電路或且非

1. 求與門，或門，非門，與非門，或非門，與或門的含義和電路圖

門電路是數字邏輯的一種稱呼，有三種基本邏輯關系，即與、或、非，下面用一般電路來解釋：

1、與門

與：指同時的意思，A和B或者更多的條件，同時具備時，才能有結果，只要有一個條件不具備，就沒有結果。

只有當兩個開關都閉合時，電燈才會亮，就是兩個開關串聯。

2、或門

或：或者的意思，許多條件A，B，C等，其中至少有一個條件具備時，就有結果，只有所有條件都不具備時，才沒有結果。

只需要一個開關閉合，電燈就會點亮，就是兩個開關並聯。

3、非門

非：就是相反的意思，具備條件A，沒有結果，不具備條件A，則有結果。

只有在開關斷開時，電燈才會亮，就是一個開關和電燈並聯。

（資料來源：網路：門電路）

2. 八種邏輯門電路符號是什麼

基本邏輯門電路符號是：

「!」(邏輯非)、「&&」(邏輯與)、「||」(邏輯或)是三種邏輯運算符。

「邏輯與」相當於生活中說的「並且」，就是兩個條件都同時成立的情況下「邏輯與」的運算結果才為「真」。

「門」是這樣的一種電路：它規定各個輸入信號之間滿足某種邏輯關系時，才有信號輸出，通常有下列三種門電路：與門、或門、非門（反相器）。

(2)電路或且非擴展閱讀；

在邏輯中，經常使用一組符號來表達邏輯結構。因為邏輯學家非常熟悉這些符號，他們在使用的時候沒有解釋它們。所以，給學邏輯的人的下列表格，列出了最常用的符號、它們的名字、讀法和有關的數學領域。此外，第三列包含非正式定義，第四列給出簡短的例子。

要注意，在一些情況下，不同的符號有相同的意義，而同一個符號，依賴於上下文，有不同的意義。

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4. 電路是什麼意思

基本概念

電流流過的迴路叫做電路，又稱導電迴路。

電路

根據一定的任務,把所需的器件,用導線相連即組成電路。電路是電力系統、控制系統、通信系統、計算機硬體等電系統的主要組成部分,起著電能和電信號的產生、傳輸、轉換、控制、處理和儲存等作用。

最簡單的電路，是由電源，用電器（負載），中間環節（導線，開關等元器件）三部分組成。[7]電路導通時叫做通路，斷開時叫開路。只有通路，電路中才有電流通過。電路某一處斷開叫做斷路或者開路。如果電路中電源正負極間沒有負載而是直接接通叫做短路，這種情況是決不允許的。另有一種短路是指某個元件的兩端直接接通，此時電流從直接接通處流經而不會經過該元件，這種情況叫做該元件短路。開路（或斷路）是允許的，而第一種短路決不允許，因為電源的短路會導致電源燒壞，用電器短路會導致用電器、電表等無法正常工作現象的發生。

