叠加理论电路

① 电工基础知识,叠加原理是什么

由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流,等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和.
一,电阻电路的叠加原理
设某一支路的电流或电压的响应为 y（t）,分布于电路中的的n个激励为 ,各个激励的网络函数为 ,则
y(t)=
注：对给定的电阻电路,若 为常数,则体现出响应和激励的比例性和齐次性.
例：求下图中的电压
当只有电压源作用时,电流源视为开路,
=0.5A 2 =1A ∴ =2V-3V=-1V
当只有电流源作用时,电压源视为短路
4W的电阻被短路,=0 ∴受控源相当于断路
∴ =9
∴ = + =8V
二,正弦稳态电路下的叠加原理
正弦稳态下的网络函数 H(jw)=|H(jw)|
(1) 若各正弦激励均为同一频率,则可根据同一向量模型进行计算
例 使用叠加原理求电流 i(t)
已知 (t)=10sin(100t) mA (t)=5cos(100t) V
当电流源单独作用时,电压源视为短路
当电压源单独作用时,电流源视为断路
两者叠加
(2) 若各正弦激励的频率不相同,则需根据各自的向量模型进行计算
例 已知作用于RLC 串联电路的电压为u(t)=[50cos(wt)+25cos(3wt+60)]V,且已知基波频率是的输入阻抗为Z(jw)=R+j(wL-1/wC)=[8+j(2-8)] ,求电流i(t).
解 由输入阻抗可知
在 时,R=8 ,L=2 ,1/ C=8
在3 时,R=8 ,3 L=6 ,1/3 C=8/3
当 V作用时,
当25cos(3 t+60)V作用时
∴i =[5cos(wt+36.9)+2.88cos(3wt+37.4)]A
注意：切勿把两个电流向量相加,他们是代表不同频率的正弦的向量,相加后没有任何意义.
三,动态电路时域分析的叠加原理
初始时刻 t=0 以后的全响应为
全响应=零输入响应+零状态响应
对于单位阶跃响应 s(t) 和单位冲激响应 h(t)
他们都是在零状态下定义的.如果是非零初始状态,叠加上相应的零输入响应即得全响应
例
输入为单位阶跃电流,已知 ,,求输出电压u(t).
解
将电路改成如下图所示,上下两部分可分别作为一个一阶网络
RC部分：T=RC=1s
阶跃响应：
零输入响应：
所以叠加得,
同理,RL部分：
由阶跃响应和零输入响应叠加得,
所以
四,功率与叠加原理
（1） 功率一般不符合叠加原理
（2） 可运用叠加原理的特殊情况
（a） 同频率的正弦激励作用下的稳态电路,求平均功率P
例
对于单口网络N,端口电压,电流为
求网络消耗的平均功率.
解
（b） 不含受控源的线性电阻电路,电压源组对电路提供的功率和电流源组对电路提供的功率等于所有电源对电路提供的总功率.
例
试由下图说明电压源和电流源对电路提供的总功率可以用叠加方法得到.
解
（1） 利用功率叠加
利用节点电压法,有
解得：
所以
（2）不利用功率叠加,当只有电压源作用时
当只有电流源作用时,
所以,
由此可见,两种计算方法算得的结果相同.
但是,此题若改成两个电压源或是两个电流源,则不能用叠加的方法计算.

② 电路的叠加原理是

考虑电源并联，您已经说了，两个电源电动势为1V，对外共同显现1V（等效为一个容量翻倍的等压电源），这是对的；
但我对您和楼上运用叠加的说法有点质疑，我认为不能看成短路。

事实上，我们平时说的电源内阻是按正常电流方向时电源的电阻。什么意思？事实上就是说，对于从电源负极流入，从正极流出的电流而言，电源的电阻可以类似地看成一个普通电阻。这点您应该不会弄混，正常情况下，电流从正极流出，经过负载，由负极流入，此时电源电阻确实就是题目给的电阻。

