1. 在如图所示的电路中,电阻R1=10欧姆,R2=4欧姆,R3=6欧姆,R4=3欧姆,电压U=12伏特,且保持不变.如在a、
(1)R1、R2串联后的总电阻为R左串=R1+R4=10Ω+3Ω=13Ω;
电路中的电流为I左=
=
A,
电阻R
1分得的电压为U
1=I
左×R
1=
A×10Ω=
V,
R
2、R串联后的总电阻为R
右串=R
2+R=4Ω+R;
电路中的电流为I
右=
=
,
电阻R
2分得的电压为U
2=I
右×R
2=
×4Ω,
通过R
3的电流为零时,R
1、R
2两端的电压相等;
即:
V=
×4Ω,
解之得:R=1.2Ω.
(2)R
2、R
3串联后电阻为R
串=R
2+R
3=4Ω+6Ω=10Ω,
R
串与R
1并联后电阻为R
分=
=
=5Ω,
再与R
4串联后总电阻为R
总=R
分+R
4=5Ω+3Ω=8Ω,
此时电路电流I
总=
=
=1.5A,
R
4两端的电压U
4=I
总R
4=1.5A×3Ω=4.5V,
所以R
2、R
3串联后两端的电压为U
串=U-U
4=12V-4.5V=7.5V,
R
2、R
3串联后电流I
分=
=
=0.75A,
R
3两端的电压为U
3=I
分R
3=0.75A×6Ω=4.5V,
电阻R
3、R
4两端的电压之和也就是电压表的示数U
分=U
3+U
4=4.5V+4.5V=9V.
(3)通过电阻R
2的电流I
2=
=
=3A,
R
3、R
4并联后电阻为R
并=
=
2. 如图所示的电路中,R1=10Ω,R2=4Ω,R3=6Ω,R4=3Ω,U=2.4V
解(1)接入理想电压表,a、b处断路,整个电路结构为:R1并联(R2串联R3)后与R4串联。
R1并联(R2串联R3)的总电阻为:R123=5Ω,R4=3Ω,整个电路的总电阻为8Ω,总回路电流为2.4/8=0.3A
所以R1并联(R2串联R3)上的的电压为:0.3×5=1.5V,亦即(R2串联R3)上的电压为1.5V,所以(R2串联R3)支路的电流为:1.5/(R2+R3)=1.5/10=0.15A
所以R2上的电压为:0.15×R2=0.15×4=0.6V
又有Uab+UR2=U,所以Uab=2.4-0.6=1.8V
(2)接入电流表,电路结构变化为R1串联(R3并联R4)然后与R2并联,如图所示电路简化过程。
流过R2的电流为:2.4/4=0.6A
流过R134的电流为:2.4/(R1+R3∥R4)=0.2A
R34上的电压为:0.2×R3∥R4=0.4V,亦即R3电压为0.4V,所以流过R3上的电流为0.4/R3=1/15A
那么,由a流入b点的电流为:流过R2的电流+流过R3的电流=2/3A
注意:如果学过大学《电路分析》方面的知识,可以采用戴维南(诺顿)定理解决此问题,以第二问为例说明如下:
将接入的电流表开路,a、b间的电压在第一问中已经求出,Uab=1.8V
电流表开路后,将电路中的电压源短路,等效电路图变化过程如图,可算出此时回路的总电阻Rab=2.7Ω。
因此,接入电流表的示数为:1.8/2.7=2/3A,结果相同。
