電路定理法

A. 電路中的齊性定理怎麼理解舉個例子

齊性定理在線性電路中，當所有激勵源（電壓源和電流源）都同時增大或縮小K倍（K為實常數），響應（電壓和電流）也將同樣增大或者縮小K倍。

最簡單的電路，是由電源，用電器（負載），導線，開關等元器件組成。電路導通時叫做通路，斷開時叫開路。只有通路，電路中才有電流通過。電路某一處斷開叫做斷路或者開路。如果電路中電源正負極間沒有負載而是直接接通叫做短路，這種情況是決不允許的。

另有一種短路是指某個元件的兩端直接接通，此時電流從直接接通處流經而不會經過該元件，這種情況叫做該元件短路。開路（或斷路）是允許的，而第一種短路決不允許，因為電源的短路會導致電源燒壞，用電器短路會導致用電器、電表等無法正常工作現象的發生。

(1)電路定理法擴展閱讀

電路由電源、開關、連接導線和用電器四大部分組成。實際應用的電路都比較復雜，因此，為了便於分析電路的實質，通常用符號表示組成電路實際原件及其連接線，即畫成所謂電路圖。其中導線和輔助設備合稱為中間環節。

電源是提供電能的設備。電源的功能是把非電能轉變成電能。例如，電池是把化學能轉變成電能；發電機是把機械能轉變成電能。由於非電能的種類很多，轉變成電能的方式也很多。電源分為電壓源與電流源兩種，只允許同等大小的電壓源並聯，同樣也只允許同等大小的電流源串聯，電壓源不能短路，電流源不能斷路。

在電路中使用電能的各種設備統稱為負載。負載的功能是把電能轉變為其他形式能。例如，電爐把電能轉變為熱能；電動機把電能轉變為機械能，等等。通常使用的照明器具、家用電器、機床等都可稱為負載。

連接導線用來把電源、負載和其他輔助設備連接成一個閉合迴路，起著傳輸電能的作用。

B. 電路的基本定律是什麼

在換路前後電容電壓和電感電流為有限值的條件下，換路前後瞬間電容電壓和電感電流不能躍變。

由於電容通過電場儲能，所以在0+和0-這兩個時間點的U必然是相等的，也即U不能突變（能量不能突變）。同理，電感通過磁場儲能,所以在0+和0-這兩個時間點的I必然是相等的，也即I不能突變（能量不能突變）。對於電容，U(0+)=U(0-)，對於電感，I(0+)=I(0-)。就是換路定理的核心。

換路定則：

在模擬電路中對動態電路進行時域分析時，一般採用三要素法求解電感中電流或電容上的電壓，此時在分析電路時設t=0為換路瞬間，以t=0-表示換路前的終了瞬間，t=0+表示換路後的初始瞬間。0+和0-在數值上都等於0，但是前者是指從負值趨於0，後者是指從正值趨於0。

從t=0-到t=0+瞬間，由電容元件和電感元件的性質可知，電容元件上電壓不能躍變，電感元件上電流不能躍變，這就是換路原則。

C. 電路原理中疊加定理問題

疊加定理是分析線性電路的重要手段。在線性電路中使用疊加定理，可以有效地簡化分析問題的復雜度。

工具/原料

• 可以參考邱關源、羅先覺寫的《電路》第五版

方法/步驟

• 在線性電路中，某處的電壓或電流都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該處分別產生的電壓或電流的疊加。用一幅圖來簡要表示如下

  

