電平使能，施密特觸發輸入，輸出不反相（P272圖5-57）標准SSI和MSI三態緩沖器沖突（fighting）利用使能端進行時序控制三態器件允許信號共享單個「同線」（partyline）典型的三態器件，進入高阻態比離開高阻態快數據匯流排（DataBus）的表示法利用三態緩沖器實現數據雙向傳送匯流排收發P273圖5－595.7多路復用器（multiplexer）又稱多路開關、數據選擇器（縮寫：mux）在選擇控制信號的作用下，從多個輸入數據中選擇其中一個作為輸出。Enable使能Select選擇數據輸出（1位）ABC雙4選1AB擴展多路復用器擴展位如何實現8輸入，16位多路復用器？由8輸入1位8輸入16位需要16片74x151，每片處理輸入輸出中的1位選擇端連接到每片的C,B,A注意：選擇端的扇出能力（驅動16個負載）擴展多路復用器擴展數據輸入端的數目如何實現32輸入，1位多路復用器？數據輸入由832，需4片如何控制選擇輸入端？——分為：高位＋低位高位＋解碼器進行片選低位接到每片的C,B,A4片輸出用或門得最終輸出用雙4選1數據選擇器構成8選1數據選擇器用數據選擇器設計組合邏輯電路當使能端有效時，最小項之和形式實現邏輯函數F=(A,B,C)(0,1,3,7)CBAF設計七段顯示解碼器邏輯抽象，得到真值表輸入信號：BCD碼（A3A2A1A0）輸出：七段碼（的驅動信號）a~g1表示亮，0表示滅選擇器件類型採用基本門電路實現，利用卡諾圖化簡採用二進制解碼器實現，變換為標准和形式電路處理，得到電路圖七段顯示解碼器的真值表10ZZZZZ』0降維：由4維3維多路分配器（demultiplexer）把輸入數據送到m個目的地之一說明：用具有n位地址輸入端的多路復用器，可以產生任何形式的輸入變數數不大於n+1的組合邏輯函數。利用帶使能端的二進制解碼器作為多路分配器數據輸入SRC利用74x139實現2位4輸出多路分配器（P285）——利用使能端作為數據輸入端5.8奇偶校驗電路奇校驗電路（odd-paritycircuit）如果輸入有奇數個1，則輸出為1。偶校驗電路（even-paritycircuit）如果輸入有偶數個1，則輸出為1。回顧：用什麼可以判斷1的個數？？？奇校驗電路的輸出反相就得到偶校驗電路n個異或門級聯，形成具有n+1個輸入和單一輸出的電路回顧異或、同或運算AB=(A⊙B)』AB』=A⊙BAB=A⊙B』對於異或門、同或門的任何2個信號（輸入或輸出）都可以取反，而不改變結果的邏輯功能（P290圖5-73）F=ABF=A』B』F=(A』B)』F=(AB』)』9位奇偶校驗發生器74x280（P291圖5－75）9位奇偶校驗發生器74x280（P291圖5－75）奇偶校驗的應用用於檢測代碼在傳輸和存儲過程中是否出現差錯ERROR發端保證有偶數個1收端ODD有效表示出錯5.9比較器（comparator）比較2個二進制數值並指示其是否相等的電路等值比較器：檢驗數值是否相等數值比較器：比較數值的大小（>,=,<）如何構造1位等值比較器？？——利用異或門（同或門）給出足夠的異或門和寬度足夠的或門，可以搭建任意輸入位數的等值比較器。如何構造多位等值比較器？？迭代比較電路1——每位串列比較迭代的方法可能節省費用，但速度慢一位數值比較器①A>B（A=1,B=0）則A·B』=1可作為輸出信號②A<B（A=0,B=1）則A』·B=1可作為輸出信號③A=B，則A⊙B=1，可作為輸出信號輸出低電平有效EQ_L=A·B』+A』·B=AB=(A⊙B)』LT:LessThanEQ:EqualGT:GreaterThan多位數值比較器A(A3A2A1A0)和B(B3B2B1B0)自高而低逐位比較EQ=(A3⊙B3)·(A2⊙B2)·(A1⊙B1)·(A0⊙B0)GT=(A3>B3)LT=EQ』·GT』=(EQ+GT)』或(A3=B3)·(A2=B2)·(A1>B1)或(A3=B3)·(A2=B2)·(A1=B1)·(A0>B0)或(A3=B3)·(A2>B2)4位比較器74x85通常低位的輸出接高位的輸入AEQBOUT=(A=B)·AEQBINAGTBOUT=(A>B)+(A=B)·AGTBIN比較器的串列擴展X<YX=YX>Y3片74x85構成12位比較器8位比較器74x682內部邏輯圖：P300圖3-84問題1：怎樣表示以下輸出？高電平有效：PDIFFQ高電

