電路中的諧振

1. 什麼叫諧振什麼情況下會發生諧振

發生串聯諧振時，電路中電流最大。
並聯諧振時，電路中電流最小。

2. 電路中經常提到的諧振是什麼意思那位大蝦能給解釋的詳細點

諧振即物理的簡諧振動，物體在跟偏離平衡位置的位移成正比，且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動。其動力學方程式是F=-kx。
諧振的現象是電流增大和電壓減小，越接近諧振中心，電流表電壓表功率表轉動變化快，但是和短路得區別是不會出現零序量。
在物理學里，有一個概念叫共振：當策動力的頻率和系統的固有頻率相等時，系統受迫振動的振幅最大，這種現象叫共振。電路里的諧振其實也是這個意思：當電路的激勵的頻率等於電路的固有頻率時，電路的電磁振盪的振幅也將達到峰值。實際上，共振和諧振表達的是同樣一種現象。這種具有相同實質的現象在不同的領域里有不同的叫法而已。
收音機利用的就是諧振現象。轉動收音機的旋鈕時，就是在變動里邊的電路的固有頻率。忽然，在某一點，電路的頻率和空氣中原來不可見的電磁波的頻率相等起來，於是，它們發生了諧振。遠方的聲音從收音機中傳出來。這聲音是諧振的產物。
諧振電路
由電感L和電容C組成的，可以在一個或若干個頻率上發生諧振現象的電路，統稱為諧振電路。在電子和無線電工程中，經常要從許多電信號中選取出我們所需要的電信號，而同時把我們不需要的電信號加以抑制或濾出，為此就需要有一個選擇電路，即諧振電路。另一方面，在電力工程中，有可能由於電路中出現諧振而產生某些危害，例如過電壓或過電流。所以，對諧振電路的研究，無論是從利用方面，或是從限制其危害方面來看，都有重要意義。
§9.1 串聯諧振的電路
一． 諧振與諧振條件
二． 電路的固有諧振頻率
三． 諧振阻抗，特徵阻抗與品質因數
一．諧振與諧振條件
由電感L和電容C串聯而組成的諧振電路稱為串聯諧振電路，如圖9-1-1所示。其中R為電路的總電阻，即R=RL+RC，RL和RC分別為電感元件與電容元件的電阻； 為電壓源電壓，ω為電源角頻率。該電路的輸入阻抗為
其中X=ωL-1/ωC。故得Z的模和幅角分別為
由式（9-1-2）可見，當X=ωL-1/ωC=0時，即有φ=0，即 與 相同。此時我們就說電路發生了諧振。而電路達到諧振的條件即為
X=ωL-1/ωC=0 （9-1-3）
圖9-1-1 串聯諧振電路
二．電路的固有諧振頻率
由式（9-1-3）可得
ω0稱為電路的固有諧振角頻率，簡稱諧振角頻率，因為它只由電路本身的參數L，C所決定。電路的諧振頻率則為
三．諧振阻抗，特徵阻抗與品質因數
電路在諧振時的輸入阻抗稱為諧振阻抗，用Z0表示。由於諧振時的電抗X=0，故由式（9-1-1）得諧振阻抗為
Z0=R
可見Z0為純電阻，其值為最小。
諧振時的感抗XL0和容抗XC0稱為電路的特徵阻抗，用ρ表示。即
可見ρ只與電路參數L，C有關，而與ω無關，且有XL0=XC0。
品質因數用Q表示，定義為特徵阻抗ρ與電路的總電阻R之比，即
Q=ρ/R=XL0/R=XC0/R
在電子工程中，Q值一般在10-500之間。由上式可得
ρ=XL0=XC0=QR
故可得諧振阻抗的又一表示式為
Z0=R=ρ/Q
在電路分析中一般多採用電路元件的品質因數。電感元件與電容元件的品質因數分別定義為
即電路的品質因數Q，實際上可認為就是電感元件的品質因數QL。以後若提到品質因數Q，今指QL。
四． 諧振時電路的特性
五． 電路的頻率特性
四． 諧振時電路的特性
諧振電路在諧振時的特性有
1． 諧振阻抗Z0為純電阻，其值為最小，即Z0=R。
2． 電流與電源電壓同相位，即φ=ψu-ψi=0。
3． 電流的模達到最大值，即I=I0=US/R0 ，I0稱為諧振電流。
4． L和C兩端均可能出現高電壓，即
UL0=I0XL0=US/R XL0=QUS
UC0=I0XC0=US/R XC0=QUS
可見當Q?1時，即有UL0=UCO?US，故串聯諧振又稱為電壓諧振。這種出現高電壓的現象，在無線電和電子工程中極為有用，但在電力工程中卻表現為有害，應予以防止。
由上兩式，我們又可得到Q的另一表示式和物理意義，即
Q=UL0/US=UC0/US