然而，当电流方向相反时，电源对外显现的电流就不同了。您应该知道，电动势从电源正极开始在外电路沿外电路电流方向降低，到负极最低，在电源内部负极处，电源通过非电场力做功，重新提升电势（当然，电源内部正极处也会提升一次电势，原理一样），所以在电源内部沿电流方向升高（事实上是先在负极升高一次，然后沿电流方向降低一点点，再在正极升高一次）。这是正常情况。如果此时电流反向输入会如何？很简单的道理，由于电源内部非电场力影响，不允许电流从电源正极输入（非电场力方向一定，能做功使正常情况下的电子电势能升高，所以电流反向输入时就会阻碍电子运动使之电势能降低），此时对电路而言电源内阻是极大的。楼主说的电源并联时，很显然，如果考虑叠加原理，第一块电源输出的电流如果真的进入第二块电源，第二块电源内部电流就比正常情况下反向了，对吧？

这是从原理上考虑，事实上也有一种更简单的方法。假设第一块电源左端电势为A（V），第二块左端为B（V），显然此时A=B，导线两端电势相同，无法通过电势差产生电流，所以事实上此时并没有电流通过第二个电源。请把这种情况与接入电路的无电阻导线间各处电势相同时有电流的情况分开，后者产生电流的原因仍然是电势差，导线只是起传导作用罢了。而刚才说的并联，根本没有引起电流的电势差。

另外有一点方便理解，如果此时第二块电源正负极调换，那么很显然此时两块电池就短路了（串联的电池正负极被导线连通），因为正向输入电流时电源无电阻，对吧？但并联时是反向输入，所以电阻不是0。当然，根据电势分析，此时根本就没有电流输入，可以理解成反向时电阻无限大。

事实上呢，仔细一想，我们平时生活中充电时，充电器和电池就是正极接正极，负极接负极的，对吧？所以事实上通俗一点来说，并联时两块电池是互相充电的关系，正规点来说，两块电源是电荷互相补充的关系，所以也有了一开始说的容量翻倍的等压电源（等效电源容量是原来一块电池的两倍，电压相同）。

③ 电路原理中叠加定理问题

叠加定理是分析线性电路的重要手段。在线性电路中使用叠加定理，可以有效地简化分析问题的复杂度。

工具/原料

• 可以参考邱关源、罗先觉写的《电路》第五版

方法/步骤

• 在线性电路中，某处的电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加。用一幅图来简要表示如下

  

注意事项

• 叠加定理适用于线性电路，一定不能用于非线性电路

• 叠加定理使用时，暂时不用的独立电压源短路处理，电流源开路处理。电阻一律不变，受控源当电阻使用

• 叠加时电压与电流的参考方向取与原电路相同。取代数和时，注意+ - 号的不同

• 计算功率时不适用，因为功率是电压与电流的乘积，不满足线性条件

④ 电路原理叠加定理

线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。
在应用叠加定理时，应注意以下几点：
1) 在考虑某一电源单独作用时，要假设其它独立电源为零值。电压源用短路替代，电动势为零；电流源开路，电流为零。但是电源有内阻的则都应保留在原处。其它元件的联结方式不变。
2) 在考虑某一电源单独作用时，其参考方向应选择与原电路中对应响应的参考方向相同，在叠加时用响应的代数值代入。或以原电路中电压和电流的参考方向为准，分电压和分电流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。
3) 叠加定理只能用于计算线性电路的电压和电流，而不能计算功率等与电压或电流之间不是线性关系的参数。
4) 受控源不属于独立电源，必须全部保留在各自的支路中。

⑤ 叠加原理时，电路题咋做

所以电路的时间常数为：τ=L/R=0.2/10=1/50（s）。

uL（t）=uL（∞）+[uL（0-）-uL（∞）]e^（-t/τ）=0+（14-0）×e^（-t/(1/50））=14e^（-50t） （V）。

计算电感电流在t=∞时可以采用叠加定理：①10V电压源单独作用时，2A电流源开路，i'L（∞）=10/（2+3+5）=1（A）；②2A电流源单独作用时，10V电压源短路：电流源两端电压U=2×2∥（3+5）=3.2（V），i"L（∞）=U/（3+5）=3.2/8=0.4（A）；③iL（∞）=i'L（∞）+i"L（∞）=1+0.4=1.4（A）。