專業理解

電路是電流所流經的路徑,或稱電子迴路，是由電氣設備和元器件（用電器），按一定方式聯接起來。如電阻、電容、電感、二極體、三極體、電源和開關等，構成的網路。

電路規模的大小，可以相差很大，小到矽片上的集成電路，大到高低壓輸電網。根據所處理信號的不同，電子電路可以分為模擬電路和數字電路。

模擬電路

將連續性物理自然變數轉換為連續的電信號，並通過運算連續性電信號的電路即稱為模擬電路。模擬電路對電信號的連續性電壓、電流進行處理。

最典型的模擬電路應用包括：放大電路、振盪電路、線性運算電路（加法、減法、乘法、除法、微分和積分電路）。運算連續性電信號。

數字電路

數字電路亦稱為邏輯電路

將連續性的電訊號，轉換為不連續性定量的電信號，並運算不連續性定量電信號的電路，稱為數字電路。

數字電路中，信號大小為不連續並定量化的電壓狀態。

多數採用布爾代數邏輯電路對定量後信號進行處理。典型數字電路有，振盪器、寄存器、加法器、減法器等。運算不連續性定量電信號。

·集成電路亦稱為IC (Integrated Circuit)。

·運用集成電路設計程式（IC設計），將一般電路設計到半導體材料里的半導體電路（一般為矽片），稱為積體電路。·利用半導體技術製造出集成電路（IC）。

類型及概念

·電源電路：產生各種電子電路的所需求電源。

·電子電路：亦稱電氣迴路。

·基頻電路，基頻，低頻率，使用基頻元件。

·高頻電路，高頻，高頻率，使用高頻元件。

·被動元件：如電阻、電容、電感、二極體…等，有分基頻被動元件、高頻被動元件。

·主動元件：如電晶體、微處理器…等有分基頻主動元件、高頻主動元件。

微處理器電路：亦稱微控制器電路，形成計算機、游戲機、(播放器影、音)、各式各樣家電、滑鼠、鍵盤、觸控…等。

電腦電路：為微處理器電路進階電路，形成桌上型電腦、筆記型電腦、掌上型電腦、工業電腦…各樣電腦等。

通訊電路：形成電話、手機、有線網路、有線傳送、無線網路、無線傳送、光通訊、紅外線、光纖、微波通訊、衛星通訊等。

顯示器電路：形成螢幕、電視、儀表等各類顯示器。

光電電路：如太陽能電路。

電機電路：常運用於大電源設備、如電力設備、運輸設備、醫療設備、工業設備…等。

集成電路發明

傑克·基爾比（Jack S. Kilby） 集成電路之父

1958年9月12日，基爾比研製出世界上第一塊集成電路。

發明誕生

1947年，伊利諾斯大學畢業生傑克·基爾比懷著對電子技術的濃厚興趣，在威斯康星州的密爾瓦基找了份工作，為一個電子器件供應商製造收音機、電視機和助聽器的部件。工余時間，他在威斯康星大學上電子工程學碩士班夜校。當然，工作和上課的雙重壓力對基爾比來說可算是一個挑戰，但他說：「這件事能夠做到，且它的確值得去努力。」

取得碩士學位後，基爾比與妻子遷往德克薩斯州的達拉斯市，供職於德州儀器公司，因為它是惟一允許他差不多把全部時間用於研究電子器件微型化的公司，給他提供了大量的時間和不錯的實驗條件。基爾比生性溫和，寡言少語，加上6英尺6英寸的身高，被助手和朋友稱作「溫和的巨人」。正是這個不善於表達的巨人醞釀出了一個巨人式的構思。當時的德州儀器公司有個傳統，炎熱的8月里員工可以享受雙周長假。但是，初來乍到的基爾比卻無緣長假，只能待在冷清的車間里獨自研究。在這期間，他漸漸形成一個天才的想法：電阻器和電容器(無源元件)可以用與晶體管(有源器件)相同的材料製造。另外，既然所有元器件都可以用同一塊材料製造，那麼這些部件可以先在同一塊材料上就地製造，再相互連接，最終形成完整的電路。他選用了半導體硅。

「我坐在桌子前，待的時間好像比平常晚一點。」他在1980年接受采訪時回憶說，「整個構想其實在當天就已大致成形，接著我將所有想法整理出來，並在筆記本上畫出了一些設計圖。等到主管回來後，我就將這些設計圖拿給他看。當時雖然有些人略有懷疑，但他們基本上都了解這項設計的重要性。」於是，我們回到文章開頭的那一幕，那一天，公司的主管來到實驗室，和這個巨人一起接通了測試線路。試驗成功了。德州儀器公司很快宣布他們發明了集成電路，基爾比為此申請了專利。開創了硅時代。當時，他也許並沒有真正意識到這項發明的價值。在獲得諾貝爾獎後，他說：「我知道我發明的集成電路對於電子產業非常重要，但我從來沒有想到它的應用會像今天這樣廣泛。」

影響

集成電路取代了晶體管，為開發電子產品的各種功能鋪平了道路，並且大幅度降低了成本，第三代電子器件從此登上舞台。它的誕生，使微處理器的出現成為了可能，也使計算機變成普通人可以親近的日常工具。集成技術的應用，催生了更多方便快捷的電子產品，比如常見的手持電子計算器，就是基爾比繼集成電路之後的一個新發明。直到今天，硅材料仍然是我們電子器件的主要材料。

諾貝爾獎

2000年，集成電路問世42年以後，人們終於了解到他和他的發明的價值，他被授予了諾貝爾物理學獎。諾貝爾獎評審委員會曾經這樣評價基爾比：「為現代信息技術奠定了基礎」。1959年，仙童半導體公司的羅伯特·羅伊斯申請了更為復雜的硅集成電路，並馬上投入了商業領域。但基爾比首先申請了專利，因此，羅伊斯被認為是集成電路的共同發明人。羅伊斯於1990年去世，與諾貝爾獎擦肩而過。傑克·基爾比相當謙遜，他一生擁有六十多項專利，但在獲獎發言中，他說：「我的工作可能引入了看待電路部件的一種新角度，並開創了一個新領域，自此以後的多數成果和我的工作並無直接聯系。

電路的組成

電路由電源、開關、連接導線和用電器四大部分組成。實際應用的電路都比較復雜，因此，為了便於分析電路的實質，通常用符號表示組成電路實際原件及其連接線，即畫成所謂電路圖。其中導線和輔助設備合稱為中間環節。

電源是提供電能的設備。電源的功能是把非電能轉變成電能。例如，電池是把化學能轉變成電能；發電機是把機械能轉變成電能。由於非電能的種類很多，轉變成電能的方式也很多。電源分為電壓源與電流源兩種，只允許同等大小的電壓源並聯，同樣也只允許同等大小的電流源串聯，電壓源不能短路，電流源不能斷路。