E. 我們有沒有可能是生活在一個原子內的

曾經這種理論風靡一時，包括在劉慈欣的科幻小說中都有超級對撞機中高能質子的互相撞擊，揭開了微觀世界的秘密，卻將天“撞漏”了！這是是微觀嵌套宏觀的一種理論！那麼有這個可能性嗎？

一、原子就是恆星？電子就是行星？

其實我們早期的微觀世界理論確實有這樣的描述，盧瑟福的α粒子散射實驗，大部分α粒子流都穿透金波而去，只有少量粒子被彈回！

現實中這樣的情況不會發生！

F. 科幻小說中常常用的「降維打擊」名場面，究竟是怎樣的原理

科幻小說常常會用到一個詞叫做降維打擊，就是把這個空間的維度強行壓縮，把它從高維度空間變成低維度空間，比如說就可以把地球二維化，變成一個平面。這種降維打擊的技術是人類遠遠觸碰不到的。

人們現在做不到將為打擊，因為現在科學家對於宇宙之中是否存在多維度空間理論，超弦理論是否正確，還存在很大的皓衣行，除了人類所在的這個宇宙，有沒有其他的平行宇宙，有沒有更高等級的空間，這個都是件不確定的事情，這些東西都不確定就沒有辦法談到各個等級的空間之間，如何進行轉換，也就是說如何升維如何降維，這個還很遙遠。

