1. 大學電路試題
5、解：用斜體字代表相量。
U=40/√2∠45°=20√2∠45° V，ω=10rad/s。
XL=ωL=10×1=10（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（10×0.01）=10（Ω）。
電路總阻抗為：Z=（R+jXL）∥（-jXc）=（10+j10）∥（-j10）=10-j10=10√2∠-45°（Ω）。
（1）I=U/Z=20√2∠45°/10√2∠-45°=2∠90°。
所以：i=2√2cos（10t+90°）（A）。
（2）電路的電壓相位角為45°，電流為90°，所以功率因數角φ=45°-90°=-45°，呈現電容性。功率因數cosφ=cos（-45°）=√2/2=0.707。sinφ=√（1-cos²φ）=√2/2。
有功功率：P=UIcosφ=20√2×2×√2/2=40（W）。
無功功率：Q=UIsinφ=20√2×2×√2/2=40（var）。
2. 大學電路試題（三項電路、無功補償、電容器）
解：P=30kW，cosφ=0.6。
所以視在功率為：S=P/cosφ=30/0.6=50（kVA）。
無功功率為：Q=√（S²-P²）=√（50²-30²）=40（kvar）。
功率因數提高到0.9，即cosφ'=0.9，三相負載的有功功率P=30kW不變。所以：
S'=P/cosφ'=30/0.9=100/3（kVA）。
Q'=√（S'²-P²）=√[（100/3）²-30²]=14.53（kvar）。
因此，無功補償容量為：Qc=Q-Q'=40-14.53=25.47（kvar）。
三相電容器，每相補償容量為：Q'c=Qc/3=25.47/3=8.49（kvar）。
電容器做三角形連接，因此相電壓=線電壓=380V，因此每相電容的容抗為：
Xc=U²/Q'c=380²/（8.49×1000）=17（Ω）。電路的頻率f=50Hz，角頻率為ω=2πf=2π×50=314（rad/s），所以每相的補償電容值為：
C=1/（ωXc）=1/（314×17）=0.000187336（F）=187.336（μF）。
3. 電路試題
三、判斷題（共10分）
1、在直流電路中，電感元件可視作短路；電容看作開路。（R）
2、某電氣元件兩端交流電壓的相位超前與電流，則該元件為感性負載。（R）
3、串聯交流電路的電壓三角形、阻抗三角形、功率三角形都是相似的三角形。（R）
4、電路中的參考點是可以任意選定的，參考點選取的不同，電路中同一點的電位就不同，同時兩點間的電壓也會發生變化。( F)
5、電路中兩點的電位都很高,這兩點間的電壓一定很高。（F）
6、在通路狀態下，負載電阻變大，端電壓就下降。（F）
7、應用基爾霍夫電壓定律時，迴路繞行方向可以任意選擇，但一經選定後就不能中途改變。（R）
8、絕對安全電壓是12V。（R）
9、電容的容抗與頻率成正比，電感的感抗與頻率成反比。（F）
10、電流源兩端的電壓由負載決定。（F）
4. 大學電路理論試題
解：斜體字母表示相量。設Ua=100∠0°V，則Ub=100∠-120°，Uc=100∠120°V。
Za=4+j3=5∠36.87°（Ω），Zb=8+j6=10∠36.87°（Ω），Zc=5∠36.87°Ω。
Ia=Ua/Za=100∠0°/5∠36.87°=20∠-36.87°=16-j12（A），即Ia=20A。
Ib=Ub/Zb=100∠-120°/10∠36.87°=10∠-156.87°=-9.196-j3.928（A），即Ib=10A。
Ic=Uc/Zc=100∠120°/5∠36.87°=20∠83.13°=2.392+j19.856（A），即Ic=20A。
中線電流：I=Ia+Ib+Ic=16-j12-9.196-j3.928+2.392+j19.856=9.196+j3.928=10∠23.13°（A），即中線電流：I=10A。
A相有功功率：Pa=Ua×Ia×cosφa=100×20×cos（0°+36.87°）=1600（W）;
B相有功功率：Pb=Ub×Ib×cosφb=100×10×cos（-120°+156.87°）=800（W）；
C相有功功率：Pc=Uc×Ic×cosφc=100×20×cos（120°-83.13°）=1600（W）。
電路總的有功功率：P=Pa+Pb+Pc=1600+800+1600=4000（W）。
或者：P=Pa+Pb+Pc=Ia²×Re（Za）+Ib²×Re（Zb）+Ic²×Re（Zc）=20²×4+10²×8+20²×4=1600+800+1600=4000（W）。
若中線斷開，中性點電位不再為零。
Ya=1/Za=0.2∠-36.87°=0.16-j0.12（S），Yb=0.1∠-36.87°=0.08-j0.06（S），Yc=0.2∠-36.87°=0.16-j0.12（S）。
中性點電位：U'o=（Ua×Ya+Ub×Yb+Uc×Yc）/（Ya+Yb+Yc）=（100∠0°×0.2∠-36.87°+100∠-120°×0.1∠-36.87°+100∠120°×0.2∠-36.87°）/（0.16-j0.12+0.08-j0.06+0.16-j0.12）=（20∠-36.87°+10∠-156.87°+20∠83.13°）/（0.4-j0.3）=（16-j12-9.196-j3.928+2.392+j19.856）/0.5∠-36.87°=（9.196+j3.928）/0.5∠-36.87°=10∠23.13°/0.5∠-36.87°=20∠60°=10+j17.32（V）。
B相負載電壓：U'bo=Ub-U'o=100∠-120°-20∠60°=-50-j86.6-10-j17.32=-60-j103.92=120∠-120°（V）。
B相負載的電壓升高（由100V升高到120V），所以B相電流增大。
5. 大學電路原理考試題
一、1、D，2、C，3、T＝L/(R1＋R2//R3)(答案都不對)，
4、A，5、C＝D，6、C，
二、1、3個，3個，
2、1歐，
3、3u1－2u2＝8，5u2－2u1＝－9，
4、電阻，5歐，
5、u＝30根號2cos(314t－60度)V，
6、2A，