① 电路的三大基本定理
回路电压定律(KVL):任一集总电路中的任一回路,在任一时刻,沿着该回路的所有支路电压降的代数和等于0;
节点电流定律(KCL):任一集总电路 中的任一节点,在任一时刻,流出(流进)该节点的所有支路电流的代数和等于0;
欧姆定律:流过任一固定电阻的电流,与加在这电阻两端的电压成正比,与该电阻的阻值成反比.
② 常见电路定律
一、叠加原理
1.叠加原理内容
在线性电路中,当有两个或两个以上电源作用时,任一支路的电流或电压,等于各个电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。
2.叠加原理的使用说明
1)叠加原理只适用于线性电路,不能用于非线性电路。
2)应用叠加原理分析计算电路时,应保持电路的结构不变。当某一电源单独作用时,要将不作用的电源中的恒压源短接,恒流源开路。
3)最后进行叠加时,要注意各电流或电压分量的方向,与所有电源共同作用的支路电流或电压方向一致的电流分量或电压分量取正号,反之取负号。
4)在线性电路中,叠加原理只能计算电压和电流,不能用来计算功率。
二、戴维南定理
图 二端网络
1.戴维南定理的内容
戴维南定理指出:任何一个线性有源二端网络如上图(a),对外电路来说,都可以用一个电压源来代替,如下图(a),(b)所示。该电压源的电动势E等于二端网络的开路电压,如图(c)所示。其内阻 等于将有源二端网络转换成无源二端网络后(将有源二端网络中的恒压源短路,恒流源开路),网络两端的等效电阻,如图(d)所示。
图 戴维南定理
应用戴维南定理的解题步骤:
1)将待求支路断开,剩余部分是一有源二端网络,将其等效为一电压源。
2)求出该有源二端网络的开路电压,即为电源电动势E。
3)求出将有源二端网络转换成无源二端网络后(将有源二端网络中的恒压源短路,恒流源开路)网络两端的电阻,即为RO。
4)在由一个电压源和待求支路构成的电路中,求出待求量。
③ 电路定律及适用条件
基尔霍夫电路定律简称为基尔霍夫定律,指的是两条电路学定律,基尔霍夫电流定律与基尔霍夫电压定律。它们涉及了电荷的守恒及电势的保守性。
条件:
任何物理可实现电路,在换路瞬间电路中的储能不发生突变。
由于电容通过电场储能,能量公式为 0.5×C×sqrt(U),所以在0+和0-这两个时间点的U必然是相等的,也即U不能突变(能量不能突变)。
同理,电感通过磁场储能,能量公式为 0.5×L×sqrt(I),所以在0+和0-这两个时间点的I必然是相等的,也即I不能突变(能量不能突变)。
对于电容,U(0+)=U(0-),对于电感,I(0+)=I(0-)。就是换路定理的核心。
电压定律内容
基尔霍夫电压定律表明:如果从回路中任意一点,以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一周,则在这个方向上的电位降之和应等于电位升之和.即:U升=U降。
在任一瞬间,沿任意回路的循行方向(顺时针方向或逆时针方向), 回路中各部分电压的代数和恒等于零。书中规定:凡电动势的参考方向与所选回路循行方向一致者取“负”,相反者则取“正”; 凡电流参考方向与回路循行方向一致者,该电流在电阻上所产生的电压降取“正”。
以上内容参考:网络-回路电压定律
④ 电路的基本定律定理名称及其表达式是什么
基尔霍夫定理:电路中流过任意节点的电流合为零(流入为正流出为负)
⑤ 电路的基本定律是什么
在换路前后电容电压和电感电流为有限值的条件下,换路前后瞬间电容电压和电感电流不能跃变。
由于电容通过电场储能,所以在0+和0-这两个时间点的U必然是相等的,也即U不能突变(能量不能突变)。同理,电感通过磁场储能,所以在0+和0-这两个时间点的I必然是相等的,也即I不能突变(能量不能突变)。对于电容,U(0+)=U(0-),对于电感,I(0+)=I(0-)。就是换路定理的核心。
换路定则:
在模拟电路中对动态电路进行时域分析时,一般采用三要素法求解电感中电流或电容上的电压,此时在分析电路时设t=0为换路瞬间,以t=0-表示换路前的终了瞬间,t=0+表示换路后的初始瞬间。0+和0-在数值上都等于0,但是前者是指从负值趋于0,后者是指从正值趋于0。
从t=0-到t=0+瞬间,由电容元件和电感元件的性质可知,电容元件上电压不能跃变,电感元件上电流不能跃变,这就是换路原则。
⑥ 电力学的定理都有什么
电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N),k:静电力常量k=9.0×109N•m2/C2,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引}
3.电场强度:E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q:检验电荷的电量(C)}
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r:源电荷到该位置的距离(m),Q:源电荷的电量}
5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V),d:AB两点在场强方向的距离(m)}
6.电场力:F=qE {F:电场力(N),q:受到电场力的电荷的电量(C),E:电场强度(N/C)}
7.电势与电势差:UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.电场力做功:WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J),q:带电量(C),UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)}
9.电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)}
10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值}
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F),Q:电量(C),U:电压(两极板电势差)(V)}
13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积,d:两极板间的垂直距离,ω:介电常数)
常见电容器〔见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中:E=U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;
(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];
(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面,导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;
(6)电容单位换算:1F=106μF=1012PF;
