三維蔡氏電路

Ⅰ 蔡氏電路的蔡氏電路簡介

蔡氏電路（英語：Chua's circuit），一種簡單的非線性電子電路設計，它可以表現出標准回的混沌理論行為答。在1983年，由蔡少棠教授發表，當時他正在日本早稻田大學擔任訪問學者。這個電路的製作容易程度使它成為了一個無處不在的現實世界的混沌系統的例子，導致一些人聲明它是一個「混沌系統的典範」。

Ⅱ 什麼是線性電路和非線性電路

線性電路是指完全由線性元件、獨立源或線性受控源構成的電路，線性就是指輸入和輸出之間關系可以用線性函數表示，齊次，非齊次是指方程中有沒有常數項，即所有激勵同時乘以常數k時，所有響應也將乘以k。

非線性電路含有非線性元件的電路。這里的非線性元件不包括獨立電源。

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判斷線性和非線性：非線性電路是含有除獨立電源之外的非線性元件的電路。電工中常利用某些元器件的非線性。例如，避雷器的非線性特性表現為高電壓下電阻值變小，這可用於保護雷電下的電工設備。

非線性電路有2個特點：①穩態不唯一。用刀開關斷開直流電路時，由於電弧的非線性使這時的電路出現由不同起始條件決定的兩個穩態——一個有電弧，因而電路中有電流；另一個電弧熄滅，因而電路中無電流。

②自激振盪。在有些非線性電路里，獨立電源雖然是直流電源，電路的穩態電壓（或電流）卻可以有周期變化的分量，電路里出現了自激振盪。音頻信號發生器的自激振盪電路中因有放大器這一非線性元件，可產生其波形接近正弦的周期振盪。

在眾多的非線性電路中，蔡氏電路因其結構簡單、現象明晰，成為教學實驗 中讓學生接觸、了解混沌現象的最佳選擇，大量基於蔡氏電路的實驗儀器被 廣泛應用於高校實驗教學。 蔡氏電路 的主要元件有可調電阻R （電 路方程中以電導 G=1/R 做參數，以下方程求解過程都用 G 來表示，而涉及實驗 的內容採用 R 表示） 、電容 C1 和 C2、電感 L 以及非線性負阻 Nr。

Ⅲ 蔡氏電路的理論模型

通過電磁學定來律的應用，源蔡氏電路可以被准確的建立數學模型：這是變數x(t), y(t),和z(t)的一個三個非線性常微分方程的系統，分別是在電容C1和C2上的電壓，和在電感L1上的電流強度。這些方程有:


函數 f(x) 描述了非線性電阻的電子響應，並且它的形狀是依賴於它的元件的特定配置。參數 α 和 β 是由電路元件的特定值來決定的。
被稱為雙渦旋The Double Scroll的一個混沌吸引子，是因為它在(x,y,z)空間的形狀, 被首次觀察到在電子線路中包含一個非線性元件，元件的f(x)是一個三段的線性函數。
作為一個最簡單的實驗實現的電路，並且存在一種簡單而准確的理論模型相結合，使蔡氏電路成為一個研究混沌理論的許多基礎研究和應用的問題的實用系統。正因為如此，它一直是許多研究的對象，並廣泛被人們在文獻中引用。

Ⅳ 蔡氏電路的混沌標准

在表現出混沌行為之前，一個由標准部件（電阻，電容，電感）製作的自激電路必須版滿足三個標准權[來源請求]。它必須包含有：
一個或者多個的非線性元件
一個或者多個的本地有源電阻
三個或者更多個能量存儲元件
蔡氏電路是滿足這些標準的最簡單的電子線路[來源請求]。如圖所示，能量存儲元件是兩個電容（標有C1和C2）和一個電感（標有L1）。有一個有源電阻（標有R）。有用兩個二極體製作的一個非線性電阻。在圖的最右邊是一個負阻抗轉換器，它是由三個線性電阻和一個運算放大器構成。右側部分模擬了蔡氏二極體，是一個現在沒有被商業化銷售的元件。
容易程度使它成為了一個無處不在的現實世界的混沌系統的例子，導致一些人聲明它是一個「混沌系統的典範」。

Ⅳ 數字電路的輸出是離散的還是連續的

利用歐拉、改進型歐拉和四階龍格—庫塔演算法進行離散化近似處理,分別得到了一專般混屬沌系統的離散迭代模型,由此導出了蔡氏電路方程在不同近似精度下的離散迭代模型。基於微控制器實現的混沌系統嵌入式數字集成平台,生成了所期望的蔡氏混沌信號,並比較了基於不同演算法的蔡氏電路方程的數字電路實現性能。數值模擬和數字電路實驗結果與蔡氏混沌電路結果一致,驗證了本數字電路實現方法的可行性。

Ⅵ 蔡氏電路包括哪三部分它們的作用各是什麼。

一種簡單的非線性電子電路設計，它可以表現出標準的混沌理論行為。在1983年，由蔡少棠教授發表，當時他正在日本早稻田大學擔任訪問學者。