电桥电路的计算

㈠ 惠斯通电桥测电桥原理

1. 电阻桥定义解释
惠斯通电桥是由四个电阻组成的电桥电路，这四个电阻分别叫做电桥的桥臂，惠斯通电桥利用电阻的变化来测量物理量的变化，单片机采集可变电阻两端的电压然后处理，就可以计算出相应的物理量的变化，是一种精度很高的测量方式。其电路形式如下图所示。

在电桥中有三个电阻阻值是固定的分别为R1，R2，R3，第四个电阻是可变的为Rx，Rx发生变化时，图中B,D两点之间的电压发生变化，通过采集电压的变化就可以知道环境中物理量的变化，而从实现测量的目的。下面举例介绍电桥电路的计算方式。
2. 电阻桥相关计算
假设流过R1，R2桥臂的电流为I1，流过R3，Rx桥臂的电流为I2，电桥供电电压为VCC，如下图所示。

通过欧姆定律可以计算出每个电阻两端的电压。在R1和R2这两个桥臂上，R1，R2将VCC电压分压，R2电阻两端得到的电压即为V1；在R3和Rx这个桥臂上，R3，Rx将VCC电压分压，R3电阻两端得到的电压即为V2。下面分别用欧姆定律计算V1和V2。
流过电阻R1和R2的电流I1:

R2两端的电压V1：

流过电阻R3和Rx的电流I2:

R3两端的电压：

V1和V2的电压差：

由此可以看出：
如果4个电阻都相等，即R1=R2=R3=Rx，那么ΔV=0，即电桥处于平衡状态；
Rx发生变化会导致△V发生变化；
3.电阻桥的应用
在实际使用中，我们通常将其中三个电阻值固定，而将另外一个电阻换成热敏电阻、压敏电阻、PT100等，这时候就可以用电桥来测物理量了。如果将PT100接入电桥，随着环境温度的变化，PT100的阻值发生变化导致ΔV发生变化，将差分电压ΔV通过差分运放放大后进入单片机的AD采样，再对照PT100的电阻-温度对应表就可以知道当前环境的温度了。

㈡ 电桥电路怎么计算

一般是进行“三角形----星形”转化去化简电路求解。

一般地，被测量者的状态量专是非常微弱的，必须属用专门的电路来测量这种微弱的变化，最常用的电路就是各种电桥电路，主要有直流和交流电桥电路。

电桥电路的作用：把电阻片的电阻变化率ΔR/R转换成电压输出，然后提供给放大电路放大后进行测量。

单臂工作：电桥中只有一个臂接入被测量，其它三个臂采用固定电阻；双臂工作：如果电桥两个臂接入被测量，另两个为固定电阻就称为双臂工作电桥，又称为半桥形式；全桥方式：如果四个桥臂都接入被测量则称为全桥形式。

㈢ 电桥电路输出端电压是怎样求的

原理简介：假设四个电阻固定，当形成回路时，若满足：“R3*R2=R1*R4”，即对版角的电阻乘积权相等，则此时Udb等于0，就是bd间没有电压。利用这个原理，当等式两边四个量中的一个为未知量的时候，如果调节其余的三个值能使得等式成立，那么用公式就可以得到未知量。但是实际上只要等式两边各有一个可以调节的可变电阻，那么另外两个电阻有一个是定值，则余下的另外一个必然可以得到。

㈣ 电桥平衡电阻计算的例题

当电桥处于平衡时,R0相当于开路,用代维南定理:R1和R4组成的只路为串联R1+R4=120;R3和R2组成的只路为串联R3+R2=120;根据代维南定理,两之路并联,得:R=(R1+R4)*(R3+R2)/(R3+R2)+(R1+R4)=60.即可

㈤ 全桥电路的计算问题

假设有一个输入220VAC,输出240VDC的全桥变换器，将220VAC串个防浪冲电阻进入二级管桥,输出地方用高压电解电容330V/220uF。

一般地，被测量是非常微弱的，必须用专门的电路来测量这种微弱的变化，最常用的电路就是各种电桥电路，主要有直流和交流电桥电路。
电桥电路的作用：把电阻片的电阻变化率ΔR/R转换成电压输出，然后提供给放大电路放大后进行测量。
单臂工作：电桥中只有一个臂接入被测量，其它三个臂采用固定电阻；双臂工作：如果电桥两个臂接入被测量，另两个为固定电阻就称为双臂工作电桥，又称为半桥形式；全桥方式：如果四个桥臂都接入被测量则称为全桥形式。
电桥的输出方式有电流型和电压型两种，主要根据负载情况而定。
1）电流输出型
当电桥的输出信号较大，输出端又接入电阻值较小的负载如检流计或光线示波器进行测量时，电桥将以电流形式输出，如图1.4.2a所示，负载电阻为Rg由图中可以得
;
所以电桥输出端的开路电压UAB为
(1-4-1)
应用有源-----端口网络定理，电流输出电桥可以简化成图1.4.2a所示的电路。图中E'相当于电桥输出端开路电压Uab，R'为网络的入端电阻
(1-4-2)
由图1.4.2b可以知道。流过负载Rg的电流为 (1-4-3)
当Ig =0时，电桥平衡。故电桥平衡条件为
R1R3=R2R4或
当电桥负载电阻Rg等于电桥输出电阻时，即阻抗匹配时，有
这时电桥输出功率最大，电桥输出电流为
(1-4-4)
输出电压为
(1-4-5)
当桥臂R1为与被测量有关的可变电阻，且有电阻增量ΔR时，略去分母中的ΔR项则对于输出对称电桥, R1=R2=R,R3=R4=R
对于电源对称电桥，R1=R4=R,R2=R3=R'≠R
对于等臂电桥，R1=R2=R3=R4=R
由以上结果可以看出，三种形式的电桥，当ΔR<<R时，其输出电流都与应变片的电阻变化率即应变成正比，它们之间呈线性关系。
2) 电压输出型
当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。输出电压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为 (1-4-6)
设电桥为单臂工作状态，即R1为应变片，其余桥臂均为固定电阻。当R1感受被测量产生电阻增量ΔR1时，由初始平衡条件R1R3=R2R4得 ，代入式（1-4-6），则电桥由于ΔR1产生不平衡引起的输出电压为
(1-4-7)
对于输出对称电桥，此时R1=R2=R,R3=R4=R?/SUP>，当R1臂的电阻产生变化ΔR1=ΔR，根据（1-4-7）可得到输出电压为
(1-4-8)
对于电源对称电桥，R1=R4=R,R2=R3=R'≠R。当R1臂产生电阻增量ΔR1=ΔR时，由式（1-4-7）得
(1-4-9)
对于等臂电桥R1=R2=R3=R4=R ，当R1的电阻增量ΔR1=ΔR时，由式（1-4-7）可得输出电压为
(1-4-10)
由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变化。当ΔR《R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的情况下，等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大，即它们的灵敏度要高。因此在使用中多采用等臂电桥或输出对称电桥。
在实际使用中为了进一步提高灵敏度，常采用等臂电桥，四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作形式，
由可见R1=R+ΔR,R2=R-ΔR,R3=R+δR,R4=R-ΔR ，将上述条件代入式(1-4-6)得
(1-4-11)
由式(1-4-11)看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作时的4倍，所以大大提高了测量的灵敏度。