rc一階電路的響應測試實驗報告

A. Rc一階電路的響應測試，計算時間常數

從圖上可看出，方波的高電平期電容已經可以視為完全充滿了電，同理低電平期也完全放完了電，因為高電平時間和低電平時間相等；

也就是說電平從低電平開始變為高電平後，對於RC電路就是個零狀態響應；

B. RC一階電路的響應測試

見圖：左邊是積分電路，右邊是微分電路。

積分電路其實就是一個一階低通濾波器，頻率低的信號可以直接通過，而頻率高的信號由於C1的存在，被導入了「地」；因為高頻交流分量的積分等於0，所以不影響積分結果；電容C1能累計直流中的電荷，實現電荷的累計，即積分。電阻R1是作用是限制直流充電電流的大小。R1、C1一起作用就確定的整個RC電路的截止頻率，截止頻率一下的信號會被積分，特徵頻率以上的信號會被濾除。

微分電路其實就是一個一階高通濾波器，頻率高的信號可以通過電容C2，直接到輸出端，而頻率低的信號則被電容阻止；使得輸出端的輸出值為頻率高於截止頻率的各種高頻分量的總和。工作原理與積分電路正好相反，即實現微分電路。

無論積分電路還是微分電路的截止頻率都是一個固定的值，公式如下：

f=1/2*pi*RC

C. multisim10做一階RC電路的暫態響應時為什麼沒有預期效果

首先，我想問一下，你想做的是RC的階躍響應還是固有響激桐應。

這里我幫你做一個階躍響應，我想你要的應該是這個。

電阻選用10K，電明好坦容選用0.1uF，可以知道時間常數為1ms。

電容兩端的電壓：V=Vcc+（0-Vcc）*e^(-t/時間常數)，這里採用了終止定理。

電路圖如下：

RC電路的固有響應，給出公式為：電容兩端電壓，V=0+（Vcc-0）*e^(-t/時間常數)。

在上面模擬中是，固有響應時發生前，電容兩端電壓為Vcc，所以上述公式沒有問題。

你自己在算的時候要清楚的知道換路時的電容兩端的電壓。

請把分給我吧！！！！

D. 一階電路的零狀態響應

當動態電路中所有儲能元件都沒有原始儲能 ( 電容元件的電壓為 0 ，電感元件的電流為 0) 時，換路後僅由輸入激勵（獨立源）產生的響應稱為零狀態響
應。
RC電路的零狀態響應
所謂RC 電路的零狀態，是指換路前電容元件未儲有能量，在此條件下，由獨立源激勵所產生的電路響應，稱為零狀態響應。分析 RC 電路的零狀態響應，實際上是分析電容元件的充電過程。 如圖1 所示RC 電路，時刻，開關斷開，電路處於零初始狀態； 時開關閉合。其物理過程為：開關閉合瞬間，電容電壓不能躍變，電容相當於短路，此時 ，充電電流 ，為最大；隨著電源對電容充電， 增大，電流逐漸減小；當 時， ， ，充電過程結束，電路進入另一種穩態。

圖1 RC電路的零狀態響應
當 時，由 KVL定律可得 :
把 ， 代入得
( 1 )
此方程為一階線性非齊次微分方程，初始條件為 。方程的解由非齊次微分方程的特解 和對應齊次微分方程的通解 組成，即
( 2 )
不難求得其特解為： （3 ）
而對應的齊次方程 的通解為：
( 4 )
其中， A 為待定常數 , 為 RC 電路時間常數。故，
(5 )
代入初始條件 ，可得 。
所以 （ 6 ）
電路中的電流為： （ 7 ）
和 的零狀態響應波形如圖 2 所示。可見：在直流電壓源激勵下，電容電壓不能突變，須經歷一個動態的充電過程，充電速度取決於時間常數 ，當電容電壓達到電源電壓 時充電結束，電路進入穩態；電容電流 換路瞬間發生突變，隨充電過程的進行逐漸下降，下降速度取決於時間常數 ，充電結束後，電流為零，電路進入穩態。充電過程中電容元件獲得的能量以電場能量形式儲存。

圖 2 和 的零狀態響應波形

圖 3 RL電路的零狀態響應
RL電路的零狀態響應
如圖 3 所示，在換路前 ( t<0) 開關處於斷開狀態，電感元件 L 處於零初始狀態，即 。 t=0時刻開關閉合瞬間，電路即與一恆定電壓為 的電壓源接通，此時相當於接入一個階躍電壓。
時 , 根據 KVL 基爾霍夫電壓定律 :

把 ， 代入並整理得
( 8 )
這也是一個一階非齊次微分方程，其初始條件為： .
與 RC 電路相似，電流 的解可分為微分方程的特解 和通解 兩部分。容易求得特解 ，同解可表示為 。故

代入初始條件 ，得 。所以
(8 )
電感兩端的電壓為
( 9 )
和 的零狀態響應隨時間的變化規律如圖 4 所示。
對比圖 2 與圖 4 可見，一階 RC 電路與一階 RL 電路有強烈的對偶性： 在直流電壓源激勵下，電感電流 不能突變，須經歷一個動態充電過程，變化速度取決於時間常數 ，當電感電流達到 時電路進入穩態；電感電壓 在換路瞬間發生突變，隨充電過程的進行逐漸下降，下降速度取決於時間常數 ，充電結束後，電壓為零，電路進入穩態。充電過程中電感元件獲得的能量 以磁場能量形式儲存。

(a) ( b )
圖 4 和 的零狀態響應
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一階電路的零輸人響應
一階電路分析的三要素法

E. 一階電路的響應實驗報告結論是什麼

結論就是電路的頻率響應，也就是電路的輸出與輸入的衰減值隨輸入頻率的變化關系。也可以用電路的通頻帶來表示。

研究一階電路零狀態、零輸入響應和全相應的的變化規律和特點，學慣用示波器測。

RC一階零輸入響應分析：

結論：

1、電容電壓與電流是隨時間按同一指數規律性衰減的函數。

2、響應與初始值成正比，衰減快慢與RC乘積有關。

3、電容不斷釋放能量，被除數電阻吸收，直到消耗完畢。

F. 實驗RC一階電路響應測試 誤差

時間常數τ的測定
� 用示波器測定 RC 電路時間常數的方法如下：在RC 電路輸入矩形脈沖序列信號，將示波器的測試探極接在電容兩端，調節示波器Y軸和X軸各控制旋鈕，使熒光屏上呈現出一個穩定的指數曲線。 時間常數的測定
根據一階微分方程的求解得知當 t ＝τ時，uC(τ)＝0.632Us 設軸掃描速度標稱值為S(s /cm)，在熒光屏上測得電容電壓最大值
Ucm＝Us＝ a(cm)
�在熒光屏Y軸上取值
�b＝0.632×a(cm)
�在曲線上找到對應點Q和P，使
PQ＝b
�測得OP＝ n (cm)
則時間常數τ＝S(s/cm)×n(cm)
亦可用零輸入響應波形衰減到0.368Us
時所對應的時間測取。