降维电路图

A. 图像的PCA降维原理

把图像的像素按行排列 做成向量，然后用PCA压缩

B. 卡诺图怎么降维

卡诺图降维的方法，其实就是把卡诺图不用的变量进行折叠，比如说ABCD四个变量，如果我不想把D作为变量，就把所有D变量的0行和1行折叠合并，同时保证其他变量不变。

折叠的过程可以看做两个格子进行合并产生一个格子，有三种可能，一种是0与0，显然合并以后仍为0，1和1合并是1。0和1的情况，需要看对应的是D还是D’，把它作为系数和对应的0,1相乘，结果写到卡诺图里，就实现了卡诺图的降维。

降维的目的是，增加了D输出，而不是单纯的1和0进行输出，而利用ABC三个变量进行选择。ABC此时可以看做地址，按照地址找到相应的输出数据。这就实现了数据选择器的功能。

同理，可以再把C作为输入，AB作为地址，增加输出的维度。这是以牺牲小规模元器件为代价的。

卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质：可以从图形上直观地找出相邻最小项。两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量。

(2)降维电路图扩展阅读：

卡诺图中最小项的排列方案不是唯一的，变量的坐标值0表示相应变量的反变量，1表示相应变量的原变量，变量的取值变化规律按“循环码”变化。各小方格依变量顺序取坐标值，所得二进制数对应的十进制数即相应最小项的下标i。

在五变量卡诺图中，为了方便省略了符号“m”，直接标出m的下标i 。

归纳起来，卡诺图在构造上具有以下两个特点：

1、n个变量的卡诺图由2^n个小方格组成，每个小方格代表一个最小项；

2、卡诺图上处在相邻、相对、相重位置的小方格所代表的最小项为相邻最小项。

可以从图形上直观地找出相邻最小项。两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量。

用卡诺图化简逻辑函数的基本原理就是把上述逻辑依据和图形特征结合起来，通过把卡诺图上表征相邻最小项的相邻小方格“圈”在一起进行合并，达到用一个简单“与”项代替若干最小项的目的。

C. 《三体》中的降维攻击是什么原理

具体科学原理目前我们的科技水平无法解释（毕竟不存在啊）
按照大刘的说法就是将所在维度空间压缩至再底一个维度的空间，而高维度生命无法在低维度中生存，故整个文明将被摧毁。