在電路中使用電能的各種設備統稱為負載。負載的功能是把電能轉變為其他形式能。例如，電爐把電能轉變為熱能；電動機把電能轉變為機械能，等等。通常使用的照明器具、家用電器、機床等都可稱為負載。

連接導線用來把電源、負載和其他輔助設備連接成一個閉合迴路，起著傳輸電能的作用。

輔助設備輔助設備是用來實現對電路的控制、分配、保護及測量等作用的。輔助設備包括各種開關、熔斷器、電流表、電壓表及測量儀表等。

串聯電路

串聯是連接電路元件的基本方式之一。將電路元件(如電阻、電容、電感,用電器等)逐個順次首尾相連接，

將各用電器串聯起來組成的電路叫串聯電路。

·開關在任何位置控制整個電路，即其作用與所在的位置無關。電流只有一條通路，經過一盞燈的電流一定經過另一盞燈。如果熄滅一盞燈，另一盞燈一定熄滅。

·優點：在一個電路中， 若想通過一個開關控制所有電器， 即可使用串聯的電路；

·缺點：只要有某一處斷開，整個電路就成為斷路。 即所相串聯的電子元件不能正常工作。

串聯電路中總電阻等於各電子元件的電阻和，各處電流相等，總電壓等於各處電壓之和。

並聯電路

並聯電路是使在構成並聯的電路元件間電流有一條以上的相互獨立通路，為電路組成二種基本的方式之一。例如，一個包含兩個電燈泡和一個9 V電池的簡單電路。若兩個電燈泡分別由兩組導線分開地連接到電池，則兩燈泡為並聯。

特點：用電器之間互不影響。一條支路上的用電器損壞，其他支路不受影響。

電路中物理學

電路的作用是進行電能與其它形式的能量之間的相互轉換。因此，用一些物理量來表示電路的狀態及各部分之間能量轉換的相互關系。

電流的含義

電流在實用上有兩個含義：第一，電流表示一種物理現象，即電荷有規則的運動就形成電流。第二，本來，電流的大小用電流強度來表示，而電流強度是指在單位時間內通過導體截面積的電荷量，其單位是安培（庫/秒），簡稱安，用大寫字母A表示。但電流強度平時人們多簡稱電流。所以電流又代表一個物理量，這是電流的第二個含義。

電流的方向

電流的真實方向和正方向是兩個不同的概念，不能混淆。

習慣上總是把正電荷運動的方向，作為電流的方向，這就是電流的實際方向或真實方向，它是客觀存在，不能任意選擇，在簡單電路中，電流的實際方向能通過電源或電壓的極性很容易地確定下來。

但是，在復雜直流電路中，某一段電路里的電流真實方向很難預先確定，在交流電路中，電流的大小和方向都是隨時間變化的。這時，為了分析和計算電路的需要，引入了電流參考方向的概念，參考方向又叫假定正方向，簡稱正方向。

所謂正方向，就是在一段電路里，在電流兩種可能的真實方向中，任意選擇一個作為參考方向（即假定正方向）。當實際的電流方向與假定的正方向相同時，電流是正值；當實際的電流方向與假定正方向相反時，電流就是負值。

換一個角度看，對於同一電路，可以因選取的正方向不同而有不比較電壓和電位的概念可以看出，電場中某點的電位就是該點到參考點之間的電壓，電位是電壓的一個特殊形式同的表示，它可能是正值或者是負值。要特別指出的是，電路中電流的正方向一經確定，在整個分析與計算的過程中必須以此為准，不允許再更改。

從數值上看，AB兩點之間的電壓是電場力把單位正電荷從A點移動到B點時所做的功；而電場中某點的電位等於電場力將單位正電荷自該點移動到參考點所做的功。。對於電位來說，參考點是至關重要的。在同一電路中，當選定不同的參考點，同一點的電位數值是不同的。

原則上說，參考點可以任意選定。在電工領域，通常選電路里的接地點為參考點，在電子電路里，常取機殼為參考點。

在實際應用時，僅知道兩點間的電壓往往不夠，還要求知道這兩點中哪一點電位高，哪一點電位低。例如，對於半導體二極體來說，還有其陽極電位高於陰極電位時才導通；對於直流電動機來說，繞組兩端的電位高低不同，電動機的轉動方向可能是不同的。由於實際使用的需要，要求我們引入電壓的極性，即方向問題。

電路中因其他形式的能量轉換為電能所引起的電位差，叫做電動勢。用字母E表示，單位是伏特。在電路中，電動勢常用符號δ表示。

在物理學中，用電功率表示消耗電能的快慢．電功率用P表示，它的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W．電流在單位時間內做的功叫做電功率 以燈泡為例，電功率越大，燈泡越亮。燈泡的亮暗由實際電功率決定，不用所通過的電流、電壓、電能、電阻決定！[5]

