正弦電路w

A. 正弦信號的功率怎麼求

1普遍適用的功率計算公式

在電學中，下述瞬時功率計算公式普遍適用

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註：有關電學瞬時功率計算公式的更多信息請閱讀：瞬時功率與有功功率計算公式。

在力學中，下述瞬時功率計算公式普遍適用

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在電學和力學中，下述平均功率計算公式普遍適用

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W為時間T內做的功。

在電學中，上述平均功率P也稱有功功率，P=W/T作為有功功率計算公式普遍適用。

在電學中，公式（3）還可用下述積分方式表示

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其中，T為周期交流電信號的周期、或直流電的任意一段時間、或非周期交流電的任意一段時間。電學中，公式（3）和（4）的物理意義完全相同。

電學中，對於二端元件或二端電路，下述視在功率計算公式普遍適用：

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2直流電功率計算公式

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已知電壓、電流時採用上述計算公式。

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已知電壓、電阻時採用上述計算公式。

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已知電流、電阻時採用上述計算公式。

針對直流電路，下圖分別列出了電壓、電流、功率、電阻之間相互換算關系。

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3正弦交流電功率計算公式

正弦交流電無功功率計算公式：

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正弦交流電有功功率計算公式：

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正弦電流電路中的有功功率、無功功率、和視在功率三者之間是一個直角三角形的關系：

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當負載為純電阻時，下式成立：

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此時，直流電功率計算公式同樣適用於正弦交流電路。

4非正弦交流電功率計算公式

非正弦交流電功率計算公式採用普適公式（3）或（4）

對於周期非正弦交流電，將周期交變電壓電流進行傅里葉變換，展開為傅里葉級數，有功功率計算公式還可表示為：

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上式中，當n僅取一個值時，例如：n=1，上式成為基波有功功率計算公式；n=3，上式成為三次諧波有功功率計算公式。

在非正弦電路中，有功功率和視在功率的定義不變，然而，此時，電壓、電流相位差已經沒有明確的物理意義，此時，Q按照下述公式定義：

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式中，Un、In為n次諧波的有效值，當n=1時，U1、I1稱為基波有效值。

然而，此時，

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由於Q與基波及諧波電壓、電流的相位角相關，稱為位移無功功率。為此，引入畸變無功功率D，畸變無功功率計算公式如下：

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畸變無功功率有時也稱畸變功率，上式中，N為電壓、電流最大諧波次數中的小者。某些文獻中也將Q稱為無功功率，而將Q和D的方和根稱為廣義無功功率。

對比位移無功功率和畸變無功功率的計算公式，可以發現：Q是相同頻率的電壓分量與電流分量相位移不同產生的無功；而畸變無功功率則是不同頻率電壓及電流分量之間產生的無功。這一點很容易理解，前者是因為相同頻率分量之間存在相位差。而後者由於頻率不同，其相位差始終在變化，當然不會相等，而電壓和電流相位不同，就會產生無功。

非正弦電路中，視在功率S、有功功率P、位移無功功率Q、畸變無功功率D滿足下述計算公式。

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5射頻功率計算公式

射頻功率屬於交流電功率，理論上具有與交流電功率相同的計算公式，但是，實際上在超高頻和微波頻段，有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同軸系統中，電壓和電流雖有確切含意，但測量其絕對值很困難。在波導系統中，因為存在不同的電磁模式，電壓和電流失去唯一性。在個頻段和各傳輸系統中，功率是單值表徵信號強度的重要方法。在射頻范圍直接測量功率代替了電壓和電流的測量。

6三相有功功率計算公式

三相電路中，總有功功率等於各相有功功率的算術和。三相四線制電路中，通常採用三瓦計法分別測量每相的功率，三相有功功率計算公式如下：

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對於三相三線制電路，也可採用二瓦計法，三相功率計算公式為：

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注1：二瓦計法適用對稱和不對稱的三相三線制電路，詳細功率計算公式推導請參見：二瓦計與三瓦計法適用場合詳解。

B. 一個正弦交流電路的有功率單位為

有功功率
mW,W,kW,MW
以W瓦為基本單位。
在交流電路中，有功功率是指一個周期內發出或負載消耗的瞬時功率的積分的平均值（或負載電阻所消耗的功率），因此，也稱平均功率。

C. 正弦交流電的表達方式

最佳答案電流（電源電動勢、路端電壓）隨時間按正弦或餘弦規律變化的電流，其變化方程為：
e=E(m)sin2πft
u=U(m)sin2πft
i=I(m)sin2πft
其中E（m）、U(m)、I(m)分別為交流電的電動勢、路端電壓、電流的最大值，f為正弦交流電的頻率，用函數圖象表示時是正弦（或餘弦）曲線，因此稱之為正弦交流電
瞬時表達式
正弦交流電是指隨時間按正弦規律變化的電流和電壓。例如正弦交流電壓u（t）,在直角坐標圖上是一條隨時間變化的正弦曲線，如圖所示。
它的瞬時表達式就是使用三角函數的形式表示正弦交流電變化的規律。即
其中Um為幅值，w為角頻率，q為初相角，三者構成了正弦量的三要素。
交流量的有效值是根據能量相等的原則用對應直流量表示。交流電壓u(t)的有效值U的
倍等於正弦電壓的幅值Um，即
Um=
U
2．相量表達式
由於利用瞬時表達式表示交流電量比較煩瑣，尤其在分析計算交流電路時，一般要解微積分方程，十分不便。為使表示方法和求解電路簡便，引入相量表示方法。相量表示是從復數表示和計算中引申出來的。例如：設一個復數A，在極坐標中有
若其中：
則：
可見，第二項與正弦電壓的瞬時表達式相對應。因此，利用這一特點我們定義相量表示形式，用它表示正弦電壓或電流。兩種表示方法的對應關系：