所以：iL（t）=1.4+（0-1.4）e^（-t/τ）=1.4-1.4e^（-50t） （A）。

KCL得到2Ω电阻电流：I（t）=iL（t）-2=1.4-1.4e^（-50t）-2=-0.6-1.4e^（-50t） （A），即电压源输出电流为I（t）=-0.6-1.4e^（-50t） （A）。

I（t）与Us=10V电压源电压为非关联正方向，所以电压源发出的瞬时功率：p=Us×I（t）=-6-14e^（-50t）。显然p<0，电压源实际上一直在吸收功率。

⑥ 电路的叠加原理

电压源作用时，电流源断开（就是电流为0），2k电阻上的电压就是电流源的电压。这个电路变为电压源接1k+2k//4k+1k=10k/3，这样电压源电流 I‘=10/（10k/3)=30/10k=3mA，电流源的电压为
U'=3mA* 2k//4k=3mA*(4k/3)=4V.
电流源作用时，电压源短路（电压为0），电流源的电流由三个并联的支路分流，这三个支路的电阻分别为R1=1k+1k=2k R2=4k R3=2k，我们要求1k+1k电阻（也就是电压源电流），
I“=（1/R1+1/R2+1/R3）*（1/R1）*3mA=3* 2/5 mA
U"=2* 2/5 mA *R1 + 1k *3mA=19/5 V
两个源产生的电压电流方向相同，因此
U=U‘+U“=4+19/5 V
I=I’+I”=3+6/5 mA

⑦ 什么是叠加原理

1，叠加原理，是线性电路的一种重要分析方法，它的内容是有多个线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。

⑧ 叠加定理适用于什么电路

叠加定理适用于线性电路。

叠加定理在电路分析中非常重要。它可以用来将任何电路转换为诺顿等效电路或戴维南等效电路。

该定理适用于由独立源、受控源、无源器件（电阻器、电感、电容）和变压器组成的线性网络（时变或静态）。

应该注意的另一点是，叠加仅适用于电压和电流，而不适用于电功率。换句话说，其他每个电源单独作用的功率之和并不是真正消耗的功率。要计算电功率，我们应该先用叠加定理得到各线性元件的电压和电流，然后计算出倍增的电压和电流的总和。

(8)叠加理论电路扩展阅读：

电路元件的元件特性有两个物理量表征。如果表征元件特性的代数关系是一个线性关系，则该元件为线性元件，如果表征元件特性的代数关系是一个非线性关系，则该元件为非线性元件。

非线性电路含有除独立电源之外的非线性元件的电路。电工中常利用某些元器件的非线性。例如，避雷器的非线性特性表现为高电压下电阻值变小，这可用于保护雷电下的电工设备。

⑨ 电路叠加原理

电路的叠加定理 （Superposition theorem）指出：对于一个线性系统，一个含多个独立源的双边线性电路的任何支路的响应（电压或电流），等于每个独立源单独作用时的响应的代数和，此时所有其他独立源被替换成他们各自的阻抗。
电路的叠加定理（Superposition theorem）指出：对于一个线性系统，一个含多个独立源的双边线性电路的任何支路的响应（电压或电流），等于每个独立源单独作用时的响应的代数和，此时所有其他独立源被替换成他们各自的阻抗。
为了确定每个独立源的作用，所有的其他电源的必须“关闭”（置零）：
在所有其他独立电压源处用短路代替（从而消除电势差，即令V = 0；理想电压源的内部阻抗为零（短路））。
在所有其他独立电流源处用开路代替 （从而消除电流，即令I = 0；理想的电流源的内部阻抗为无穷大（开路））。
依次对每个电源进行以上步骤，然后将所得的响应相加以确定电路的真实操作。所得到的电路操作是不同电压源和电流源的叠加。
叠加定理在电路分析中非常重要。它可以用来将任何电路转换为诺顿等效电路或戴维南等效电路。
该定理适用于由独立源、受控源、无源器件（电阻器、电感、电容）和变压器组成的线性网络（时变或静态）。
应该注意的另一点是，叠加仅适用于电压和电流，而不适用于电功率。换句话说，其他每个电源单独作用的功率之和并不是真正消耗的功率。要计算电功率，我们应该先用叠加定理得到各线性元件的电压和电流，然后计算出倍增的电压和电流的总和。[1]