相量电路模型

A. 用数学公式表达相量模型中电路结构的性质

（a+b)c=ab+ac

B. 电路如图所示，已知，（1）画出电路相量模型，（2）试求电压源电压

(1)电路相量模型

XL=jωL=j2=2∠90º Ω

Xc=1/jωc=-j2=2∠-90ºΩ

C. 如何从时域电路模型得到相量形式的电路模型

将时域电路的对应节点方程写为微分方程形式，再利用算子表示即可。

D. 正弦稳态电路的相量模型

2精神因素，如有些妇女分娩前后因各种原因情绪不稳定或精神有压力，导致机体代谢紊乱，营养供应不足，诱发毛发脱发。

E. 电路相量模型

设电容C两端的电压Uc为参考,那么Uc∠0° 根据电容的电压比电流滞后90°,于是就是电容的电流比电压超前90° 于是i1=I1∠90°=10∠90° R2+L=wL+wLj=根号【（wL)2+（wLj)2】∠tg-1(wL/wL)=根号2wL∠45° 于是i2=Uc∠0°/(R2+L)=I2∠（0°-45°）=10√2∠-45° 于是根据平行四边形法则 i=i1+i2=10∠90°+10√2∠-45°=10∠90°+(10∠-90°+10∠0°)=10∠0°A 于是uc=u-iR1=200∠0°-10∠0°×5=150∠0° 于是1/(wC)=ucj/i1=150∠0°+90°/10∠90°=15∠0°=15Ω 还有uc=i2根号2wL∠45° 于是解得 wL=7.5 于是R2=wL=7.5Ω

F. 如图稳态电路，画出求解电流i(t)时的电路相量模型，并求i(t)和电源发出的平均功率P和无功功率Q

并联支路阻抗：Z1=（2-j4）∥（2+j4）=（2-j4）×（2+j4）/（2-j4+2+j4）=20/4=5（Ω）。

电路总阻抗：Z=-j5+Z1=-j5+5=5√2∠-45°（Ω）。

因此：I（相量）=U（相量）/Z=2∠0°/5√2∠-45°=0.2√2∠45°（A）。

所以：i（t）=0.2√2×√2cos（2t+45°）=0.4cos（2t+45°） （A）。

（2）对于电压源：U（相量）=2∠0°，I（相量）=0.2√2∠45°。

所以：U=2V，I=0.2√2A，φ=0°-45°=-45°。

且两个相量为非关联正方向，所以电压源发出功率：P=UIcosφ=2×0.2√2×cos45°=0.4（W）。

无功功率：Q=UIsinφ=2×0.2√2×sin（-45°）=-0.4（var）<0，电压源吸收无功功率。

G. 怎么画电路的向量的模型图

电路中常用到的物理量也就是：电流、电压、电阻、功率、能量等，只有电压和电流是有方向的。向量就用电流和电压表示的。