非正弦周期電流電路

① 還有最後一個問題，非正弦周期電流電路的計算的

電源us可以看成直流100V，276sinωt，100sin（3ωt+40°）三部分電源單獨作用，然後相加得出
i（t）。
（1）當直流100V單獨作用時，電流 i1（t）= 100V/R=100V/20Ω=5A。
（2）當276sinωt單獨作用時，電路的等效阻抗Z為 R+jωL1+ jωL2*（-j/ωC）/[ jωL2+（-j/ωC） ]= 20 +j0.625+ j5*(-j45) / ( j5-j45) = 20+j6.25 Ω
電流 i2 最大值相量 ~I2 = 276 V / Z=276V/（20+j6.25 Ω）=13.2∠（-17.35°）A
i2（t） = 13.2sin（ωt-17.35°）A。
（3）當100sin（3ωt+40°）單獨作用時，j3ωL2=j15Ω，-j/3ωC =-j15Ω，L2和C並聯諧振，阻抗為無窮大，所以電流i3為0。
所以 i(t) = i1（t）+i2（t）= 5+ 13.2sin（ωt-17.35°）A

② 大學電路 非正弦周期電流電路

詳細步驟請看圖，另外參考答案的u(t)表達式有誤，我已在手寫答案中作出更正。解題要點：三次諧波單獨作用時，L2和C的並聯阻抗是無窮大，相當於斷路。

③ 非正弦周期電路怎麼做，求比較詳細的步驟

2、電流源單獨作用時，電壓源短路。Is（相量）=2/√2∠0°=√2∠0°A，ω=2rad/s。

XL=ωL=2×2=4Ω，Xc=1/（ωC）=1/（2×1）=0.5Ω。

Z=R∥jXL∥（-jXc）=1∥j4∥（-j0.5）=-j4/（7-j4）=0.4961∠-60.26°（Ω）。

U（相量）=Is（相量）×Z=√2∠0°×0.4961∠-60.26°=0.4961√2∠-60.26°（V）。

I0"（相量）=U（相量）/（-jXc）=0.4961√2∠-60.26°/0.5∠-90°=0.9922√2∠29.74°（A）。

即：i"0（t）=0.9922√2×√2cos（2t+29.74°）=1.9844cos（2t+29.74°） A。

3、疊加：i0（t）= 5cos（5t+11.43°）+ 1.9844cos（2t+29.74°） A。

④ 一道線性非正弦周期電流電路的電路分析題目，求解，這樣的方程式該如何來看、如何來解

解：電流、電壓都是含有基波、三次諧波的量。設電路為RLC串聯（題目中沒說）
針對基波：電壓和電流同相位，因此基波電抗=基波容抗，電路呈現的是純電阻特性。R=（100/√2）/（10/√2）=10（Ω）。
此時：ωL=1/（ωC），即：LC=1/ω²=1/314²，1/C=314²L。
針對三次諧波：電路阻抗的幅值|Z|=（50/√2）/（1.755/√2）=28.49Ω。
而：Z=R+j（XL-Xc）=R+j（3ωL-1/3ωC）=10+j（942L-1/942C）。
所以：10²+（942L-1/942C）²=28.49²。
解方程組：（942L-314²L/942）²=28.49²-10²=26.68²。
因此：L=26.68/837.333=0.03186（H）=31.86（mH）。
C=1/（314²×31.86/1000）=3.1834×10^（-4）（F）=318.34（μF）。
針對三次諧波：電感感抗為XL=3ωL=3×314×0.03186=30（Ω），容抗為：Xc=1/（3×314×318.34/1000000）=3.335（Ω）。
電壓U3（相量）=50/√2∠-30°，電流I3（相量）=1.755/√2∠（-φ1）。
所以：Z=U3（相量）/I3（相量）=50/√2∠-30°/1.755/√2∠（-φ1）=28.49∠（φ1-30°）。
且：Z=R+j（XL-Xc）=10+j（30-3.335）=10+j26.665=28.49∠69.45°。
所以：φ1-30°=69.45°，φ1=99.45°。
——本題根據疊加定理，可以看做兩個獨立的電壓源信號（基波、三次諧波），分別作用於同一個網路，產生兩個不同的電流信號（基波、三次諧波）。區分不同諧波信號對電路阻抗的影響，即激勵——響應的變化，就可以計算R、L和C。