D. 如何用74x139实现多路分配器

数字逻辑设计及应用文档标准和电路定时常用的中规模组合逻辑器件5.6三态器件三态缓冲器（三态驱动器）74x125：低电平使能，输出不反相74x126：高电平使能，输出不反相74x541：两个公共使能端，低电平使能，施密特触发输入，输出不反相（P272图5-57）标准SSI和MSI三态缓冲器冲突（fighting）利用使能端进行时序控制三态器件允许信号共享单个“同线”（partyline）典型的三态器件，进入高阻态比离开高阻态快数据总线（DataBus）的表示法利用三态缓冲器实现数据双向传送总线收发P273图5－595.7多路复用器（multiplexer）又称多路开关、数据选择器（缩写：mux）在选择控制信号的作用下，从多个输入数据中选择其中一个作为输出。Enable使能Select选择数据输出（1位）ABC双4选1AB扩展多路复用器扩展位如何实现8输入，16位多路复用器？由8输入1位8输入16位需要16片74x151，每片处理输入输出中的1位选择端连接到每片的C,B,A注意：选择端的扇出能力（驱动16个负载）扩展多路复用器扩展数据输入端的数目如何实现32输入，1位多路复用器？数据输入由832，需4片如何控制选择输入端？——分为：高位＋低位高位＋译码器进行片选低位接到每片的C,B,A4片输出用或门得最终输出用双4选1数据选择器构成8选1数据选择器用数据选择器设计组合逻辑电路当使能端有效时，最小项之和形式实现逻辑函数F=(A,B,C)(0,1,3,7)CBAF设计七段显示译码器逻辑抽象，得到真值表输入信号：BCD码（A3A2A1A0）输出：七段码（的驱动信号）a~g1表示亮，0表示灭选择器件类型采用基本门电路实现，利用卡诺图化简采用二进制译码器实现，变换为标准和形式电路处理，得到电路图七段显示译码器的真值表10ZZZZZ’0降维：由4维3维多路分配器（demultiplexer）把输入数据送到m个目的地之一说明：用具有n位地址输入端的多路复用器，可以产生任何形式的输入变量数不大于n+1的组合逻辑函数。利用带使能端的二进制译码器作为多路分配器数据输入SRC利用74x139实现2位4输出多路分配器（P285）——利用使能端作为数据输入端5.8奇偶校验电路奇校验电路（odd-paritycircuit）如果输入有奇数个1，则输出为1。偶校验电路（even-paritycircuit）如果输入有偶数个1，则输出为1。回顾：用什么可以判断1的个数？？？奇校验电路的输出反相就得到偶校验电路n个异或门级联，形成具有n+1个输入和单一输出的电路回顾异或、同或运算AB=(A⊙B)’AB’=A⊙BAB=A⊙B’对于异或门、同或门的任何2个信号（输入或输出）都可以取反，而不改变结果的逻辑功能（P290图5-73）F=ABF=A’B’F=(A’B)’F=(AB’)’9位奇偶校验发生器74x280（P291图5－75）9位奇偶校验发生器74x280（P291图5－75）奇偶校验的应用用于检测代码在传输和存储过程中是否出现差错ERROR发端保证有偶数个1收端ODD有效表示出错5.9比较器（comparator）比较2个二进制数值并指示其是否相等的电路等值比较器：检验数值是否相等数值比较器：比较数值的大小（>,=,<）如何构造1位等值比较器？？——利用异或门（同或门）给出足够的异或门和宽度足够的或门，可以搭建任意输入位数的等值比较器。如何构造多位等值比较器？？迭代比较电路1——每位串行比较迭代的方法可能节省费用，但速度慢一位数值比较器①A>B（A=1,B=0）则A·B’=1可作为输出信号②A<B（A=0,B=1）则A’·B=1可作为输出信号③A=B，则A⊙B=1，可作为输出信号输出低电平有效EQ_L=A·B’+A’·B=AB=(A⊙B)’LT:LessThanEQ:EqualGT:GreaterThan多位数值比较器A(A3A2A1A0)和B(B3B2B1B0)自高而低逐位比较EQ=(A3⊙B3)·(A2⊙B2)·(A1⊙B1)·(A0⊙B0)GT=(A3>B3)LT=EQ’·GT’=(EQ+GT)’或(A3=B3)·(A2=B2)·(A1>B1)或(A3=B3)·(A2=B2)·(A1=B1)·(A0>B0)或(A3=B3)·(A2>B2)4位比较器74x85通常低位的输出接高位的输入AEQBOUT=(A=B)·AEQBINAGTBOUT=(A>B)+(A=B)·AGTBIN比较器的串行扩展X<YX=YX>Y3片74x85构成12位比较器8位比较器74x682内部逻辑图：P300图3-84问题1：怎样表示以下输出？高电平有效：PDIFFQ高电

E. 我们有没有可能是生活在一个原子内的

曾经这种理论风靡一时，包括在刘慈欣的科幻小说中都有超级对撞机中高能质子的互相撞击，揭开了微观世界的秘密，却将天“撞漏”了！这是是微观嵌套宏观的一种理论！那么有这个可能性吗？

一、原子就是恒星？电子就是行星？

其实我们早期的微观世界理论确实有这样的描述，卢瑟福的α粒子散射实验，大部分α粒子流都穿透金波而去，只有少量粒子被弹回！

现实中这样的情况不会发生！

F. 科幻小说中常常用的“降维打击”名场面，究竟是怎样的原理

科幻小说常常会用到一个词叫做降维打击，就是把这个空间的维度强行压缩，把它从高维度空间变成低维度空间，比如说就可以把地球二维化，变成一个平面。这种降维打击的技术是人类远远触碰不到的。