G. 現代數字信號處理及其應用的圖書目錄

第1章 離散時間信號與系統
1．1 離散時間信號與系統基礎
1．1．1 離散時間信號的定義與分類
1．1．2 離散時間信號的差分和累加
1．1．3 離散時間系統定義及LTI特性
1．1．4 LTI離散時間系統響應——卷積和
1．1．5 離散時間信號相關函數及卷積表示
1．2 離散時間信號與系統的傅里葉分析
1．2．1 復指數信號通過LTI系統的響應
1．2．2 離散時間信號的傅里葉級數和傅里葉變換
1．2．3 傅里葉變換的性質
1．2．4 離散時間系統頻率響應與理想濾波器
1．2．5 離散時間信號的DFT和FFT
1．3 離散時間信號的Z變換
1．3．1 Z變換的概念
1．3．2 Z變換的性質
1．3．3 離散時間系統的z域描述——系統函數
1．3．4 離散時間系統的方框圖和信號流圖表示
1．4 LTI離散時間系統性能描述
1．4．1 系統的記憶性
1．4．2 系統的因果性
1．4．3 系統的可逆性
1．4．4 系統的穩定性和最小相位系統
1．4．5 線性相位系統與系統的群時延
1．5 離散時間系統的格型結構
1．5．1 全零點濾波器的格型結構
1．5．2 全極點濾波器的格型結構
1．6 連續時間信號的離散化及其頻譜關系
1．7 離散時間實信號的復數表示
1．7．1 離散時間解析信號(預包絡)
1．7．2 離散時間希爾伯特變換
1．7．3 離散時間窄帶信號的復數表示(復包絡)
1．8 窄帶信號的正交解調與數字基帶信號
1．8．1 模擬正交解調與採集電路原理
1．8．2 數字正交解調與採集電路原理
1．8．3 基帶信號的隨機相位與載波同步
1．9 多相濾波與信道化處理
1．9．1 橫向濾波器的多相結構
1．9．2 信號的均勻信道化
1．9．3 基於多相濾波器組的信道化原理
習題
參考文獻
第2章 離散時間平穩隨機過程
2．1 離散時間平穩隨機過程基礎
2．1．1 離散時間隨機過程及其數字特徵
2．1．2 離散時間平穩隨機過程及其數字特徵
2．1．3 遍歷性與統計平均和時間平均
2．1．4 循環平穩性的概念
2．1．5 隨機過程間的獨立、正交、相關
2．2 平穩隨機過程的自相關矩陣及其性質
2．2．1 自相關矩陣的定義
2．2．2 自相關矩陣的基本性質
2．2．3 自相關矩陣的特徵值與特徵向量的性質
2．3 離散時間平穩隨機過程的功率譜密度
2．3．1 功率譜的定義
2．3．2 功率譜的性質
2．3．3 平穩隨機過程通過LTI離散時間系統的功率譜
2．4 離散時間平穩隨機過程的參數模型
2．4．1 Wold分解定理
2．4．2 平穩隨機過程的參數模型
2．5 隨機過程高階累積量和高階譜的概念
2．5．1 高階矩和高階累積量
2．5．2 高階累積量的性質
2．5．3 高階譜的概念
習題
參考文獻
第3章 功率譜估計和信號頻率估計方法
3．1 經典功率譜估計方法
3．1．1 BT法
3．1．2 周期圖法
3．1．3 經典功率譜估計性能討論
3．1．4 經典功率譜估計的改進
3．1．5 經典功率譜估計模擬實例及性能比較
3．2 平穩隨機過程的AR參數模型功率譜估計
3．2．1 AR參數模型的正則方程
3．2．2 AR參數模型的Levinson-Durbin迭代演算法
3．2．3 AR參數模型功率譜估計步驟及模擬實例
3．2．4 AR參數模型功率譜估計性能討論
3．3 MA參數模型和ARMA參數模型功率譜估計原理
3．3．1 MA參數模型的正則方程
3．3．2 ARMA參數模型的正則方程
3．4 MVDR信號頻率估計方法
3．4．1 預備知識：標量函數關於向量的導數和梯度的概念
3．4．2 MVDR濾波器原理
3．4．3 MVDR頻率估計演算法模擬實例
3．5 APES演算法
3．5．1 APES演算法原理
3．5．2 APES演算法模擬實例
3．6 基於相關矩陣特徵分解的信號頻率估計
3．6．1 信號子空間和雜訊子空間的概念
3．6．2 MUSIC演算法
3．6．3 Root-MUSIC演算法
3．6．4 Pisarenko諧波提取方法
3．6．5 ESPRIT演算法
3．6．6 信號源個數的確定方法
3．7 譜估計在電子偵察中的應用實例
3．7．1 常規通信信號的參數估計
3．7．2 跳頻信號的參數估計
習題
參考文獻
第4章 維納濾波原理及自適應演算法
4．1 自適應橫向濾波器及其學習過程
4．1．1 自適應橫向濾波器結構
4．1．2 自適應橫向濾波器的學習過程和工作過程
4．2 維納濾波原理
4．2．1 均方誤差准則及誤差性能面
4．2．2 維納-霍夫方程
4．2．3 正交原理
4．2．4 最小均方誤差
4．2．5 計算實例1：雜訊中的單頻信號估計
4．2．6 計算實例2：信道傳輸信號的估計
4．3 維納濾波器的最陡下降求解方法
4．3．1 維納濾波的最陡下降演算法
4．3．2 最陡下降演算法的收斂性
4．3．3 最陡下降演算法的學習曲線
4．3．4 最陡下降演算法模擬實例
4．4 LMS演算法
4．4．1 LMS演算法原理
4．4．2 LMS演算法權向量均值的收斂性
4．4．3 LMS演算法均方誤差的統計特性
4．4．4 LMS演算法模擬實例
4．4．5 幾種改進的LMS演算法簡介
4．5 多級維納濾波器理論
4．5．1 輸入向量滿秩變換的維納濾波
4．5．2 維納濾波器降階分解原理
4．5．3 維納濾波器的多級表示
4．5．4 基於輸入信號統計特性的權值計算步驟
4．5．5 一種阻塞矩陣的構造方法
4．5．6 基於觀測數據的權值遞推演算法
4．5．7 模擬計算實例
習題
參考文獻
第5章 維納濾波在信號處理中的應用
5．1 維納濾波在線性預測中的應用
5．1．1 線性預測器原理
5．1．2 線性預測與AR模型互為逆系統