重要定律

歐姆定律：在同一電路中，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻阻值成反比，基本公式是I=U/R（電流=電壓/電阻）

諾頓定理：任何由電壓源與電阻構成的兩端網路, 總可以等效為一個理想電流源與一個電阻的並聯網路。

戴維寧定理：任何由電壓源與電阻構成的兩端網路, 總可以等效為一個理想電壓源與一個電阻的串聯網路。

分析包含非線性器件的電路，則需要一些更復雜的定律。實際電路設計中，電路分析更多的通過計算機分析模擬來完成。

它是線性元件的一個重要定理。在線性電阻中，某處電壓或電流都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該處分別產生的電壓或電流的疊加。

對於一個具有n個結點和b條支路的電路，假設各條支路電流和支路電壓取關聯參考方向，並令（i1,i2,···,ib）、（u1,u2,···,ub）分別為b條支路的電流和電壓，則對於任何時間t，有i1*u1+i2*u2+···+ib*ub=0。

在對偶電路中，某些元素之間的關系（或方程）可以通過對偶元素的互換而相互轉換。對偶的內容包括：電路的拓撲結構、電路變數、電路元件、一些電路的公式（或方程）甚至定理。

所有的電路在工作時，每一個元件或線路都會有能量的工作運用，即電能運用，而所有電路里的電能工作運用即稱為電路功率。

電路或電路元件的功率定義為：【功率=電壓*電流（P=I*V）】。

自然界里能量不會消滅，固有一定律【能量守恆定律】。

電路總功率=電路功率+各電路元件功率。例如：【電源（I*V）=電路（I*V）+ 各元件（I*V）】

在電路中的能量有時會變為熱能或輻射能…等其他能量到空氣中，這就是電路或電路元件會發熱的原因，不會全部形成電能於電路中，有【總能量=電能+熱能+輻射能+其他能量】。

串聯電路

1. 電流處處相等： I總=I1 =I2 =I3 =……=In

2. 總電壓等於各處電壓之和：U總=U1+U2+U3+……+Un

3. 等效電阻等於各電阻之和：R總=R1+R2+R3+……+Rn

(增加用電器相當於增加長度,增大電阻)

4. 總功率等於各功率之和：P總=P1+P2+P3+……+Pn

5. 總電功等於各電功之和：W總=W1+W2+……+Wn

6. 總電熱等於各電熱之和：Q總=Q1+Q2+……+Qn

7. 等效電容量的倒數等於各個電容器的電容量的倒數之和：1/C總=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn

8. 電壓分配、電功、電功率和電熱率跟電阻成正比：(t相同)

U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。或寫成U1/U2=W1/W2=P1/P2=Q1/Q2=R1/R2

9.在一個電路中，若想控制所有電器， 即可使用串聯電路。

並聯電路

1.各支路兩端的電壓都相等，並且等於電源兩端電壓：

U總=U1=U2 =U3=……=Un；

2.幹路電流（或說總電流）等於各支路電流之和：

I總=I1 +I2 +I3 +……+In；

3.總電阻的倒數等於各支路電阻的倒數和：

1/R總=1/R1+1/R2+1/R3+……+1/Rn或寫為：R=1/(1/(R1+R2+R3+……+Rn))；

(增加用電器相當於增加橫截面積,減少電阻)

4.總功率等於各功率之和：P總=P1+P2+P3+……+Pn；

5. 總電功等於各電功之和：W總=W1+W2+……+Wn

6. 總電熱等於各電熱之和：Q總=Q1+Q2+……+Qn

7.等效電容量等於各個電容器的電容量之和:C總=C1+C2+C3+……+Cn

8. 在一個電路中， 若想單獨控制一個電器， 即可使用並聯電路。

5. 電路原理

電路，顧名思義就是指由基本元件組成的電流通路，它主要有兩個功能：一個是處理能量，包括能量的產生、傳輸、分配和使用等；另一個是處理電信號，包括信號的獲取、放大、濾波等。

電路的基本變數電壓、電流、電荷、磁鏈，四個基本變數之間又兩兩構成四個二端基本元件——電阻（U-I）、電容（Q-U）、電感（Ψ-I）、憶阻器（Ψ-Q）。根據電路中的激勵和響應是否呈線性關系，電路可分為線性電路和非線性電路；根據電路是否含有儲能元件（電感和電容），電路分為電阻電路和動態電路（動態電路研究其暫態過程和穩態過程）。如果電流的參考方向是從電壓的參考方向的正號流入，則說明電壓和電流具有關聯參考方向，否則說明電壓和電流具有非關聯參考方向。如果元件的U和I參考方向關聯，則得到的P=UI為吸收功率；如果元件的U和I參考方向非關聯，則得到的P=UI為發出功率；所以一般設電阻U I關聯參考方向，電源的U I非關聯參考方向。