人们现在做不到将为打击，因为现在科学家对于宇宙之中是否存在多维度空间理论，超弦理论是否正确，还存在很大的皓衣行，除了人类所在的这个宇宙，有没有其他的平行宇宙，有没有更高等级的空间，这个都是件不确定的事情，这些东西都不确定就没有办法谈到各个等级的空间之间，如何进行转换，也就是说如何升维如何降维，这个还很遥远。

G. 现代数字信号处理及其应用的图书目录

第1章 离散时间信号与系统
1．1 离散时间信号与系统基础
1．1．1 离散时间信号的定义与分类
1．1．2 离散时间信号的差分和累加
1．1．3 离散时间系统定义及LTI特性
1．1．4 LTI离散时间系统响应——卷积和
1．1．5 离散时间信号相关函数及卷积表示
1．2 离散时间信号与系统的傅里叶分析
1．2．1 复指数信号通过LTI系统的响应
1．2．2 离散时间信号的傅里叶级数和傅里叶变换
1．2．3 傅里叶变换的性质
1．2．4 离散时间系统频率响应与理想滤波器
1．2．5 离散时间信号的DFT和FFT
1．3 离散时间信号的Z变换
1．3．1 Z变换的概念
1．3．2 Z变换的性质
1．3．3 离散时间系统的z域描述——系统函数
1．3．4 离散时间系统的方框图和信号流图表示
1．4 LTI离散时间系统性能描述
1．4．1 系统的记忆性
1．4．2 系统的因果性
1．4．3 系统的可逆性
1．4．4 系统的稳定性和最小相位系统
1．4．5 线性相位系统与系统的群时延
1．5 离散时间系统的格型结构
1．5．1 全零点滤波器的格型结构
1．5．2 全极点滤波器的格型结构
1．6 连续时间信号的离散化及其频谱关系
1．7 离散时间实信号的复数表示
1．7．1 离散时间解析信号(预包络)
1．7．2 离散时间希尔伯特变换
1．7．3 离散时间窄带信号的复数表示(复包络)
1．8 窄带信号的正交解调与数字基带信号
1．8．1 模拟正交解调与采集电路原理
1．8．2 数字正交解调与采集电路原理
1．8．3 基带信号的随机相位与载波同步
1．9 多相滤波与信道化处理
1．9．1 横向滤波器的多相结构
1．9．2 信号的均匀信道化
1．9．3 基于多相滤波器组的信道化原理
习题
参考文献
第2章 离散时间平稳随机过程
2．1 离散时间平稳随机过程基础
2．1．1 离散时间随机过程及其数字特征
2．1．2 离散时间平稳随机过程及其数字特征
2．1．3 遍历性与统计平均和时间平均
2．1．4 循环平稳性的概念
2．1．5 随机过程间的独立、正交、相关
2．2 平稳随机过程的自相关矩阵及其性质
2．2．1 自相关矩阵的定义
2．2．2 自相关矩阵的基本性质
2．2．3 自相关矩阵的特征值与特征向量的性质
2．3 离散时间平稳随机过程的功率谱密度
2．3．1 功率谱的定义
2．3．2 功率谱的性质
2．3．3 平稳随机过程通过LTI离散时间系统的功率谱
2．4 离散时间平稳随机过程的参数模型
2．4．1 Wold分解定理
2．4．2 平稳随机过程的参数模型
2．5 随机过程高阶累积量和高阶谱的概念
2．5．1 高阶矩和高阶累积量
2．5．2 高阶累积量的性质
2．5．3 高阶谱的概念
习题
参考文献
第3章 功率谱估计和信号频率估计方法
3．1 经典功率谱估计方法
3．1．1 BT法
3．1．2 周期图法
3．1．3 经典功率谱估计性能讨论
3．1．4 经典功率谱估计的改进
3．1．5 经典功率谱估计仿真实例及性能比较
3．2 平稳随机过程的AR参数模型功率谱估计
3．2．1 AR参数模型的正则方程
3．2．2 AR参数模型的Levinson-Durbin迭代算法
3．2．3 AR参数模型功率谱估计步骤及仿真实例
3．2．4 AR参数模型功率谱估计性能讨论
3．3 MA参数模型和ARMA参数模型功率谱估计原理
3．3．1 MA参数模型的正则方程
3．3．2 ARMA参数模型的正则方程
3．4 MVDR信号频率估计方法