5． 諧振時電路的向量圖如圖9-1-2所示。由圖可見，L和C兩端的電壓大小相等，相位相反，互相抵消了。故有 。
五． 電路的頻率特性
電路的各物理量隨電源頻率ω而變化的函數關系稱為電路的頻率特性。研究電路頻率特性的目的在於進一步研究諧振電路的選擇性與通頻帶問題。
1．阻抗的模頻特性與相頻特性 電路的感抗XL，容抗XC，電抗X，阻抗的模 分別為
它們的頻率特性如圖9-1-3(a)所示，統稱為阻抗的模頻特性。由圖可見，當ω=0時， ，當0<ω<ω0時，X<0，電路呈電容性；當ω=ω0時，X=0，電路呈純電阻性， ；當ω0<ω<∞時，X>0，電路呈感性；當ω→∞時， 。
阻抗的相頻特性就是阻抗角φ隨ω變化關系，即
當ω=0時，φ=-π/2；當ω=ω0時，φ=0；當ω=∞時，φ=π/2。其曲線如圖9-1-3(b)所示，稱為相位頻率特性。
2．電流頻率特性
當ω=0時，I=0；當ω=ω0時，I=I0=US/R；當ω=∞時，I=0。其曲線如圖9-1-3（c）所示，稱為電流頻率特性
3 ．電壓頻率特性 電容和電感電壓的有效值分別為
UC=I/ωC
UL=IωL
由於在電子工程中總是Q?1，ω0很高，且ω又是在ω0附近變化，故有1/ωC≈1/ω0C，ωL≈ω0L。故上兩式可寫為
UC=UL≈I/ω0C=Iω0L
即UC和UL均近似與電流I成正比。UC，UL的頻率特性與電流I的頻率特性相似，如圖9-1-3(d)所示。圖中UL0=UCO=I0X=I0XC0。
六．選擇性與通頻帶
4.相對頻率特性
由式（9-1-5）看出，電流I不僅與R，L，C有關，且與US有關，這就使我們難以確切的比較電路參數對電路頻率特性曲線的影響。為此我們來研究對相對電流頻率特性。
上式描述的相對電流值I/I0與ω/ω0（或f/f0）的函數關系，即為相對電流頻率特性。可見上式右端與US無關，其頻率特性如圖9-1-4所示。
圖9-1-4 相對頻率特性
5．Q值與頻率特性的關系
根據式（9-1-6）可畫出不同Q值時的相對電流頻率特性曲線，如圖9-1-5所示。從圖中看出，Q值高，曲線就尖銳；Q值低，曲線就平坦。即曲線的銳度；與Q值成正比。
圖9-1-5 Q值與頻率特性的關系
六．選擇性與通頻帶
1．選擇性
諧振電路的選擇性就是選擇有用的電信號的能力。如圖9-1-6所示，當R，L，C串聯電路中接入許多不同頻率的電壓信號時，今如調節電路的固有諧振頻率 ω0（在此是調節電容C），就能使我們所需要的頻率信號（例如ω2）與電路達到諧振，即使ω0=ω2，從而電路中的 電流達到最大值（諧振電流），當電路的Q值很高時，從C兩端（或L兩端）輸出的電壓UC（或UL）也就最大；而我們不需要的電信號（例如ω1和ω3的電壓）在電路中產生的電流很小，其輸出電壓當然也小。這就達到了選擇有用電信號ω2的目的。顯然，電路的Q值越高，頻率特性就月尖銳，因而選擇性也就越好。
圖9-1-6 串聯諧振電路的選擇性
2．通頻帶
（1）.定義：當電源的ω（或f）變化時，使電流 （或使 ）的頻率范圍稱為電路的通頻帶，如圖9-1-7所示。通頻帶用Δω或Δf表示，即
ω=ω2-ω1
或 f=f2-f1
（2） .計算公式
可見，Δω（或Δf）與Q值成反比，亦即與選擇性相矛盾。
定義相對通頻帶為
Δω/ω0=Δf/f0=1/Q
圖9-1-7 電路通頻帶的定義
（3）.半功率點頻率
我們稱f1（或ω1）為下邊界頻率，f2（或ω2）為上邊界頻率。由於諧振時電路中消耗的功率為P0=I02R，而在f1和f2時，電路中消耗的功率 。可見在上，下邊界頻率f1和f2處，電路中消耗的功率是等於P0的一半，故又稱上，下邊界頻率為半功率點頻率。
在正弦激勵下對於同時含有L和C的一段無源電路，如果它的端電壓和入端電流同相位，則稱這樣一種特定的電路工作狀態為諧振。 通常把電壓超前電流的正弦交流電路稱為感性電路，這時電路吸收的無功功率反映了外電源和電路之間磁場能量交換的速率。反之，如果電壓滯後電流則無功功率反映的是外電源和電路之間電場能量交換的速率，電路呈容性。在諧振狀態下，電壓與電流同相位，無功功率為零，表明電路和外電源之間沒有電場能或磁場能的交換。當然，這並不是說電路中不含電場能或磁場能，只是表明，在揩振時，電路L中的磁場能和C中的電場能恰好自成系統，在電路內部進行交換。

