1. 大学电路试题
5、解:用斜体字代表相量。
U=40/√2∠45°=20√2∠45° V,ω=10rad/s。
XL=ωL=10×1=10(Ω),Xc=1/(ωC)=1/(10×0.01)=10(Ω)。
电路总阻抗为:Z=(R+jXL)∥(-jXc)=(10+j10)∥(-j10)=10-j10=10√2∠-45°(Ω)。
(1)I=U/Z=20√2∠45°/10√2∠-45°=2∠90°。
所以:i=2√2cos(10t+90°)(A)。
(2)电路的电压相位角为45°,电流为90°,所以功率因数角φ=45°-90°=-45°,呈现电容性。功率因数cosφ=cos(-45°)=√2/2=0.707。sinφ=√(1-cos²φ)=√2/2。
有功功率:P=UIcosφ=20√2×2×√2/2=40(W)。
无功功率:Q=UIsinφ=20√2×2×√2/2=40(var)。
2. 大学电路试题(三项电路、无功补偿、电容器)
解:P=30kW,cosφ=0.6。
所以视在功率为:S=P/cosφ=30/0.6=50(kVA)。
无功功率为:Q=√(S²-P²)=√(50²-30²)=40(kvar)。
功率因数提高到0.9,即cosφ'=0.9,三相负载的有功功率P=30kW不变。所以:
S'=P/cosφ'=30/0.9=100/3(kVA)。
Q'=√(S'²-P²)=√[(100/3)²-30²]=14.53(kvar)。
因此,无功补偿容量为:Qc=Q-Q'=40-14.53=25.47(kvar)。
三相电容器,每相补偿容量为:Q'c=Qc/3=25.47/3=8.49(kvar)。
电容器做三角形连接,因此相电压=线电压=380V,因此每相电容的容抗为:
Xc=U²/Q'c=380²/(8.49×1000)=17(Ω)。电路的频率f=50Hz,角频率为ω=2πf=2π×50=314(rad/s),所以每相的补偿电容值为:
C=1/(ωXc)=1/(314×17)=0.000187336(F)=187.336(μF)。
3. 电路试题
三、判断题(共10分)
1、在直流电路中,电感元件可视作短路;电容看作开路。(R)
2、某电气元件两端交流电压的相位超前与电流,则该元件为感性负载。(R)
3、串联交流电路的电压三角形、阻抗三角形、功率三角形都是相似的三角形。(R)
4、电路中的参考点是可以任意选定的,参考点选取的不同,电路中同一点的电位就不同,同时两点间的电压也会发生变化。( F)
5、电路中两点的电位都很高,这两点间的电压一定很高。(F)
6、在通路状态下,负载电阻变大,端电压就下降。(F)
7、应用基尔霍夫电压定律时,回路绕行方向可以任意选择,但一经选定后就不能中途改变。(R)
8、绝对安全电压是12V。(R)
9、电容的容抗与频率成正比,电感的感抗与频率成反比。(F)
10、电流源两端的电压由负载决定。(F)
4. 大学电路理论试题
解:斜体字母表示相量。设Ua=100∠0°V,则Ub=100∠-120°,Uc=100∠120°V。
Za=4+j3=5∠36.87°(Ω),Zb=8+j6=10∠36.87°(Ω),Zc=5∠36.87°Ω。
Ia=Ua/Za=100∠0°/5∠36.87°=20∠-36.87°=16-j12(A),即Ia=20A。
Ib=Ub/Zb=100∠-120°/10∠36.87°=10∠-156.87°=-9.196-j3.928(A),即Ib=10A。
Ic=Uc/Zc=100∠120°/5∠36.87°=20∠83.13°=2.392+j19.856(A),即Ic=20A。
中线电流:I=Ia+Ib+Ic=16-j12-9.196-j3.928+2.392+j19.856=9.196+j3.928=10∠23.13°(A),即中线电流:I=10A。
A相有功功率:Pa=Ua×Ia×cosφa=100×20×cos(0°+36.87°)=1600(W);
B相有功功率:Pb=Ub×Ib×cosφb=100×10×cos(-120°+156.87°)=800(W);
C相有功功率:Pc=Uc×Ic×cosφc=100×20×cos(120°-83.13°)=1600(W)。
电路总的有功功率:P=Pa+Pb+Pc=1600+800+1600=4000(W)。
或者:P=Pa+Pb+Pc=Ia²×Re(Za)+Ib²×Re(Zb)+Ic²×Re(Zc)=20²×4+10²×8+20²×4=1600+800+1600=4000(W)。
若中线断开,中性点电位不再为零。
Ya=1/Za=0.2∠-36.87°=0.16-j0.12(S),Yb=0.1∠-36.87°=0.08-j0.06(S),Yc=0.2∠-36.87°=0.16-j0.12(S)。
中性点电位:U'o=(Ua×Ya+Ub×Yb+Uc×Yc)/(Ya+Yb+Yc)=(100∠0°×0.2∠-36.87°+100∠-120°×0.1∠-36.87°+100∠120°×0.2∠-36.87°)/(0.16-j0.12+0.08-j0.06+0.16-j0.12)=(20∠-36.87°+10∠-156.87°+20∠83.13°)/(0.4-j0.3)=(16-j12-9.196-j3.928+2.392+j19.856)/0.5∠-36.87°=(9.196+j3.928)/0.5∠-36.87°=10∠23.13°/0.5∠-36.87°=20∠60°=10+j17.32(V)。
B相负载电压:U'bo=Ub-U'o=100∠-120°-20∠60°=-50-j86.6-10-j17.32=-60-j103.92=120∠-120°(V)。
B相负载的电压升高(由100V升高到120V),所以B相电流增大。
5. 大学电路原理考试题
一、1、D,2、C,3、T=L/(R1+R2//R3)(答案都不对),
4、A,5、C=D,6、C,
二、1、3个,3个,
2、1欧,
3、3u1-2u2=8,5u2-2u1=-9,
4、电阻,5欧,
5、u=30根号2cos(314t-60度)V,
6、2A,