注意事項

• 疊加定理適用於線性電路，一定不能用於非線性電路

• 疊加定理使用時，暫時不用的獨立電壓源短路處理，電流源開路處理。電阻一律不變，受控源當電阻使用

• 疊加時電壓與電流的參考方向取與原電路相同。取代數和時，注意+ - 號的不同

• 計算功率時不適用，因為功率是電壓與電流的乘積，不滿足線性條件

D. 電路定律及適用條件

基爾霍夫電路定律簡稱為基爾霍夫定律，指的是兩條電路學定律，基爾霍夫電流定律與基爾霍夫電壓定律。它們涉及了電荷的守恆及電勢的保守性。

條件：

任何物理可實現電路,在換路瞬間電路中的儲能不發生突變。

由於電容通過電場儲能，能量公式為 0.5×C×sqrt（U），所以在0+和0-這兩個時間點的U必然是相等的，也即U不能突變（能量不能突變）。

同理，電感通過磁場儲能，能量公式為 0.5×L×sqrt(I)，所以在0+和0-這兩個時間點的I必然是相等的，也即I不能突變（能量不能突變）。

對於電容，U(0+)=U(0-)，對於電感，I(0+)=I(0-)。就是換路定理的核心。

電壓定律內容

基爾霍夫電壓定律表明：如果從迴路中任意一點，以順時針方向或逆時針方向沿迴路循行一周，則在這個方向上的電位降之和應等於電位升之和.即：U升=U降。

在任一瞬間，沿任意迴路的循行方向（順時針方向或逆時針方向）， 迴路中各部分電壓的代數和恆等於零。書中規定：凡電動勢的參考方向與所選迴路循行方向一致者取「負」，相反者則取「正」； 凡電流參考方向與迴路循行方向一致者，該電流在電阻上所產生的電壓降取「正」。

以上內容參考：網路-迴路電壓定律

E. 常見電路定律

一、疊加原理
    1．疊加原理內容
    在線性電路中，當有兩個或兩個以上電源作用時，任一支路的電流或電壓，等於各個電源單獨作用時在該支路中產生的電流或電壓的代數和。
    2．疊加原理的使用說明
    1）疊加原理只適用於線性電路，不能用於非線性電路。
    2）應用疊加原理分析計算電路時，應保持電路的結構不變。當某一電源單獨作用時，要將不作用的電源中的恆壓源短接，恆流源開路。
    3）最後進行疊加時，要注意各電流或電壓分量的方向，與所有電源共同作用的支路電流或電壓方向一致的電流分量或電壓分量取正號，反之取負號。
    4）在線性電路中，疊加原理只能計算電壓和電流，不能用來計算功率。

二、戴維南定理
 
                       圖 二端網路
    1．戴維南定理的內容
    戴維南定理指出：任何一個線性有源二端網路如上圖（a），對外電路來說，都可以用一個電壓源來代替，如下圖(a)，(b)所示。該電壓源的電動勢E等於二端網路的開路電壓，如圖(c)所示。其內阻 等於將有源二端網路轉換成無源二端網路後（將有源二端網路中的恆壓源短路，恆流源開路），網路兩端的等效電阻，如圖(d)所示。

                          圖 戴維南定理
    應用戴維南定理的解題步驟：
    1）將待求支路斷開，剩餘部分是一有源二端網路，將其等效為一電壓源。
    2）求出該有源二端網路的開路電壓，即為電源電動勢E。
    3）求出將有源二端網路轉換成無源二端網路後（將有源二端網路中的恆壓源短路，恆流源開路）網路兩端的電阻，即為RO。
    4）在由一個電壓源和待求支路構成的電路中，求出待求量。

F. 電路的原理

如果你是學電氣專業的話，電路原理是最基礎最重要的一門課。學不好它，後面的模電、電機、電力系統分析、高壓簡直沒辦法學。

對於這門課，你要想真正的領悟和掌握，奧秘就在於不能停止思考。而且我覺得這是最重要的一點。我以江輯光的《電路原理》為例（這本書編的相當不錯）解釋為何不能停止思考。

電路幾乎是第一本開始培養你工程師思維的書，它不同於數學物理，很多可以理論推導。而電路更多的是你的思考和不斷累積的經驗。

在江的書中，前面用了四章講解了電阻電路的基本知識，包括參考方向問題、替代定理，支路法、節點電壓、迴路電流、戴維南、特勒根、互易定理。這些基本內容都要掌握到爛熟於心才能在之後的章節里靈活的用。怎樣才能爛熟於心？我時刻提醒自己要不停思考。這套教材的課後習題就是最好的激發你大腦思考能力的寶庫。可以說裡面的每一道題都極具針對性，題目並不難。