3. 在諧振電路中，諧振是什麼意思

諧振是當外力作用頻率與系統固有振盪頻率相同或很接近時，振幅急劇增大的現象。

在具有電阻R、電感L和電容C元件的交流電路中，電路兩端的電壓與其中電流相位一般是不同的。如果調節電路元件（L或C）的參數或電源頻率，可以使它們相位相同，整個電路呈現為純電阻性。

在諧振狀態下，電路的總阻抗達到極值或近似達到極值。研究諧振的目的就是要認識這種客觀現象，並在科學和應用技術上充分利用諧振的特徵，同時又要預防它所產生的危害。按電路聯接的不同，有串聯諧振和並聯諧振兩種。

(3)電路中的諧振擴展閱讀

串聯諧振時等效阻抗最小，阻抗為純電阻。串聯電阻的大小雖然不影響串聯諧振電路的固有頻率，但有控制和調節諧振時電流和電壓幅度的作用。

其動力學方程式是F=-kx。 諧振的現象是電流增大和電壓減小，越接近諧振中心，電流表電壓表功率表轉動變化快，但是和短路的區別是不會出現零序量。

諧振電路在無線電技術、廣播電視技術中有著廣泛的應用。各種無線電裝置、設備、測量儀器等都不可缺少諧振電路。這種電路的顯著特點就是它具有選頻能力，它可以將有用的頻率成分保留下來，而將無用的頻率成分濾除，比如收音機、電視機。

收音機的天線會同時接收多個電台發射的不同載波的廣播節目，而我們收聽時，必須在這眾多廣播節目中選出我們所要接收的那一套廣播節目，這就是選頻(選台)。

改變諧振電路的諧振頻率，使其諧振在所需要接收台的載頻上，從而選擇出所接收台的廣播信號，而濾除掉除此之外的其他台及外來的無用信號，這就完成了選台。電視機的選台也是如此。

4. 如何消除電路產生的串聯諧振

諧振即物理的簡諧振動，物體的加速度在跟偏離平衡位置的位移成正比，且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動，其動力學方程式是F=kx， 諧振的現象是電流增大和電壓減小，越接近諧振中心，電流表電壓表功率表轉動變化快，但是和短路得區別是不會出現零序量。

