rlc电路微分方程

Ⅰ 求解-----------已知一RLC网络的电路如下图所示，根据电路原理，求该系统的微分方程，并求其传递函数

在没有初始储能的条件下，这样求解：
根据电容电感的特性方程：iC(t)=CdUC(t)/dt;UL(t)=LdiL(t)/dt...............(1)
由于电感L和电容C是串联，所以：IC(t)=iL(t).......................................(2)
综合（1）（2），UL（t）= LdiL(t)/dt=LdiC(t)/dt=LCd^2C(t)/(dt^2) ....(3)
对整个回路运用KVL定律：
UL（t）+UR(t)+UC(t)=Ui(t)..................................................................(4)
LCd^2UC(t)/(dt^2)+R*iC(t)+UC(t)=Ui(t)..................................................(5)
UC(t)=Uo(t)....................................................................................... .(6)
将（6）带入（5）得：
LCd^2Uo(t)/(dt^2)+RCdUo(t)/dt+Uo(t)=Ui(t)........................................(7)

所以，微分方程为（7），即：LCd^2Uo(t)/(dt^2)+RCdUo(t)/dt+Uo(t)=Ui(t)
传递函数：令s=dUo（t）/dt
所以根据拉普拉斯变换的性质，有：

LCs^2Uo(s)+RCsUo(s)+Uo(s)=Ui(s)
所以系统的传递函数为：G(s)=Uo(s)/Ui(s) =1/(LCs^2+RCs+1)

Ⅱ 在RLC串连回路中，这个微分方程是怎么来的。

串联电路呈现电阻特性。
串联谐振时，就是Xc=XL，所以总阻抗Z=R+jXL-jXc=R。电路中的阻抗最小

Ⅲ RLC并联谐振时，由电流激励，得到的二阶常系数微分方程如何推倒

要求电流电压关系,你列关于电荷的微分方程干嘛?怎么想也是列电流电压的微分方程吧.
知道拉氏变换还不知道用相量法?况且激励还是余弦函数.变换到复数域后的电容电感的复阻抗分别是1/jωC、jωL.RLC串联电路的端口总阻抗就是R+1/jωC+jωL.
计算出各元件电流电压的相量值后,变换成余弦函数的形式即可.

顺便一提,相量法就是为了避免激励是余弦函数并含有储能元件的电路出现微分方程的情况,与复频域分析方法是相对应的.

Ⅳ rlc电路微分方程怎么写

这是一个很简单的电路，基本的基尔霍夫电流电压定理就能搞定。

你这个图上标的量太多了，不知道那些是已知变量那些是未知变量，你就对着这两个方程消掉未知变量就可以了。

Ⅳ 化简微分方程 自动控制原理RLC电路的分析

Ⅵ RLC串联电路的这个微分方程怎么求出来的

过程应该非常直接了

Ⅶ 求rlc电路的微分方程

Ⅷ 什么是RLC电路RC电路RL电路意思

1、RLC电路是一种由电阻R、电感L、电容C组成的电路结构。RLC电路的组成结构一般有两种：串联型，并联型。作用有电子谐波振荡器、带通或带阻滤波器。

2、RC电路，一次RC电路由一个电阻器和一个电容器组成。

按电阻电容排布，可分为RC串联电路和RC并联电路；单纯RC并联不能谐振，因为电阻不储能，LC并联可以谐振。RC电路广泛应用于模拟电路、脉冲数字电路中，RC并联电路如果串联在电路中有衰减低频信号的作用,如果并联在电路中有衰减高频信号的作用,也就是滤波的作用。

3、RL电路，或称RL滤波器、RL网络，是最简单的无限脉冲响应电子滤波器。它由一个电阻器、一个电感元件串联或并联组成，并由电压源驱动。

(8)rlc电路微分方程扩展阅读

电路的组成

电路由电源、开关、连接导线和用电器四大部分组成。实际应用的电路都比较复杂，因此，为了便于分析电路的实质，通常用符号表示组成电路实际原件及其连接线，即画成所谓电路图。其中导线和辅助设备合称为中间环节。

电源是提供电能的设备。电源的功能是把非电能转变成电能。例如，电池是把化学能转变成电能；发电机是把机械能转变成电能。由于非电能的种类很多，转变成电能的方式也很多。电源分为电压源与电流源两种，只允许同等大小的电压源并联，同样也只允许同等大小的电流源串联，电压源不能短路，电流源不能断路。

在电路中使用电能的各种设备统称为负载。负载的功能是把电能转变为其他形式能。例如，电炉把电能转变为热能；电动机把电能转变为机械能，等等。通常使用的照明器具、家用电器、机床等都可称为负载。

连接导线用来把电源、负载和其他辅助设备连接成一个闭合回路，起着传输电能的作用。

辅助设备是用来实现对电路的控制、分配、保护及测量等作用的。辅助设备包括各种开关、熔断器、电流表、电压表及测量仪表等。

Ⅸ rlc电路二阶微分方程

这个可以利用回路电流列写，以串联电路为例，设回路电流为i, 电感两端电压Ldi/dt 电阻两端电压Ri,电容两端电压 ∫idt/c，回路电压和是 Ri+Ldi/dt +∫idt/c =ui, ui表示电路的总输入电压