電路的基本元件包括電阻、電容、電感、獨立源、受控源、二極體、理想變壓器等等。電阻R根據激勵與響應的關系分為線性電阻和非線性電阻，元件約束R=UI；電容C以電場形式儲存能量，具有儲存電荷的能力，元件約束Q=CU；電感L以磁場形式儲存能量，具有儲存磁鏈的能力，元件約束Ψ=LI；獨立源分為獨立電壓源（提供恆定電壓，U-I曲線為平行於I軸的直線）和獨立電流源（提供恆定電流，U-I曲線為平行於U軸的直線）；受控源根據控制量和受控量的不同分為壓控電壓源、壓控電流源、流控電壓源、流控電流源；二極體只能通過正向電流而不能通過反向電流；變壓器是利用線圈的互感原理，而理想變壓器一種耦合系數為1，L1、L2、M都無窮大的變壓器。

電路受到兩類約束——元件約束和拓撲約束，元件約束與電路元件的自身性質有關，拓撲約束與電路元件無關，只與電路的結構有關。說到拓撲約束就不得不提到基爾霍夫定律，基爾霍夫定律是整個電路理論的基礎，它主要包括兩個部分——KCL和KVL，狹義KCL指對於電路的任一個節點而言，流入該節點的電流和一定等於流出該節點的電流和，廣義KCL指對於任何一個子電路而言，流入的電流和也一定等於流出的電流和；狹義KVL指對於電路的任一個迴路而言，其電壓降的代數和為零，廣義KVL指對於電路中的任一個節點到另一個任一節點，其電壓降始終相等，與路徑無關。對於一個電路，它有b個電路元件，n個節點，則一定會有b-n+1個獨立迴路，則一定會有b個元件約束方程，n-1個KCL方程，b-n+1個KVL方程，一共會出現2b個獨立方程，這就是電路求解的著名的「2b」法。

電阻和電源是可以實現等效變換的，所謂的等效變換並非替換，而是指兩者的UI特性一致，等效變換制後對整個電路的分析沒有影響。電阻的等效變換：①電阻的串並聯，電阻串聯起到分壓的作用，Req=R1+R2，電阻並聯起到分流的作用，Req= R1xR2/（R1+R2）。②平衡電橋，當電阻呈現「H」連接，如果兩個斜向電阻的乘積相等則流經中間電阻的電流為零。③Y-△變換，各個相上的電阻均相等，則連接成「Y」形的電阻和連接成「△」形的電阻可以相互轉換，Y→△，各電阻乘以3，反之，各電阻除以3。④加流求壓和加壓求流，對於含有受控源和電阻的一埠網路，可以虛擬一個埠電壓（或埠電流），然後用埠電壓（或埠電流）表示出埠電流（或埠電壓），比值則為等效電阻（或等效電導）。電源的等效變換：兩個獨立電壓源串聯為兩者相加之和，獨立電壓源與任何元件並聯都等於獨立電壓源本身，兩個獨立電壓源除非電壓相等，否則不能並聯；兩個獨立電流源並聯為兩者相加之和，獨立電流源與任何元件串聯都等於獨立電流源本身，兩個獨立電流源除非電流相等，否則不能串聯。獨立電壓源的實際模型為電壓源和其內阻串聯，獨立電流源的實際模型為電流源和其內阻的並聯，獨立電壓源等效轉換為獨立電流源時，內阻由串聯改為並聯，大小不變，轉換的獨立電流源電流為獨立電壓源電壓除以內阻阻值，電流方向不變，獨立電流源等效轉換為獨立電壓源時，則反之。

對一個網路而言，其中的兩個接線端，電流大小相等，方向相反，則成為一個埠。一埠網路即具有一個埠的網路，比如上面可以等效變換的電阻和獨立源等單個元件；二埠網路即具有兩個埠的網路，運算放大器和MOSFET都屬於二埠網路。二埠網路的參數有輸入端輸入電阻Ri，輸出端輸出電阻Ro，還有R參數（用I1、I2表示U1、U2，互易時R12=R21，對稱時R12=R21且R11=R22）、G參數（用U1、U2表示I1、I2，互易時G12=G21，對稱時G12=G21且G11=G22）、T參數（用U2、-I2表示U1、I1，互易時T11T22- T12T21，對稱時T11T22- T12T21且T11=T22）。互易二埠指將二埠網路的激勵和響應交換位置後，響應不變。對稱二埠指從二埠網路的任何一側看入，激勵在本側和對側引起的相應都是一樣的。二埠的連接方式有級聯（T=T1T2）、並聯（G=G1+G2）、串聯（R=R1+R2）。

