特征值电路

① 二阶电路零状态响应------题中的两个特征值怎么算出来的

特征根有公式，答案数值不对。只要你的方法对，不用跟它答案一样。坑人的书。

② 特征值与特征根相同吗

特征向量是齐次线性方程组的一个基础解系，那么属于同一个特征值λ的特征向量一定是线性无关的 ，当然更不可能相同了。 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。又称本征值

③ 什么是矩阵的特征值以及其物理意义

设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量.

④ 下列电路的特征方程是λ^2+Aλ+B=0,则A=B=电路处理 阻尼状态

看图，A=125，B=2500，电路处于过阻尼状态。这是一道关于二阶电路零输入响应的问题，只要把电路的微分方程写出来，就可以轻松得出答案。

⑤ 线性代数里的那个特征值到底有什么用处

我们知道对角矩阵是最简单的矩阵，它的一些性质我们很容易知道，而求一个矩阵的特征值就是想把他转换成对角矩阵，所以我们研究的是什么样的矩阵可以转换为对角矩阵，对角矩阵与原来的矩阵有什么关系等。比如求一个方阵的高次幂，二次型标准化等都要用到特征值

⑥ 特征值怎么求的

(λ+2)^2(λ-4)=0，故特征值λ=4，-2。

A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。

系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式，记(λ)=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。

(6)特征值电路扩展阅读：

特征值性质：

性质1：n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1，λ2，…,λn(包括重根)，则：λ1λ2…λn=|A|。

性质2：若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。

性质3：若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。

性质4：设λ1，λ2，…,λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量( i=1,2,…,m)，则x1,x2,…,xm线性无关，即不相同特征值的特征向量线性无关。

参考资料：网络-矩阵特征值

⑦ 状态空间的特征值与零极点有什么联系，两者在判断系统稳定性方面有什么区别

在时域理论中，线性电路往往用一阶微分方程组表述，且一阶微分方程组可写成矩阵方程，对系统主矩阵可求特征值 (λ1，···，λn)，特征值一般为复数。在s域理论中，对网络函数(即传递函数)可求零极点，这里仅讨论极点。极点就是使网络函数为∞的那些s点的数值，一般亦为复数。理论和实践告诉我们，传递函数的极点值 (P1，···，Pn)，就是一阶微分方程组主矩阵的特征值，即极点值＝特征值。因此不论是特征值{λi} 还是极点值{Pⅰ}，它们就是系统响应函数中e的时间系数。在判定系统稳定性方面，对特征值和极点值具有相同要求，即复数的实部必须为负数或0；如果实部为正数则系统处于不稳定状态，必须避免这种情形。

⑧ 电路原理里面求出状态方程，然后求所对应的矩阵的特征值，这个特征值是什么意思

特征值与状态方程有非线性关系，其实对于一个对称矩阵，他的对角线元素就是这个矩阵的特征值，也是状态方程的解。

对于一个方程组来说，把他的系数提出来作为矩阵，通过线性变换可以得到这个矩阵的特征值，即化简为对称矩阵，这就是特征值与状态方程的关系。

在电路分析中，有时候设计矩阵运算和分析，对于我来说矩阵运算是没那么通熟易懂的，所以不考虑。能最基础，最快的解题方法才是好方法，所以建议你多考虑合适自己情况的解题方法。

⑨ 特征值有什么用

(1)可以用在研究物理、化学领域的微分方程、连续的或离散的动力系统中。例如，在力学中，惯量的特征向量定义了刚体的主轴。惯量是决定刚体围绕质心转动的关键数据；

(2)被数学生态学家用来预测原始森林遭到何种程度的砍伐，会造成猫头鹰的种群灭亡；

(3)著名的图像处理中的PCA方法，选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵，从而达到降维分析+特征显示的方法，还有图像压缩的K-L变换。再比如很多人脸识别，数据流模式挖掘分析等方面。

(4)在谱系图论中，一个图的特征值定义为图的邻接矩阵A的特征值，或者（更多的是）图的拉普拉斯算子矩阵，Google的PageRank算法就是一个例子。

(9)特征值电路扩展阅读

求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：

第一步：计算的特征多项式；

第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；

第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：

的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是

（其中是不全为零的任意实数）．