暫態電路定律

㈠ 電路的暫態分析

含有動態元件L和C的線性電路，當電路發生換路時，由於動態元件上的能量不能發生躍變，電路從原來的一種相對穩態過渡到另一種相對穩態需要一定的時間，在這段時間內電路中所發生的物理過程稱為暫態，揭示暫態過程中響應的規律稱為暫態分析。

對於電路的非穩定狀態（啟動、故障、短路等）進行分析，就是電路的暫態分析。這是因為上述狀態都是暫時的，非正常狀態。
相關：
1、ab間的開路電壓是從a出發，經35V電壓源、30歐姆、30歐姆到達b這條路徑上的電壓，從a到b稱為列方程的行進方向；
2、在行進方向上，遇到電壓源+極，電壓源電壓取+，反之，取—；

3、在行進方向上，若電阻上的電流方向與行進方向一致，電阻上的電壓取+，反之取—。
4、本題ab間的開路電壓：Uoc=35+30×0—30×0.5=20V

㈡ 電路暫態分析題 求具體步驟

KCL：i1=i2+ic；

i2=Uc（0+）/8=12/8=1.5（A）。

KVL：4×i1+Uc（0+）=12，4i1+12=12，i1=0。

即：i1（0+）=0。

i2+ic=0，ic=-i2=-1.5（A）。即：i2（0+）=1.5A，ic（0+）=-1.5（A）。

㈢ RC電路暫態

一個電阻和一個電容串聯接入一個直流電源，是電容器的充電過程，充電完成後電容兩端的電壓等於電源電壓，電路處於斷路狀態。但當開關接通的瞬間(t=0)，電容器原來不帶電荷，其兩端的電壓為0，此時電阻兩端的電壓為最大即電源電壓，充電電流也為最大(E/R)；在充電過程中，隨著電容器極板上電荷的增多，電容器兩端電壓逐漸升高，而充電電流逐漸減少；最後當電容器兩端電壓上升到等於電源電壓時，充電電流下降為0，暫態過程結束，電路處在穩定狀態。

相反，放電開始的瞬間，放電電流最大；隨著放電的亮此繼續，電容器兩端的電壓逐漸下降，放電電流也隨之減少；放電完畢，電容器兩端電壓和電路中的電流均為0，這時電路進入穩定狀態。

無論電容器充電還是放電，電流、電壓隨時間變化的曲線都是開始較快，以後逐漸減慢，直至無限接近最終值。電則猛容器充電時，當電路中電阻一定，電容量越大則達到同一電壓所需要的電荷就越多，因此所需要的時間就越長；若孫鍵橋電容量一定，電阻越大，充電電流就越小，因此充電到同樣的電荷值所需要的時間就越長。放電規律也是如此，這說明R和C的大小影響著充、放電時間的長短。R與C的乘積加RC電路的時間常數τ，即 τ = RC 。

充電和放電的快慢可以用τ來衡量，τ越大，充放電越慢，即暫態過程就越長。反之τ越小，暫態過程就越短。在實際應用中，當暫態過程經過5τ時間後，可認為暫態過程基本結束，已進入穩定狀態了。

㈣ 電路的暫態分析

電路的暫態過程中，電流和電壓變化的快慢一般是如下的表達式：
1、增長式的：u（t）=u0（1-e^(-t/τ）），I（t）=I0（1-e^(-t/τ））。
2、減小式的：u（t）=u0×e^(-t/τ），I（t）=I0×-e^(-t/τ）。
從表達式中，我們要了解電流或電壓的變化速度，對表達式求導即可（關於時間常數τ來求導）。從而可以知道，時間常數τ越大，其導數就越小，變化就越慢。所以選擇（2）。

㈤ 電路分析，一階線性電路的暫態過程

解：t<0時，電路處於穩態，電容相當於開路。

此時，Is=2A電流源與R1=30Ω、R2=10Ω串聯構成迴路，所以R2兩端電壓為：U=Is×R2=2×10=20（V）。即電容串聯電壓源Us的電壓為U=20V。

所以：Uc（0-）=U-Us=20-10=10（V）。

根據換路定理，Uc（0-）=Uc（0+）=10V，即t=0+時，電容相當於一個10V的電壓源。t=0+時的等效電路如下：

t=∞時，電流源外部總電阻為：R=R3∥（R1+R2）=10∥（30+10）=8（Ω），因而電流源兩端電壓為：U=Is×R=2×8=16（V），所以：i（∞）=U/（R1+R2）=16/（30+10）=0.4（A）。

R2兩端電壓為：U2=i（∞）×R2=0.4×10=4（V），因而Uc（∞）=U2-Us=4-10=-6（V）。

再將電路中的電壓源短路、電流源開路，從電容斷開處，可以得到電路的等效電阻為：Req=R2∥（R1+R3）=10∥（30+10）=8（Ω）。所以電路的時間常數為：τ=RC（因為沒有給出電容C的值，無法計算時間常數τ，在下面的式子中只能用τ來表示）。

根據三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)，有：

Uc（t）=-6+（10+6）e^（-t/τ）=-6+16e^（-t/τ） V；

I（t）=0.4+（2-0.4）e^（-t/τ）=0.4+1.6e^（-t/τ） A。

㈥ 電路暫態分析