(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相关内容:静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
恒定电流
1.电流强度:I=q/t{I:电流强度(A),q:在时间t内通过导体横载面的电量(C),t:时间(s)}
2.欧姆定律:I=U/R {I:导体电流强度(A),U:导体两端电压(V),R:导体阻值(Ω)}
3.电阻、电阻定律:R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω•m),L:导体的长度(m),S:导体横截面积(m2)}
4.闭合电路欧姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外
{I:电路中的总电流(A),E:电源电动势(V),R:外电路电阻(Ω),r:电源内阻(Ω)}
5.电功与电功率:W=UIt,P=UI{W:电功(J),U:电压(V),I:电流(A),t:时间(s),P:电功率(W)}
6.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:电热(J),I:通过导体的电流(A),R:导体的电阻值(Ω),t:通电时间(s)}
7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:P总=IE,P出=IU,η=P出/P总{I:电路总电流(A),E:电源电动势(V),U:路端电压(V),η:电源效率}
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+
电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3
功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成 (2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法:
电压表示数:U=UR+UA
电流表外接法:
电流表示数:I=IR+IV
Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真
Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)<R真
选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]
选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小
便于调节电压的选择条件Rp>Rx
电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp<Rx
注1)单位换算:1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r);
(6)其它相关内容:电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。
⑦ 电路的基本概念和基本定律受控电源、基尔霍夫定律
(1)欧姆定律针对于简单电路而言
部分电路欧姆定律:在同一电路中,通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比。
标准式:i=u/r。变形公式:u=ir或r=u/i
闭合电路欧姆定律:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。公式为i=e/(r+r),i表示电路中电流,e表示电动势,r表示外总电阻,r表示电池内阻。常用的变形式有e=i
(r+r);e=u外+u内;u外=e-ir。
(2)基尔霍夫定律针对于复杂电路而言
基尔霍夫(电路)定律(kirchhoff
laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律,是分析和计算较为复杂电路的基础,1845年由德国物理学家g.r.基尔霍夫(gustav
robert
kirchhoff,1824~1887)提出。基尔霍夫(电路)定律包括基尔霍夫电流定律(kcl)和基尔霍夫电压定律(kvl)。
基尔霍夫(电路)定律既可以用于直流电路的分析,也可以用于交流电路的分析,还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。
基尔霍夫第一定律(kcl)
基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律,简记为kcl,是电流的连续性在集总参数电路上的体现,其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律,因此又称为节点电流定律。基尔霍夫电流定律表明:
所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。
或者描述为:假设进入某节点的电流为正值,离开这节点的电流为负值,则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。
基尔霍夫第二定律(kvl)
基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律,简记为kvl,是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现,其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律,因此又称为回路电压定律。
基尔霍夫电压定律表明:
沿着闭合回路所有元件两端的电势差(电压)的代数和等于零。
或者描述为:
沿着闭合回路的所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和。
以方程表达,对于电路的任意闭合回路,
⑧ 电路的基本定律包括哪些
包括三个。
欧姆定律
基尔霍夫电流定律(节点电流)
基尔霍夫电压定律(环路电压)
⑨ 计算复杂电路的基本定律有哪些
基尔霍夫电流定律:流入一个节点的电流总和,等于流出节点的电流总合。
基尔霍夫电压定律:环路电压的总合为零。
欧姆定律:线性组件(如电阻)两端的电压,等于组件的阻值和流过组件的电流的乘积。
诺顿定理:任何由电压源与电阻构成的两端网络,总可以等效为一个理想电流源与一个电阻的并联网络。
戴维南定理:任何由电压源与电阻构成的两端网络,总可以等效为一个理想电压源与一个电阻的串联网络。
分析包含非线性器件的电路,则需要一些更复杂的定律。实际电路设计中,电路分析更多的通过计算机分析模拟来完成。
欧姆定律,电动势e=u-ir,此式为全电路欧姆定律。
焦耳定律,即q=i方rt,
基尔霍夫定律,分为两条,第一条:节点电流定律:即通过任意一节点的电流,流入为正,流出为负,它们的代数和一定为00第二条:回路电压定律:即从任意一点出发,经过一个回路再回到该点后,电压的升降一定相同。像经过电源时,电压就会变化,经过电阻或用电器时电压会降低。这两条定律看似很明显,但却是解决一切电路问题的核心定律,几乎大部分方程都是围绕着这两个定律建立的。