一個合格的工程師應該把更多的時間留給思考如何最合理地解決問題，而不是花大把時間計算，電路的計算量是非常大的，一個節點電壓方程組有可能是四元方程，顯然這些東西留給計算器算就好了。為了學好電路你應該買一個卡西歐991，節省那些不必要浪費的時間留下來思考問題本身。

前四章的基礎一定要打得極為扎實，不是停留在只是會用就行了，那樣學不好電路。你要認真研究到每個定理是怎麼來的，最好自己可以隨手證明，你要知道戴維寧是有疊加推出來的，而疊加定理又是在電阻電路是線性時不變得來的，互易定理是由特勒根得來的。這一切知識都是靠細水長流一點點積累出來的，剛開始看到他們你會覺得迷糊，但你要相信這是一個過程，漸漸地你會覺得電路很美妙甚至會愛上它。當你發現用一頁紙才能解出來的答案，你只用五六行就可以將其解決，那時候你就會感覺電路好像是從身體中流淌出來一般。這就是一直要追求的境界。

後面就是非線性，這一章很多學校要求都不高，而且考起來也不難，最為興趣的話研究起來很有意思。

接著後面是一階二階動態電路，這里如果你高數的微分方程學得不錯的話，高中電路知識都極本可以解了。這一部分的本質就是求解微分方程。

說白了，你根據電路列出微分方程是需要用到電路知識的，剩下來怎麼解就看你的數學功底了。但是電路老師們為了給我們減輕壓力有把一階電路單獨拿出來做了一個專題，並將一切關於它上面的各支路電流或者電壓用一個簡單的結論進行了總結，即三要素法。

學了三要素一階電路連方程也不用列了。只要知道電路初始狀態、末狀態和時間常數就可以得到結果。如果你願意思考，其實二階電路也可以類比它的，在二階電路中你只要求出時間常數，初值和末值，同樣也可以求通解。

在這部分的最後，介紹了一種美妙的積分——卷積。很多人會被他的名字唬住，提起來就很高科技的樣子。其實它的確很高科技，但只要你掌握它的精髓，能夠很好的用它，對你的電路思維有極大的提升，關於卷積在知乎和網路上都有很多很好的解釋和生動的例子，我也是從他們那裡汲取經驗的。我在這里只能提醒你，不要因為老師不做重點就忽略卷積，否則這將無異於丟了一把銳利的寶劍。記得我在學習杜阿美爾積分（卷積的一種）的時候，感覺如獲至寶，雖然書上對它的描述只有一句話。但為了那一句我的心情竟久久無法平靜，因為實在太好用了。

接下來是正弦電路，這里主要是要理解電路從時域域的轉化，這里是電路的第一次升華，偉大的人類用自己的智慧把交流量頭上打個點，然後一切又歸於平靜了，接下來還是前四章的知識。我想他用的就是以不變應萬變的道理吧，所有量都以一個頻率在變，其效果就更想對靜止差不多了吧，但是他們對電容和電感產生了新的影響，因為他們的電流電壓之間有微分和積分的關系。在新的思路下你可以將電感變成jwl，將電容變成1/jwc，接下來你又改思考為什麼可以這樣變。

這是在極坐標下的電流電壓關系可以推導出來的。你要再追根溯源說，為什麼可以用復數來代替正弦？那是因為歐拉公式將正弦轉化成了復數表達。你還問歐拉公式又是什麼？它是邁克勞林（泰勒）公式得到的。你必須不斷地思考，不斷地提問才能明白這一起是怎麼回事。

不過這都是基礎，在正弦穩態這里精髓在於畫向量圖，能正確地畫出向量圖你才能說真正理解了它。向量圖不是亂畫的，不是你隨便找個支路放水平之後就可以得到正確的圖，有時候走錯了路得不到正確答案不說，反而可能陷入思維漩渦。做向量圖一般要以電阻支路或者含有電阻的支路為水平向量，接下來根據它的電流電壓來一步步推。而且很多難題都是把很多信息隱藏在圖裡面，不畫得一幅好圖你是解不出來的。這也需要自己揣摩。

