1. 在如圖所示的電路中,電阻R1=10歐姆,R2=4歐姆,R3=6歐姆,R4=3歐姆,電壓U=12伏特,且保持不變.如在a、
(1)R1、R2串聯後的總電阻為R左串=R1+R4=10Ω+3Ω=13Ω;
電路中的電流為I左=
=
A,
電阻R
1分得的電壓為U
1=I
左×R
1=
A×10Ω=
V,
R
2、R串聯後的總電阻為R
右串=R
2+R=4Ω+R;
電路中的電流為I
右=
=
,
電阻R
2分得的電壓為U
2=I
右×R
2=
×4Ω,
通過R
3的電流為零時,R
1、R
2兩端的電壓相等;
即:
V=
×4Ω,
解之得:R=1.2Ω.
(2)R
2、R
3串聯後電阻為R
串=R
2+R
3=4Ω+6Ω=10Ω,
R
串與R
1並聯後電阻為R
分=
=
=5Ω,
再與R
4串聯後總電阻為R
總=R
分+R
4=5Ω+3Ω=8Ω,
此時電路電流I
總=
=
=1.5A,
R
4兩端的電壓U
4=I
總R
4=1.5A×3Ω=4.5V,
所以R
2、R
3串聯後兩端的電壓為U
串=U-U
4=12V-4.5V=7.5V,
R
2、R
3串聯後電流I
分=
=
=0.75A,
R
3兩端的電壓為U
3=I
分R
3=0.75A×6Ω=4.5V,
電阻R
3、R
4兩端的電壓之和也就是電壓表的示數U
分=U
3+U
4=4.5V+4.5V=9V.
(3)通過電阻R
2的電流I
2=
=
=3A,
R
3、R
4並聯後電阻為R
並=
=
2. 如圖所示的電路中,R1=10Ω,R2=4Ω,R3=6Ω,R4=3Ω,U=2.4V
解(1)接入理想電壓表,a、b處斷路,整個電路結構為:R1並聯(R2串聯R3)後與R4串聯。
R1並聯(R2串聯R3)的總電阻為:R123=5Ω,R4=3Ω,整個電路的總電阻為8Ω,總迴路電流為2.4/8=0.3A
所以R1並聯(R2串聯R3)上的的電壓為:0.3×5=1.5V,亦即(R2串聯R3)上的電壓為1.5V,所以(R2串聯R3)支路的電流為:1.5/(R2+R3)=1.5/10=0.15A
所以R2上的電壓為:0.15×R2=0.15×4=0.6V
又有Uab+UR2=U,所以Uab=2.4-0.6=1.8V
(2)接入電流表,電路結構變化為R1串聯(R3並聯R4)然後與R2並聯,如圖所示電路簡化過程。
流過R2的電流為:2.4/4=0.6A
流過R134的電流為:2.4/(R1+R3∥R4)=0.2A
R34上的電壓為:0.2×R3∥R4=0.4V,亦即R3電壓為0.4V,所以流過R3上的電流為0.4/R3=1/15A
那麼,由a流入b點的電流為:流過R2的電流+流過R3的電流=2/3A
注意:如果學過大學《電路分析》方面的知識,可以採用戴維南(諾頓)定理解決此問題,以第二問為例說明如下:
將接入的電流表開路,a、b間的電壓在第一問中已經求出,Uab=1.8V
電流表開路後,將電路中的電壓源短路,等效電路圖變化過程如圖,可算出此時迴路的總電阻Rab=2.7Ω。
因此,接入電流表的示數為:1.8/2.7=2/3A,結果相同。
