品質電路圖

1. 電路中的品質因數是什麼意思

品質因子或Q因子是物理及工程中的無量綱參數，是表示振子阻尼性質的物理量，也可表示振子的共振頻率相對於帶寬的大小， 高Q因子表示振子能量損失的速率較慢，振動可持續較長的時間。系統的Q因子可能會隨著應用場合及需求的不同而有大幅的差異。

例如一個單擺在空氣中運動，其Q因子較高，而在油中運動的單擺Q因子較低。高Q因子的振子一般其阻尼也較小。Q因子較高的振子在共振時，在共振頻率附近的振幅較大，但會產生的共振的頻率范圍比較小，此頻率范圍可以稱為帶寬。

(1)品質電路圖擴展閱讀

根據物理學，Q因子等於乘以系統儲存的總能量，除以單一周期損失的能量，也可以表示為系統儲存的總能量和單位弳度損失能量的的比值。

Q因子是無量綱的參數，是比較系統振幅衰減的時間常數和振盪周期後的結果。當Q因子數值較大時，Q因子可近似為系統從開始振盪起，一直到其能量剩下原來的（約1/535或0.2%），中間歷經的振盪次數。

對電子共振系統而言，Q因子表示電阻的影響，若針對機電共振系統（例如石英晶體諧振器），也包括摩擦力的影響。

2. 品質因素，諧振角頻率

關於諧振電路的品質因素（
Q
值）

在研究各種諧振電路時，常常涉及到電路的品質因素
Q
值的問題，那末什麼是
Q
值呢？下面我們作詳
細的論述。

圖
1
是一串聯諧振電路，它由電容
C
、電感
L
和由電容的漏電阻與電感的線電阻
R
所組成。此電路的
復數阻抗
Z
為三個

元件的復數
阻抗之和。

Z=R+j
ω
L+(-j/
ω
C)=R+j(
ω
L-1/
ω
C) ⑴

上式電阻
R
是復數的實部，
感抗與容抗之差是復數的虛部，
虛部我們稱之為電抗用
X
表示
,
ω
是外加信號的角頻率。

當
X=0
時，
電路處於諧振狀態
,
此時感抗和容抗相互抵消了，
即式⑴中的虛部為零，於是電路中的阻抗
最小。因此電流最大，電路此時是一個純電阻性負載電路，電路中的電壓與電流同相。電路在諧振時容抗
等於感抗，
所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等，
電容上的電壓有效值
UC=I*1/
ω
C=U/
ω
CR=QU
品
質因素
Q=1/
ω
CR
，這里
I
是電路的總電流。

電感上的電壓有效值
UL=
ω
LI=
ω
L*U/R=QU
品質因素
Q=
ω
L/R

因為：
UC=UL
所以
Q=1/
ω
CR=
ω
L/R

電容上的電壓與外加信號電壓
U
之比
UC/U=
（
I*1/
ω
C
）
/RI=1/
ω
CR=Q

電感上的電壓與外加信號電壓
U
之比
UL/U=
ω
LI/RI=
ω
L/R=Q

從上面分析可見，電路的品質因素越高，電感或電容上的電壓比外加電壓越高。

電路的選擇性：圖
1
電路的總電流
I=U/Z=U/[R2+(
ω
L-1/
ω
C)2]1/2=U/[R2+(
ω
L
ω
0/
ω
0-
ω
0/
ω
C
ω
0)2]1/2
ω
0
是電路諧振時的角頻率。當
電路諧振時有：
ω
0L=1/
ω
0C

所以
I=U/{R2+[
ω
0L(
ω
/
ω
0-
ω
0/
ω
)]2}1/2= U/{R2+[R2(
ω
0L/R)2](
ω
/
ω
0-
ω
0/
ω
)2}1/2=
U/R[1+Q2(
ω
/
ω
0-
ω
0/
ω
)2]1/2

因為電路諧振時電路的總電流
I0 =U/R
，

所以
I=I0/[1+Q2(
ω
/
ω
0-
ω
0/
ω
)2]1/2
有：
I/I0=1/[1+Q2(
ω
/
ω
0-
ω
0/
ω
)2]1/2
作此式的函數曲線。
設
(
ω
/
ω
0-
ω
0/
ω
)2=Y

曲線如圖
2
所示。這里有三條曲線，對應三個不

同的
Q
值，其中有
Q1>Q2>Q3
。從圖中可看出當外加
信號頻率
ω
偏離電路的諧振頻率
ω
0
時，
I/I0
均小於
1
。
Q
值越高在一定的頻偏下電流下降得越快，其諧
振曲線越尖銳。也就是說電路的選擇性是由電路的品質因素
Q
所決定的，
Q
值越高選擇性越好

3. 提高RLC串聯電路的品質因數，電路參數應如何改變

電源的頻率f與電路的電感L，電容C要滿足如圖條件。這些才能達到串聯諧振品質因素的公式也在圖片中列出，可以看到，在滿足上述條件下：提高L的值，降低R，C的值，可以提高RLC串聯電路的品質因數。

RLC電路的組成結構一般有兩種：串聯型，並聯型。作用有電子諧波振盪器、帶通或帶阻濾波器。

RLC串聯電路的向量圖:

Φ=arctan(X/R)=arctan[(XL-XC)/R]

當XL>XC時，X>0，R>0，電路呈感性；

當XL<XC時，X<0，R>0，電路呈容性；

當XL=XC時，X=0，R>0，電路呈電阻性。

(3)品質電路圖擴展閱讀：

一個電路應該作為集總參數電路，還是作為分布參數電路，或者說，要不要考慮參數的分布性，取決於其本身的線性尺寸與表徵其內部電磁過程的電壓、電流的波長之間的關系。

若用l表示電路本身的最大線性尺寸，用λ表示電壓或電流的波長，若滿足l<0.1*λ，電路便可視為集總參數電路，否則便需作為分布參數電路處理。

研究分布參數電路時，常以具有兩條平行導線、而且參數沿線均勻分布的傳輸線為對象。這種傳輸線稱為均勻傳輸線（或均勻長線）。作這樣的選擇是因為實際應用的傳輸線可以等效轉換成具有兩條平行導線形式的傳輸線，而且這種均勻的傳輸線容易分析。

4. 求提供一個高質量的NE5534前級電路圖！

95年前後很流行的單運放；