3．4．1 预备知识：标量函数关于向量的导数和梯度的概念
3．4．2 MVDR滤波器原理
3．4．3 MVDR频率估计算法仿真实例
3．5 APES算法
3．5．1 APES算法原理
3．5．2 APES算法仿真实例
3．6 基于相关矩阵特征分解的信号频率估计
3．6．1 信号子空间和噪声子空间的概念
3．6．2 MUSIC算法
3．6．3 Root-MUSIC算法
3．6．4 Pisarenko谐波提取方法
3．6．5 ESPRIT算法
3．6．6 信号源个数的确定方法
3．7 谱估计在电子侦察中的应用实例
3．7．1 常规通信信号的参数估计
3．7．2 跳频信号的参数估计
习题
参考文献
第4章 维纳滤波原理及自适应算法
4．1 自适应横向滤波器及其学习过程
4．1．1 自适应横向滤波器结构
4．1．2 自适应横向滤波器的学习过程和工作过程
4．2 维纳滤波原理
4．2．1 均方误差准则及误差性能面
4．2．2 维纳-霍夫方程
4．2．3 正交原理
4．2．4 最小均方误差
4．2．5 计算实例1：噪声中的单频信号估计
4．2．6 计算实例2：信道传输信号的估计
4．3 维纳滤波器的最陡下降求解方法
4．3．1 维纳滤波的最陡下降算法
4．3．2 最陡下降算法的收敛性
4．3．3 最陡下降算法的学习曲线
4．3．4 最陡下降算法仿真实例
4．4 LMS算法
4．4．1 LMS算法原理
4．4．2 LMS算法权向量均值的收敛性
4．4．3 LMS算法均方误差的统计特性
4．4．4 LMS算法仿真实例
4．4．5 几种改进的LMS算法简介
4．5 多级维纳滤波器理论
4．5．1 输入向量满秩变换的维纳滤波
4．5．2 维纳滤波器降阶分解原理
4．5．3 维纳滤波器的多级表示
4．5．4 基于输入信号统计特性的权值计算步骤
4．5．5 一种阻塞矩阵的构造方法
4．5．6 基于观测数据的权值递推算法
4．5．7 仿真计算实例
习题
参考文献
第5章 维纳滤波在信号处理中的应用
5．1 维纳滤波在线性预测中的应用
5．1．1 线性预测器原理
5．1．2 线性预测与AR模型互为逆系统
5．1．3 基于线性预测器的AR模型功率谱估计
5．2 前后向线性预测及其格型滤波器结构
5．2．1 前后向线性预测器（FBLP）原理
5．2．2 FBLP的格型滤波器结构
5．2．3 Burg算法及其在AR模型谱估计中的应用
5．2．4 Burg算法功率谱估计仿真实验
5．3 信道均衡
5．3．1 离散时间通信信道模型
5．3．2 迫零均衡滤波器
5．3．3 基于MMSE准则的FIR均衡滤波器
5．3．4 自适应均衡及仿真实例
5．4 语音信号的线性预测编码
5．4．1 语音信号的产生
5．4．2 基于线性预测的语音信号处理
5．4．3 仿真实验
习题
参考文献
第6章 最小二乘估计理论及算法
6．1 预备知识：线性方程组解的形式
6．1．1 线性方程组的唯一解
6．1．2 线性方程组的最小二乘解
6．1．3 线性方程组的最小范数解
6．2 最小二乘估计原理
6．2．1 最小二乘估计的确定性正则方程
6．2．2 LS估计的正交原理
6．2．3 投影矩阵的概念
6．2．4 LS估计的误差平方和
6．2．5 最小二乘方法与维纳滤波的关系
6．2．6 应用实例：基于LS估计的信道均衡原理
6．3 用奇异值分解求解最小二乘问题
6．3．1 矩阵的奇异值分解
6．3．2 奇异值分解与特征值分解的关系
6．3．3 用奇异值分解求解确定性正则方程
6．3．4 奇异值分解迭代计算简介
6．4 基于LS估计的FBLP原理及功率谱估计
6．4．1 FBLP的确定性正则方程
6．4．2 用奇异值分解实现AR模型功率谱估计
6．5 递归最小二乘（RLS）算法
6．5．1 矩阵求逆引理
6．5．2 RLS算法原理
6．5．3 自适应均衡仿真实验
6．6 基于QR分解的递归最小二乘（QR-RLS）算法原理
