三维蔡氏电路

Ⅰ 蔡氏电路的蔡氏电路简介

蔡氏电路（英语：Chua's circuit），一种简单的非线性电子电路设计，它可以表现出标准回的混沌理论行为答。在1983年，由蔡少棠教授发表，当时他正在日本早稻田大学担任访问学者。这个电路的制作容易程度使它成为了一个无处不在的现实世界的混沌系统的例子，导致一些人声明它是一个“混沌系统的典范”。

Ⅱ 什么是线性电路和非线性电路

线性电路是指完全由线性元件、独立源或线性受控源构成的电路，线性就是指输入和输出之间关系可以用线性函数表示，齐次，非齐次是指方程中有没有常数项，即所有激励同时乘以常数k时，所有响应也将乘以k。

非线性电路含有非线性元件的电路。这里的非线性元件不包括独立电源。

(2)三维蔡氏电路扩展阅读：

判断线性和非线性：非线性电路是含有除独立电源之外的非线性元件的电路。电工中常利用某些元器件的非线性。例如，避雷器的非线性特性表现为高电压下电阻值变小，这可用于保护雷电下的电工设备。

非线性电路有2个特点：①稳态不唯一。用刀开关断开直流电路时，由于电弧的非线性使这时的电路出现由不同起始条件决定的两个稳态——一个有电弧，因而电路中有电流；另一个电弧熄灭，因而电路中无电流。

②自激振荡。在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压（或电流）却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件，可产生其波形接近正弦的周期振荡。

在众多的非线性电路中，蔡氏电路因其结构简单、现象明晰，成为教学实验 中让学生接触、了解混沌现象的最佳选择，大量基于蔡氏电路的实验仪器被 广泛应用于高校实验教学。 蔡氏电路 的主要元件有可调电阻R （电 路方程中以电导 G=1/R 做参数，以下方程求解过程都用 G 来表示，而涉及实验 的内容采用 R 表示） 、电容 C1 和 C2、电感 L 以及非线性负阻 Nr。

Ⅲ 蔡氏电路的理论模型

通过电磁学定来律的应用，源蔡氏电路可以被准确的建立数学模型：这是变量x(t), y(t),和z(t)的一个三个非线性常微分方程的系统，分别是在电容C1和C2上的电压，和在电感L1上的电流强度。这些方程有:


函数 f(x) 描述了非线性电阻的电子响应，并且它的形状是依赖于它的元件的特定配置。参数 α 和 β 是由电路元件的特定值来决定的。
被称为双涡旋The Double Scroll的一个混沌吸引子，是因为它在(x,y,z)空间的形状, 被首次观察到在电子线路中包含一个非线性元件，元件的f(x)是一个三段的线性函数。
作为一个最简单的实验实现的电路，并且存在一种简单而准确的理论模型相结合，使蔡氏电路成为一个研究混沌理论的许多基础研究和应用的问题的实用系统。正因为如此，它一直是许多研究的对象，并广泛被人们在文献中引用。

Ⅳ 蔡氏电路的混沌标准

在表现出混沌行为之前，一个由标准部件（电阻，电容，电感）制作的自激电路必须版满足三个标准权[来源请求]。它必须包含有：
一个或者多个的非线性元件
一个或者多个的本地有源电阻
三个或者更多个能量存储元件
蔡氏电路是满足这些标准的最简单的电子线路[来源请求]。如图所示，能量存储元件是两个电容（标有C1和C2）和一个电感（标有L1）。有一个有源电阻（标有R）。有用两个二极管制作的一个非线性电阻。在图的最右边是一个负阻抗转换器，它是由三个线性电阻和一个运算放大器构成。右侧部分仿真了蔡氏二极管，是一个现在没有被商业化销售的元件。
容易程度使它成为了一个无处不在的现实世界的混沌系统的例子，导致一些人声明它是一个“混沌系统的典范”。

Ⅳ 数字电路的输出是离散的还是连续的

利用欧拉、改进型欧拉和四阶龙格—库塔算法进行离散化近似处理,分别得到了一专般混属沌系统的离散迭代模型,由此导出了蔡氏电路方程在不同近似精度下的离散迭代模型。基于微控制器实现的混沌系统嵌入式数字集成平台,生成了所期望的蔡氏混沌信号,并比较了基于不同算法的蔡氏电路方程的数字电路实现性能。数值仿真和数字电路实验结果与蔡氏混沌电路结果一致,验证了本数字电路实现方法的可行性。

Ⅵ 蔡氏电路包括哪三部分它们的作用各是什么。

一种简单的非线性电子电路设计，它可以表现出标准的混沌理论行为。在1983年，由蔡少棠教授发表，当时他正在日本早稻田大学担任访问学者。