運算放大器是一個集成電路，首先它的作用是放大信號，利用其信號放大的特性又可；以構成信號運算的功能，因此稱之為「運算放大器」。運算放大器有三個工作區：負向飽和區：Uo=—Usat，線性區：Uo=Aud，正向飽和區：Uo=Usat，其中A是運算放大器的（開環）放大倍數。運放的輸入電阻為Ri，輸出電阻為Ro，理想的運放滿足Ri→∞，為MΩ量級，Ro→0，為10Ω量級，A為∞，理想的運放滿足輸入端的「虛短」和「虛斷」，但鑒於放大倍數非常大，而輸出電壓Uo又是一個有限值，所以要求輸入電壓ud非常小，這是非常不經濟的，因此引入負反饋。反相輸入端供電Us，反相輸入端電阻為R1（為KΩ量級），負反饋電阻為Rf（為KΩ量級），可以實現Uo=-Rf/R1Xus，這就是反相比例放大器。此外，運用運放還可以構成正向比例放大器、加法器、減法器、微分器、積分器。

MOSFET，即金屬氧化物半導體場效應晶體管。MOSFET有三個極：G極為柵極、D極為源極、S極為漏極，A為（開環）放大倍數。MOSEF有三個工作區：①截止區：UGS UDS，DS為為電阻Ron。用MOSFET可以構成邏輯門電路——是門（緩沖器）和非門（反相器）、與非門和與門、或非門和或門。

分析電路的一般方法有兩種——節點電壓法和迴路電流法。對於一個有b個元件、n個節點、b-n+1個獨立迴路而言，節點電壓法的核心是以節點電壓為變數表示支路電流，進而列寫出n-1個KCL獨立方程，形式為（1/R1+1/R2）U1-1/R2U2=Is1+Is2。等式左邊（1/R1+1/R2）表示自電導；1/R2表示互電導，即公共電導，取負號；等式右邊Is1+Is2表示流入該節點的電流源的和。迴路電流法的核心是對每一個獨立迴路設置一個虛擬的迴路電流，以迴路電流為變數，表示出支路電壓進而列寫出b-n+1個KVL獨立方程，形式為R1I11+ R2（I11-I12）= Us1+Us2。等式左邊R1表示自電阻，R2表示互電阻，即公共電阻，當I11和I12同向取正號，反向取負號，等式右邊為沿迴路電流方向的電源的電壓升。

電路有三種比較常用的定理——疊加定理、戴維南定理、替代定理。疊加定理適用於線性電路，各獨立源共同作用時在任一支路的電流（或兩點間的電壓）等於各獨立源分別作用於該支路的電流（或兩點間的電壓）的代數和，由疊加定理推導出的齊性定理，即對於線性電路，電路中所有的獨立源變化K倍，各支路的電流（或兩點間的電壓）也變化K倍。戴維南定理對於任何線性電阻、線性受控源、獨立電源組成的一埠網路都可以等效為一個理想電壓源U0和電阻Req的串聯電路，其中U0為一埠網路的開路電壓，電阻Req為獨立源置零（獨立電壓源開路，獨立電流源短路）時的等效電阻。替代定理適用於線性電路和非線性電路，即對於一個兩端電壓為U，電流為I的支路而言，可以用一個電壓為U的獨立電壓源替代，也可以用一個電流為I的獨立電流源替代。

對於非線性電阻電路而言，我們一般研究有唯一解的電路，即電阻是單向遞增的。非線性電阻有兩部分組成，一部分為靜態電阻，這一段Rs= U0/I0，（U0I0）即為工作點，另一部分為動態電阻，這一段Rd=△U/△I|（U0I0）。對於非線性電路一般使用的方法有解析法（通過大量的數學計算）、圖解法（當電路中只有一非線性電阻時，將非線性電阻以外的電路進行戴維南等效，畫出其UI曲線，再畫出非線性電阻的UI曲線，兩線的交點即為工作點）、分段線性解法（把非線性電阻的非線性UI曲線分成不同的線性階段，通過分階段假設和驗證，求出工作點）。對於非線性電路而言還有一種比較特殊的電路，即電路激勵中含有小信號，分析的方法是小信號分析法，就是把激勵分為大信號（即直流穩定信號）和小信號，分別求出大信號和小信號單獨作用下的電路響應，然後得到響應和。求解步驟如下：忽略小信號，用解析法、圖解法、分段線性法求解出工作點，然後忽略大信號，求小信號激勵下的電路響應，元件的小信號模型為：非線性電阻為工作點下的動態電阻，非線性受控源為原來的非線性控制函數在工作點處線性化的值。對MOSFET施加小信號激勵可以實現放大器的作用。

