1. 指數函數衰減的信號發生器的電路，要詳細的電路圖！
我畫個示意圖吧，也許對你有幫助
原理是利用了電容對電阻放電的指數衰減特性
正弦振盪器---------模擬乘法器-----------輸出
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電容對電阻放電---------
其中電容電阻放電部分:
電源-----模擬開關1-----模擬開關2-----------至模擬乘法器
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電容 電阻
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地 地
模擬開關1和模擬開關2由觸發電平控制，其中高電平開通開關1，低電平開通開關2
觸發脈沖上升沿到來的時候，電源將電容充滿；下降沿到來的時候，電容開始對電阻放電，波形開始輸出。這樣可以符合你的要求，實現類似與單穩的方式觸發。
至於正弦信號的產生，就用DDS吧，比如AD9850，在ADI網站上能找到pdf資料(www.analog.com)