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後面是互感，我相信很多人被同名端折磨的死去活來。其實，電感是描述，線圈建立磁場能力的量，電感大了，產生磁場越大。所以同名端的意思就是：從同名端流入的電流，磁場相加，表現在方程上為電感相加。只要牢記這一點，列含有互感的方程式就不會錯了。你不要胡思亂想，有時候你會被電流方向弄糊塗，別管它，圖上畫的是參考方向，就算你假設的方向與實際方向反了，對真確結果依然沒有絲毫影響。這里其實是考察你對參考方向的理解。

然後是諧振，這是很有趣也很有用的一節，無論是電氣，通信，模電還是高壓都離不開它。這是在一種美妙的狀態下，電廠能量和立場能量達到完美的交替。通過諧振可以實現濾波、升壓等具有實際意義的電路。但就電路內容來說這里並不難，總結一下就是，阻抗虛部為零則串聯諧振，導納虛部為零為並聯諧振。在求解諧振頻率時有時候用導納求解會比較方便，這在於多做題開闊思路。

接下來是三相電路。要我來說，三相電路是最簡單的部分。很多人覺得它難（當然一開始我也覺得它讓人頭暈），完全是因為我們總是害怕恐懼本身。其實你看它有三個地但一點也不難。這要你頭腦清晰別被他的表面嚇住了。三相電路跟普通電路沒有任何區別。做到五個六個電源也不會害怕，因為你知道，一個所有元件都告知的電路，用節點電壓或迴路電流肯定是可以求的出來的。為什麼到了三相你就被嚇得魂不守舍了。你是不明白線電壓和相電流的關系，還是一相斷線對中線電流的影響？你管那些幹嘛？什麼相啊線呀都只是個代號而已。你把它看成一個普通電路解，它就是一個普通電路而已。很多同學總是喜歡在線和相的關繫上糾結。其實一句話就可以概括的：線量都是向量的根3倍。其實這些都不用記，需要的時候畫個圖就來了。最重要的是你要明白三相只不過是個有三個電源的普通電路而已。你只要會節點電壓法，不學三相的知識都可以解答的很好。當你以一個正常電路看它的時候，三相就已經學得差不多了。三相唯一的難點在計算，只要你是個細心的人，平時多找幾個題算算，以後三相想錯都難。

後面是拉普拉斯變換。這里是電路思維的又一次飛躍。人們發現高階電路真的不好求解，而且如果電源改變的話除了卷積，找不到更好的辦法。所以為了方便的使用卷積，前輩們把拉氏變換引入電路。如果說前面正弦穩態時域到頻域是由泰勒公式一步步推來的。那這里就是高數的最後一章——傅立葉變換推倒的。關於傅立葉知乎也有許多精彩的講解，自己找吧。傅立葉變換有兩種形式，一種是時域形態，一種是頻域形態。而拉普拉斯變換就是將由頻域形態的傅立葉變換，推廣到復頻域形態。其基本變換公式也是由傅立葉變換公式推廣得到的。這一章的學習，你要從變換公式入手，自己把基本的幾個變換推導出來。還要理解終值定理和初值定理，這兩個定理是檢驗結果正確與否的有力證據。學電路只知道思路是一回事，能做對是另外一回事。只有在學習中不斷培養自己開闊的視野和強大的計算能力才可以學好這門課，學電路是要靠硬功夫的，你看著老師解題的時候感覺信手拈來，自己卻百思不得其解。那是功夫沒下到位。我考研時看了電路大概一百天，新書都翻爛了，自己的舊書都快散架了，各種習題不計重復的做了至少1500道以上。當我做電路的時候，我會覺得時間停止了，根本感受不到自習室里還有別人。那種你在冥思苦想後終於解決一個問題所帶來的足以讓你笑出聲來的快樂，是陪伴著我的最好的葯。每天走在月光下，我都會想，如果當不了科學家，那就干點別的吧。

所以說啊，要學好電路，還是要發自內心的愛上它。

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5如何進行有效的公式推導，推導公式的原則和方法？如何在公式推導中引入檢流電阻？

6當我們公式推導結束後，如何將公式轉化為電路。如何自己搭建電路，實現公式推導的結果？這也是本部視頻講解的核心。

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9詳細講解PFC PCB板調試完整過程。包括：用示波器測試波形、分析波形、優化波形，最終把PFC功率板調試出來