Ⅰ 如图所示的是液压千斤顶的剖面图.液压千斤顶是小汽车必备的维修工具,换轮胎时,只要对杠杆施加一个较小
液压千斤顶是一种常见的汽车维修工具,主要用于更换轮胎。为了提高其使用效率,可以在图中标注的部位添加一个阀门。为了更好地理解其工作原理,我们可以通过计算来了解具体的操作步骤。假设汽车的质量为1000千克,重力加速度为10牛顿/千克,活塞的高度变化为0.03米,那么大活塞所做的功W大可以表示为:
W大=Gh=mhg=1000kg×10N/kg×0.03m=300焦耳。这里的G代表汽车的重力,h代表活塞上升的高度,m代表汽车的质量。
假设维修人员的效率为80%,那么他们所做的功WF为:
WF=W大/η=300J/80%=375焦耳。
维修人员消耗的功率PF可以通过以下公式计算:
PF=WF/t=375J/60s≈6.25瓦。
若大活塞的面积是小活塞的8倍,即S大=8S小,则小活塞的行程h小为:
h小=8h大=8×0.03m=0.24米。
如果杠杆上的OA是OB的五分之一,即OA=1/5OB,根据相似三角形的知识,我们可以计算出F的行程hF为:
hF=5h小=5×0.24m=1.2米。
最后,维修人员加在杠杆B端的力F的大小可以表示为:
F=WF/hF=375J/1.2m≈312.5牛顿。
综上所述,维修人员加在杠杆B端的力F应为312.5牛顿,同时消耗的功率约为6.25瓦。