6．6．1 矩阵的QR分解
6．6．2 QR-RLS算法
6．6．3 基于Givens旋转的QR-RLS算法
6．6．4 利用Givens旋转直接得到估计误差信号
6．6．5 QR-RLS算法的systolic多处理器实现原理
习题
参考文献
第7章 卡尔曼滤波
7．1 基于新息过程的递归最小均方误差估计
7．1．1 标量新息过程及其性质
7．1．2 最小均方误差估计的新息过程表示
7．1．3 向量新息过程及其性质
7．2 系统状态方程和观测方程的概念
7．3 卡尔曼滤波原理
7．3．1 状态向量的最小均方误差估计
7．3．2 新息过程的自相关矩阵
7．3．3 卡尔曼滤波增益矩阵
7．3．4 卡尔曼滤波的黎卡蒂方程
7．3．5 卡尔曼滤波计算步骤
7．4 卡尔曼滤波的统计性能
7．4．1 卡尔曼滤波的无偏性
7．4．2 卡尔曼滤波的最小均方误差估计特性
7．5 卡尔曼滤波的推广
7．5．1 标称状态线性化滤波
7．5．2 扩展卡尔曼滤波
7．6 卡尔曼滤波的应用
7．6．1 卡尔曼滤波在维纳滤波中的应用
7．6．2 卡尔曼滤波在雷达目标跟踪中的应用
7．6．3 α-β滤波的概念
7．6．4 卡尔曼滤波在交互多模型算法中的应用
7．6．5 卡尔曼滤波在数据融合中的应用
习题
参考文献
第8章 阵列信号处理与空域滤波
8．1 阵列接收信号模型
8．1．1 均匀线阵接收信号模型
8．1．2 任意阵列（共形阵）接收信号模型
8．1．3 均匀矩形阵接收信号模型
8．1．4 均匀圆阵接收信号模型
8．2 空间谱与DOA估计
8．3 基于MUSIC算法的信号DOA估计方法
8．3．1 MUSIC算法用于信号DOA估计
8．3．2 仿真实例
8．4 信号DOA估计的ESPRIT算法
8．4．1 ESPRIT算法用于信号DOA估计的原理
8．4．2 仿真实例
8．5 干涉仪测向原理
8．5．1 一维相位干涉仪测向原理
8．5．2 二维相位干涉仪
8．6 空域滤波与数字波束形成
8．6．1 空域滤波和阵方向图
8．6．2 数字自适应干扰置零
8．7 基于MVDR算法的DBF方法
8．7．1 MVDR波束形成器原理
8．7．2 QR分解SMI算法
8．7．3 MVDR波束形成器实例
8．7．4 LCMV波束形成器简介
8．7．5 LCMV波束形成器的维纳滤波器结构
8．8 空域APES数字波束形成和DOA估计方法
8．8．1 前向SAPES波束形成器原理
8．8．2 仿真实例
8．9 多旁瓣对消数字自适应波束形成方法
8．9．1 多旁瓣对消数字波束形成原理
8．9．2 多旁瓣对消的最小二乘法求解
8．10 阵列信号处理中的其他问题
8．10．1 相关信号源问题
8．10．2 宽带信号源问题
8．10．3 阵列校正与均衡问题
习题
参考文献
第9章 盲信号处理
9．1 盲信号处理的基本概念
9．1．1 盲系统辨识与盲解卷积
9．1．2 信道盲均衡
9．1．3 盲源分离与独立分量分析（ICA）
9．1．4 盲波束形成
9．2 Bussgang盲均衡原理
9．2．1 自适应盲均衡与Bussgang过程
9．2．2 Sato算法
9．2．3 恒模算法
9．2．4 判决引导算法
9．3 SIMO信道模型及子空间盲辨识原理
9．3．1 SIMO信道模型
9．3．2 SIMO信道模型的Sylvester矩阵
9．3．3 SIMO信道的可辨识条件和模糊性
9．3．4 基于子空间的盲辨识算法
9．4 SIMO信道的CR盲辨识原理及自适应算法
9．4．1 CR算法
9．4．2 多信道LMS算法
9．5 基于阵列结构的盲波束形成
9．5．1 基于奇异值分解的降维预处理
9．5．2 基于ESPRIT算法的盲波束形成
9．6 基于信号恒模特性的盲波束形成
9．6．1 SGD CMA算法
9．6．2 RLS CMA算法
9．6．3 解析恒模算法简介
习题
参考文献
索引
常用符号表