5．1．3 基於線性預測器的AR模型功率譜估計
5．2 前後向線性預測及其格型濾波器結構
5．2．1 前後向線性預測器（FBLP）原理
5．2．2 FBLP的格型濾波器結構
5．2．3 Burg演算法及其在AR模型譜估計中的應用
5．2．4 Burg演算法功率譜估計模擬實驗
5．3 信道均衡
5．3．1 離散時間通信信道模型
5．3．2 迫零均衡濾波器
5．3．3 基於MMSE准則的FIR均衡濾波器
5．3．4 自適應均衡及模擬實例
5．4 語音信號的線性預測編碼
5．4．1 語音信號的產生
5．4．2 基於線性預測的語音信號處理
5．4．3 模擬實驗
習題
參考文獻
第6章 最小二乘估計理論及演算法
6．1 預備知識：線性方程組解的形式
6．1．1 線性方程組的唯一解
6．1．2 線性方程組的最小二乘解
6．1．3 線性方程組的最小范數解
6．2 最小二乘估計原理
6．2．1 最小二乘估計的確定性正則方程
6．2．2 LS估計的正交原理
6．2．3 投影矩陣的概念
6．2．4 LS估計的誤差平方和
6．2．5 最小二乘方法與維納濾波的關系
6．2．6 應用實例：基於LS估計的信道均衡原理
6．3 用奇異值分解求解最小二乘問題
6．3．1 矩陣的奇異值分解
6．3．2 奇異值分解與特徵值分解的關系
6．3．3 用奇異值分解求解確定性正則方程
6．3．4 奇異值分解迭代計算簡介
6．4 基於LS估計的FBLP原理及功率譜估計
6．4．1 FBLP的確定性正則方程
6．4．2 用奇異值分解實現AR模型功率譜估計
6．5 遞歸最小二乘（RLS）演算法
6．5．1 矩陣求逆引理
6．5．2 RLS演算法原理
6．5．3 自適應均衡模擬實驗
6．6 基於QR分解的遞歸最小二乘（QR-RLS）演算法原理
6．6．1 矩陣的QR分解
6．6．2 QR-RLS演算法
6．6．3 基於Givens旋轉的QR-RLS演算法
6．6．4 利用Givens旋轉直接得到估計誤差信號
6．6．5 QR-RLS演算法的systolic多處理器實現原理
習題
參考文獻
第7章 卡爾曼濾波
7．1 基於新息過程的遞歸最小均方誤差估計
7．1．1 標量新息過程及其性質
7．1．2 最小均方誤差估計的新息過程表示
7．1．3 向量新息過程及其性質
7．2 系統狀態方程和觀測方程的概念
7．3 卡爾曼濾波原理
7．3．1 狀態向量的最小均方誤差估計
7．3．2 新息過程的自相關矩陣
7．3．3 卡爾曼濾波增益矩陣
7．3．4 卡爾曼濾波的黎卡蒂方程
7．3．5 卡爾曼濾波計算步驟
7．4 卡爾曼濾波的統計性能
7．4．1 卡爾曼濾波的無偏性
7．4．2 卡爾曼濾波的最小均方誤差估計特性
7．5 卡爾曼濾波的推廣
7．5．1 標稱狀態線性化濾波
7．5．2 擴展卡爾曼濾波
7．6 卡爾曼濾波的應用
7．6．1 卡爾曼濾波在維納濾波中的應用
7．6．2 卡爾曼濾波在雷達目標跟蹤中的應用
7．6．3 α-β濾波的概念
7．6．4 卡爾曼濾波在交互多模型演算法中的應用
7．6．5 卡爾曼濾波在數據融合中的應用
習題
參考文獻
第8章 陣列信號處理與空域濾波
8．1 陣列接收信號模型
8．1．1 均勻線陣接收信號模型
8．1．2 任意陣列（共形陣）接收信號模型
8．1．3 均勻矩形陣接收信號模型
8．1．4 均勻圓陣接收信號模型
8．2 空間譜與DOA估計
8．3 基於MUSIC演算法的信號DOA估計方法
8．3．1 MUSIC演算法用於信號DOA估計
8．3．2 模擬實例
8．4 信號DOA估計的ESPRIT演算法
8．4．1 ESPRIT演算法用於信號DOA估計的原理
8．4．2 模擬實例
8．5 干涉儀測向原理
8．5．1 一維相位干涉儀測向原理
8．5．2 二維相位干涉儀
8．6 空域濾波與數字波束形成
8．6．1 空域濾波和陣方向圖
8．6．2 數字自適應干擾置零
8．7 基於MVDR演算法的DBF方法
8．7．1 MVDR波束形成器原理
8．7．2 QR分解SMI演算法
8．7．3 MVDR波束形成器實例
8．7．4 LCMV波束形成器簡介
8．7．5 LCMV波束形成器的維納濾波器結構
8．8 空域APES數字波束形成和DOA估計方法
8．8．1 前向SAPES波束形成器原理
8．8．2 模擬實例
8．9 多旁瓣對消數字自適應波束形成方法
8．9．1 多旁瓣對消數字波束形成原理
8．9．2 多旁瓣對消的最小二乘法求解
8．10 陣列信號處理中的其他問題
8．10．1 相關信號源問題
8．10．2 寬頻信號源問題
8．10．3 陣列校正與均衡問題
習題
參考文獻
第9章 盲信號處理
9．1 盲信號處理的基本概念
9．1．1 盲系統辨識與盲解卷積
9．1．2 信道盲均衡
9．1．3 盲源分離與獨立分量分析（ICA）
9．1．4 盲波束形成
9．2 Bussgang盲均衡原理
9．2．1 自適應盲均衡與Bussgang過程
9．2．2 Sato演算法
9．2．3 恆模演算法
9．2．4 判決引導演算法
9．3 SIMO信道模型及子空間盲辨識原理
9．3．1 SIMO信道模型
9．3．2 SIMO信道模型的Sylvester矩陣
9．3．3 SIMO信道的可辨識條件和模糊性
9．3．4 基於子空間的盲辨識演算法
9．4 SIMO信道的CR盲辨識原理及自適應演算法
9．4．1 CR演算法
9．4．2 多信道LMS演算法
9．5 基於陣列結構的盲波束形成
9．5．1 基於奇異值分解的降維預處理
9．5．2 基於ESPRIT演算法的盲波束形成
9．6 基於信號恆模特性的盲波束形成
9．6．1 SGD CMA演算法
9．6．2 RLS CMA演算法
9．6．3 解析恆模演算法簡介
習題
參考文獻
索引
常用符號表