電路由電感L和電容C組成的，可以在一個或若干個頻率上發生諧振現象的電路，統稱為諧振電路。在電力工程中，有可能由於電路中出現諧振而產生某些危害，例如過電壓或過電流，所以，對諧振電路的研究，無論是從利用方面，或是從限制其危害方面來看，都有重要意義。

含有電感線圈和電容器的無源（指不含獨立電源）線性時不變電路在某個特定頻率的外加電源作用下，對外呈純電阻性質的現象，這一特定頻率即為該電路的諧振頻率，以諧振為主要工作狀態的電路稱諧振電路，無線電設備都用諧振電路完成調諧、濾波等功能。電力系統則需防止諧振以免引起過電流、過電壓。

電路中的諧振有線性諧振、非線性諧振和參量諧振，前者是發生在線性時不變無源電路中的諧振，以串聯諧振（或串聯諧振裝置）電路中的諧振為典型，非線性諧振發生在含有非線性元件電路內，由鐵心線圈和線性電容器串聯（或並聯）而成的電路（習稱鐵磁諧振電路 ）就能發生非線性諧振。在正弦激勵作用下，電路內會出現基波諧振、高次諧波諧振、分諧波諧振以及電流（或電壓）的振幅和相位跳變的現象，這些現象統稱鐵磁諧振，參量諧振是發生在含時變元件電路內的諧振，一個凸極同步發電機帶有容性負載的電路內就可能發生參量諧振。

所謂諧振，按電路理論，它是正弦電壓加在理想的（無寄生電阻）電感或電容串聯電路上。當正弦頻率為某一值時，容抗與感抗相等，電路的阻抗為零，電路電流達到無窮大。如果正弦電壓加在電感和電容並聯電路上，當正弦電壓頻率為某一值時，電路的總導納（導納是阻抗的倒數）為零，電感、電容元件上電壓為無窮大，前者稱為串聯諧振，後者稱為並聯諧振。

用公式表示

Z=R+j（XL-XC） 其中，Z為阻抗，R為電阻，XL-XC=X為感抗+容抗=電抗，從公式中間可以清晰的看出：當感抗XL與容抗XC相等的時候，Z中間只包含實分量R，即純電阻，此時即為諧振。

回復者：華天電力

5. 電力系統中諧振是指什麼

諧振的現象是電流增大和電壓減小，越接近諧振中心，電流表電壓表功率表轉動變化快，但是和短路的區別是不會出現零序量。在電力系統中，有可能由於電路中出現諧振而產生某些危害，例如過電壓或過電流。所以，對諧振電路的研究，無論是從利用方面，或是從限制其危害方面來看，都有重要意義。

6. 諧振電路的工作原理

諧振的實質來是電容中的電場能與自電感中的磁場能相互轉換，此增彼減，完全補償。電場能和磁場能的總和時刻保持不變，電源不必與電容或電感往返轉換能量，只需供給電路中電阻所消耗的電能。

其動力學方程式是F=-kx。 諧振的現象是電流增大和電壓減小，越接近諧振中心，電流表電壓表功率表轉動變化快，但是和短路的區別是不會出現零序量。

按電路聯接的不同，有串聯諧振和並聯諧振兩種。

(6)電路中的諧振擴展閱讀：

特點

諧振電路都有一個特點，容抗等於感抗，電路呈阻性：

那麼就有ωL=1/ωC

因為LC都是已知條件，那麼可以把諧振的頻率點算出來。

品質因數Q=ωL/R，所謂品質因數如果為28,那麼並聯的諧振電路就是電流增大了28倍;如果是串聯的諧振電路,那麼就是電壓增加了28倍。

那麼現在串聯諧振點下的電壓為施加的電壓乘以品質因數。

如果已知條件告訴你的施加電壓為峰值,那麼就直接相乘;如果已知條件告訴你的施加電壓為有效值,那麼還需要將算出來的電壓再乘以1.414得出峰值。

7. 電路中所說的諧振是什麼意思

諧振只要是對頻率的選擇，當很多頻率經過諧振時大部分會被濾除，只剩下想要的頻率的波，希望可以幫到你