H. 用4选1数据选择器74LS153加必要的门电路实现逻辑函数

如图所示：

Y1=(A'B')*C'D+(A'B)*C'D'+(AB')*C'D'+(AB)*CD。

Y2=(A'B')*CD'+(A'B)*0+(AB)'*1+(AB)*1。

在所有参数中的任意一个逻辑值为真时即专返回TRUE(真)。

语法表属示为：OR(logical1，logical2，...)。参数Logical1，logical2，...是需要进行检验的1至30个逻辑表达式，其结论分别为TRUE或FALSE。

如果数组或引用的参数包含文本、数字或空白单元格，它们将被忽略。如果指定的区域中不包含逻辑值，OR函数将返回错误#VALUE！。

实例：如果A1=6、A2=8，则公式“=OR(A1+A2>A2，A1=A2)”返回TRUE；而公式“=OR(A1>A2，A1=A2)”返回FALSE。

(8)降维电路图扩展阅读：

布尔表达式为：

F=A⊙B= A⊕B B

符号“⊙”表示同或运算，即两个输入变量值相同时F=1。

工程应用中，同或运算用同或门电路来实现，它等价于异或门输出加非门。

小结：在基本逻辑运算中，与、或、非三种运算是最本质的，其他逻辑运算是其中两种或三种的组合。

I. 数字电路设计

列出真值表

输入信号：ABC（为1表示按下，为0表示没按下），

输出信号：Y（为1表示锁打开，为0表示锁没有打开）、

W（为1表示发出报警信号，为0表示没有报警）

真值表：

ABCYW

00000

00101

01001

01110

10001

10110

11010

11111

降维为两个输入端AB的真值表：

ABYW

000C

01CC的非

10CC的非

111C

根据真值表可知：数据选择器的使能端接地；地址端A1、A0分别为：A、B；其中一个输出为Y，对应的D0--D3分别为：0、C、C、1；另一个输出为W，对应的D0-D3分别为：C、C的非、C的非、C.

电路图：

J. 俗话说，降维打击最为致命，从科学原理来解释的话，什么是降维打击呢

俗话说，降维打击最为致命，从科学原理来解释的话降维打击是:物体从高维空间向低纬空间降落，物体就会出现自身毁灭的现象，所造成的伤害是难以想象的。通常人们会将降维打击用来形容对方的实力过于强大，导致被打击者根本没有反抗的余力。比如说一个大公司做下了一项决定，附属公司在不知不觉中全部消失了，这就是降维打击的厉害之处。就好像是我们在电脑中要删除一个文件夹，文件夹中的分类也没有了踪迹。不过话又说回来，降维打击只是人们想象中的事情，并不是真实存在的。

那么，你对降维打击有哪些看法呢？ 快来评论区里面说一下吧。