H. 用4選1數據選擇器74LS153加必要的門電路實現邏輯函數

如圖所示：

Y1=(A'B')*C'D+(A'B)*C'D'+(AB')*C'D'+(AB)*CD。

Y2=(A'B')*CD'+(A'B)*0+(AB)'*1+(AB)*1。

在所有參數中的任意一個邏輯值為真時即專返回TRUE(真)。

語法表屬示為：OR(logical1，logical2，...)。參數Logical1，logical2，...是需要進行檢驗的1至30個邏輯表達式，其結論分別為TRUE或FALSE。

如果數組或引用的參數包含文本、數字或空白單元格，它們將被忽略。如果指定的區域中不包含邏輯值，OR函數將返回錯誤#VALUE！。

實例：如果A1=6、A2=8，則公式「=OR(A1+A2>A2，A1=A2)」返回TRUE；而公式「=OR(A1>A2，A1=A2)」返回FALSE。

(8)降維電路圖擴展閱讀：

布爾表達式為：

F=A⊙B= A⊕B B

符號「⊙」表示同或運算，即兩個輸入變數值相同時F=1。

工程應用中，同或運算用同或門電路來實現，它等價於異或門輸出加非門。

小結：在基本邏輯運算中，與、或、非三種運算是最本質的，其他邏輯運算是其中兩種或三種的組合。

I. 數字電路設計

列出真值表

輸入信號：ABC（為1表示按下，為0表示沒按下），

輸出信號：Y（為1表示鎖打開，為0表示鎖沒有打開）、

W（為1表示發出報警信號，為0表示沒有報警）

真值表：

ABCYW

00000

00101

01001

01110

10001

10110

11010

11111

降維為兩個輸入端AB的真值表：

ABYW

000C

01CC的非

10CC的非

111C

根據真值表可知：數據選擇器的使能端接地；地址端A1、A0分別為：A、B；其中一個輸出為Y，對應的D0--D3分別為：0、C、C、1；另一個輸出為W，對應的D0-D3分別為：C、C的非、C的非、C.

電路圖：

J. 俗話說，降維打擊最為致命，從科學原理來解釋的話，什麼是降維打擊呢

俗話說，降維打擊最為致命，從科學原理來解釋的話降維打擊是:物體從高維空間向低緯空間降落，物體就會出現自身毀滅的現象，所造成的傷害是難以想像的。通常人們會將降維打擊用來形容對方的實力過於強大，導致被打擊者根本沒有反抗的餘力。比如說一個大公司做下了一項決定，附屬公司在不知不覺中全部消失了，這就是降維打擊的厲害之處。就好像是我們在電腦中要刪除一個文件夾，文件夾中的分類也沒有了蹤跡。不過話又說回來，降維打擊只是人們想像中的事情，並不是真實存在的。

那麼，你對降維打擊有哪些看法呢？ 快來評論區裡面說一下吧。