D. 正弦交流電路中的三種電功率是那三種功率

正弦交流電路中的三種電功率是有功功率、無功功率、視在功率。
1、有功功率,是指一個周期內瞬時功率的積分平均值。對於正弦電壓及電流,復功率的實部即有功功率。
2、無功功率比較抽象，它是用於電路內電場與磁場的交換，並用來在電氣設備中建立和維持磁場的電功率。它不對外作功，而是轉變為其他形式的能量。凡是有電磁線圈的電氣設備，要建立磁場，就要消耗無功功率。
3、視在功率等於網路端鈕處電流、電壓有效值的乘積，而有效值能客觀地反映正弦量的大小和他的做功能力，因此這兩個量的乘積反映了為確保網路能正常工作，外電路需傳給網路的能量或該網路的容量。
正弦交流電路簡稱交流電路,是實際應用中最常用的一種電路。 正弦交流電是最常見的一種電源。其特點是大小和方向均按正弦規律變化。

E. 圖示正弦交流電路中,已知w=1000rad/s,C=10μF。若開關斷開和閉合時,電流表讀數不變，求電感L

依題意：
u / XL = 〡u / Xc - u / XL〡 ；電流絕對值相等，不考慮相位 。
u / ωL =〡u /( 1/ωC) - u / ωL〡

設 Ic ＞ IL：
1 / ωL = ωC - 1 / ωL
2 / ωL = ωC
L = 2 / ωωC = 0.2H
另一種情況： 1 / ωL = 1 / ωL - ωC ，則：ωC = 0 ，不成立。

F. 正弦交流電路如圖所示，已知w=100rad/s,I=0,球IL2 LC和C的值

電流單位A，忘寫了

G. 圖示正弦交流電路中,已知w=1000rad/s,C=10μF。若開

依題意： u / XL = 〡u / Xc - u / XL〡 ；電流絕對值相等，不考慮相位 。

u / ωL =〡u /( 1/ωC) - u / ωL〡 設 Ic ＞ IL： 1 / ωL = ωC - 1 / ωL 2 / ωL = ωC L = 2 / ωωC = 02H 。

另一種情況： 1 / ωL = 1 / ωL - ωC ，則：ωC = 0 ，不成立。圖示正弦交流電路中,已知w=1000rad/s,C=10μF。

正弦交流電路

理論在交流電路理論中居於重要地位。許多實際的電路，例如穩態下的交流電力網路，就工作在正弦穩態下，所以經常用正弦交流電路構成它們的電路模型，用正弦交流電路的理論進行分析。而且，對於一線性時不變電路，如果知道它在任何頻率下的正弦穩態響應，原則上便可求得它在任何激勵下的響應。

H. 圖示正弦交流電路中，電源供出的有功功率P=__ _W

電路總阻抗為：Z=（R+jXL）∥（-jXc）=（3+j4）∥（-j8）=7.68+j2.24（Ω）。
所以各支路兩端的電壓為：U（相量）=Is（相量）×Z=10∠0°×（7.68+j2.24）=76.8+j22.4（V）。
所以電壓的有效值：U（有效值）=√[76.8²+22.4²]=80（V），功率因數cosφ=76.8/80=0.96。
電源供出有功功率為：P=UIcosφ=80×10×0.96=768（W）。

I. 正弦電路中，復功率，有功功率，無功功率，視在功率均守恆。（判斷）

正弦電路中，復功率，有功功率，無功功率，視在功率均守恆，判斷：

1、電路中有功功率守恆(電路中總吸收吸收功率等於各支路電阻吸收功率只和)。

2、電路中無功功率守恆(電路中動態元件功率轉換守恆)。

3、復功率守恆(復功率實部為有功功率，虛部為無功功率)。

4、復功率守恆，但不代表視在功率守恆(視在功率是復功率的模，表示復功率的一個數學量。故整個電路中的復功率是守恆的，但很顯然模不一定守恆)。

作用

由於正弦電流電路中的有功功率、無功功率、和視在功率三者之間是一個直角三角形的關系，可以通過「復功率」來表示。復功率是一個輔助計算功率的復數，它將正弦穩態電路的三種功率和功率因素統一為一個公式表達，只要計算出電路中電壓和電流相量，各種功率就可以很方便地計算出來。

引入復功率這一概念給電力網的潮流計算帶來很多方便，在諧波潮流計算中也多引用諧波復功率進行分析計算。

以上內容參考：網路-復功率