無論是線性電阻電路或者是非線性電阻電路都是電阻電路，電路中還有一個重要的家族就是動態電路。動態電路即還有儲能元件的電路，主要指電容和電感。電路發生變化，即換路時，電阻的電壓和電流發生突變；電容具有儲能的作用，電壓不發生突變；電感具有儲能的作用，電流不發生突變。根據電容和電感的這一特性，總結出了換路定律，即Uc（0-）=Uc（0+）, il（0-）=il（0+），這里有一個大前提即電容的電流和電感的電壓為有限值。同時，電容的UI關系如下：I=C/dt；電感的UI關系如下：U=LdI/dt。對於動態電路而言，根據換路定律和電容電感的UI關系，我們就可以列寫出非齊次一階常系數常微分方程，方程的解為特解+通解。動態電路的響應由兩部分組成——強制響應和自由響應，強制響應就是外加激勵在電路中產生的響應，對應著一階常系數常微分方程中的特解，也是電路達到穩態時的穩態響應；自由響應對應著一階常系數常微分方程中的通解。對一階常系數常微分方程的分析發現，電容的形式為Uc=US+（U0-US）e-t/τ，ic=Cc/dt，U0初始電壓，US穩態電壓，τ為RC；電感的形式為iL=iS+（i0-iS）e-R/τ，UL=LdiL/dt，i0初始電壓，iS穩態電壓，τ為L/R。以此可見，對於電容只需要知道初始電壓U0，穩態電壓US，τ（RC）；對於電感只需要知道初始電壓i0，穩態電壓iS，τ（L/R）；因此又叫三要素法。電路的響應又可以分為零狀態響應和零輸入響應，零輸入響應即沒有外加激勵，僅由動態元件的初始儲能引起的響應，零狀態響應即動態元件的初始儲能為零，外加激勵下引起的響應。對於零狀態響應有兩種比較特殊的外加激勵——單位階躍函數ε（t）和單位沖激函數δ（t），其對應的零狀態響應分別為s（t）、h（t），其中δ（t）=dε（t）/t，f（x）δ（t）=f（0）。因為有單位沖激函數的存在，電容的電流和電感的電壓不為有限值，換路定律的前提不存在，故電容的電壓和電感的電流在換路時發生了跳變。對於一個函數f（x）激勵的電路而言，其對應的零狀態響應為r（t）=∫f（τ）h（t-τ）dτ。利用一階電路（含有一種儲能元件的電路）的應用有①傳輸延遲：利用兩個MOSFET構成的邏輯門，因為有寄生電容的存在，形成的緩沖器具有傳輸延遲效果。②在負反饋的運放，在反相輸入端加入電容，形成積分器；在反饋線路上加入電容，形成微分器。此外還有滯回比較器、脈沖發生器、整流器、降壓斬波器。

含有兩種儲能元件的電路，求解時就需要列寫出二階常系數常微分方程，其特解為強制分量，通解為自由分量，求通解時，若電路特徵方程的特徵根為兩個不等實根P1、P2，則電路處於過阻尼的狀態，電路為無震盪衰減，其通解為A1ep1t+A2ep2t；若電路特徵方程的特徵根為兩個相等的實根P，則電路為臨界阻尼，電路為無震盪衰減，其通解為（A1+ A2t）ept；若電路特徵方程的特徵根為兩個共軛復根P1、P2，則電路為欠阻尼，電路為震盪衰減，α=R/2L，ωd=√￣[1/（LR）-α2]。其通解為ke-αtsin（ωdt+Ψ）。利用二階電路的應用有汽車點火器、脈沖電源、升壓斬波器（利用占空比的不同）。

以上研究的電阻電路和動態電路都是基於外加激勵為直流的情況下，接下來我們看一下當外加激勵為交流的情況下的電路分析。在交流電源中，正弦交流電源是最為常見的一種，正弦函數Asin（ωt+Ψ），A為幅值；ω為角速度，表徵頻率；Ψ為相位。正弦量相加減、積分和求導的過程中，其始終都是一個頻率相等的正弦量，故引入相量來表示正弦量，對於正弦量Asin（ωt+Ψ），可以用相量B∠Ψ，其中B為正弦量的有效值，也就是模，Ψ代表初相位。相量有兩種表示方法：①直角坐標表示形式：a+jb；②極坐標表示形式：c∠Ψ，兩種形式的相互轉換關系為：a=CcosΨ，b=CsinΨ；c2=a2+b2，Ψ=arctan（b/a）。一旦用相量表示正弦量後，就可以重新觀察元件特性的相量形式。對於電感而言，相量U=jωL乘以相量I；對於電容而言，相量I=1/（jωC）乘以相量U，j表示旋轉因子，一個j表示逆時針旋轉90度。把相量的邏輯代入到基爾霍夫定律中就可以得到阻礙電流的復阻抗（電阻+電抗，電抗包括容抗和感抗），導通電流的復導納（電導+電納，電納包括容納和感納）。電路的電壓為Usin（ωt），電流為Isin（ωt-Ψ），其中Ψ為電流落後電壓的相位，有功功率為P=UIcosΨ，cosΨ被稱為功率因數，有功功率其實也就是電路消耗在電阻上的功率；無功功率為Q=UIsinΨ，無功功率是指電感或電容等儲能元件與外電路發生的功率交換，電感是始終吸收功率的，而電容是始終發出功率的，故具有「互補」的作用，這種性質常被用來調整功率因數，被稱為無功補償。視在功率是S=√￣（P2+Q2），與有功功率和無功功率始終守恆不同，視在功率一般是不守恆的。

動態電路的電壓和電流會隨著激勵的頻率改變而變化，這叫做動態電路的頻率特性，主要包括幅頻特性和相頻特性。將正弦電壓源Us、電阻R、電容C串聯，以相量Us為輸入電壓，以電阻R上的電壓為輸出電壓，則Uo=jωCR/（1+ jωCR）Us，當ω→∞時，輸出電壓等於輸入電壓，當ω→0時，輸出電壓為零，這就是電容的隔直通交，這也就是高通濾波器，與微分器的原理一致；如果以電容C上的電壓為輸出電壓，則Uo=1/（1+ jωCR）Us，當ω→∞時，輸出電壓等於零，當ω→0時，輸出電壓等於輸入電壓，這就是低通濾波器，與積分器的原理一致。將正弦電壓源Us、電阻R、電容C、電感L串聯，以相量Us為輸入電壓，以電阻R上的電壓為輸出電壓，可以實現帶通濾波器，與高通、低通濾波器不同，帶通濾波器具有兩個截止頻率，兩個截止頻率的差值就是帶寬。利用頻率特性製成的全通濾波器，則是相頻特性，只移動相位。

電路中會出現諧振的情況，所謂諧振就是指埠的電壓和電流同相位，此時埠的入端電阻等效阻抗為純阻性。RLC串聯時，發生諧振，電抗為零，即jωL+1/（jωC）=0，則ω0=√￣（1/LC），此時電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，相位差180度，方向相反，同時電感電壓和電容電壓發生放大，所以串聯諧振又被稱為電壓諧振，其電抗頻率（Xω）曲線為過（ω00）的單向遞增曲線；RLC並聯時，發生諧振，電納為零，即1/（jωL）+jωC=0，則ω0=√￣（1/LC），此時電感上的電流和電容上的電流大小相等，相位差180度，方向相反，同時電感電流和電容電流發生放大，所以並聯諧振又被稱為電流諧振，其電抗頻率（Xω）曲線是關於x=ω0的雙曲線，當ω<ω0，X>0，電路呈感性，當ω>ω0，X<0，電路呈容性。RLC串聯時，電感或電容的電壓與電阻電壓的比值就是品質因數，品質因數表徵了信號放大的能力，品質因數越高，信號放大能量越強；品質因數還表徵了能量效率，因為品質因數也可以看作是諧振時電路儲存的總能量除以周期內電路消耗的能量，品質因數越高，儲存能量越強；品質因數也表徵了電路的選擇性，品質因數越高，幅頻特性越尖銳，選擇性越高。當電路呈感性時，需要加入電容來補償，當電路呈容性時，需要加入電感來補償。

兩個鄰近的電感線圈，通過其中一個線圈的電流所產生的磁鏈不僅與自身交鏈，還和鄰近的線圈交鏈，這就是互感。相互之間有一個互感系數M，耦合系數K=M/√￣（L1L2）。為了更好地判斷線圈電壓，設置了同名端，對於兩個線圈而言，有這樣的一對端鈕，當電流分別從這兩個端鈕中流入各自線圈時，它們產生的自感磁通、互感磁通都是相互加強的，則稱這一對端鈕為同名端。我們可以通過串聯、並聯和具有一個公共端的兩線圈實現等效去耦。變壓器正是利用了互感的原理，有三種變壓器，分別是空心變壓器、全耦合變壓器和理想變壓器，空心變壓器是指以不導磁的材料作為芯柱的變壓器，原邊和副邊具有繞線電阻R。全耦合變壓器是指在空心變壓器的基礎上，忽略原邊和副邊的繞線電阻R，耦合系數K=1，也就是M=√￣（L1L2），可以得到U1/ U2=n，n=√￣（L1/L2），I1= U1/（jωL1）-1/n I2，n被稱為之全耦合變壓器的變比，等於原副線圈的匝數比。理想變壓器是在全耦合變壓器的基礎上，L1、L2、M均為無窮大，則得到：U1/ U2=n，I1= -1/n I2。只需要知道n即可。利用變壓器的應用有中間抽頭變壓器構成的全波整流器，中間抽頭變壓器實現的電話線路的二-四線轉換。

同電阻的「Y-△」變換一樣，三相電源也有Y-△的區分，Y三相電源為三相四線（中間為中性線），△三相電源為三相三線，不過其中每個相電壓大小相等，相位相互落後120度。Y電源連接，線電壓=√￣3相電壓，線電流=相電流；△電源連接，線電壓=相電壓，線電流=√￣3相電流，分析三相電路時，把電源轉換為Y三相電源，把負載轉化為Y三相負載，求解單一相等效電路，根據對稱性求出其他兩相。

最後對於周期性的非正弦激勵下的電路，可以利用傅里葉級數進行分析，但是使用的基本方法是與上面一致的。